2022年重庆市云阳江口中学校届高三数学上学期第三次月考试题文 .pdf

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1、重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 1 - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心， 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市云阳江口中学校2020届高三数学上学期第三次月考试题文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为重庆市云阳江口中学校2020 届

2、高三数学上学期第三次月考试题文的全部内容。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 2 - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文数学测试卷共4 页. 满分 150 分. 考试时间 120 分钟。注意事项 :1答题前 , 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号

3、涂黑，如需改动, 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时, 必须用 0。5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5考试结束后 , 将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。第卷一、选择题（本大题共12 小题 , 每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)1 已知集合21|0,|2832xxMxNxx，则（）AMNRB| 23MNxxC13MNxxD13MNxx2 已知复数z满足312zii ，则复数复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限3 设Rx

4、，向量( ,1),(1, 2)axb, 且 ab, 则ab（)A5B10C2 5D104 在等差数列na中，810112aa，则数列na的前 11 项和11S（）A8 B16 C22 D445 设,a b表示不同的直线，,表示不同的平面，给出下列命题：若a，a，则; 若a,，则a；若ab，a，b，则；若ab，a，b，则.则以上命题正确的个数为（）A1 B2 C3 D46 将函数sin()6yx的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再把图像上各点的向右平移2个单位长度 , 则所得图像的解析式为( ）A5sin(2)12yxBsin()212xy名师资料总结 - - -精品资料

5、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 3 - C5sin()212xyD2sin()23xy7 函数(a0 且）的图像恒过定点A, 若点A在直线上，其中, 则的最小值为 ( ）AB5 CD8 若2sin 2cos22，则tan（）A1或3B1或13C1 或 3 D1 或139 函数e21xfxx的图象大致为（）A B C D10中医药 , 是包括汉族和少数民族医药在内的我国各名族在内

6、的统称，是反应中华民族对生命，健康和疾病的认识，具有悠久的历史传统和独特理论技术的医药学体系，是中华民族的瑰宝。 某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x( 单位 : 克) 与药物功效y（单位 : 药物单位）之间具有关系，检测这种药物一个批次的5 个样本，得到成分甲的平均值为4 克, 标准差为克, 则估计这批中药的药物功效的平均值为（)A22 药物单位B20 药物单位C12 药物单位D 10 药物单位11已知函数()，的值域为，则最小正周期的取值范围是（）ABCD12 已知奇函数( )f x是定义在 R上的连续可导函数， 其导函数是)(x f， 当0 x时，( )2 ( )fxf

7、x恒成立 , 则下列不等关系一定正确的是（）A2(1)(2)e ffB2( 1)(2)e ffC2( 1)(2)e ffD2( 2)( 1)fe f第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（每小题5 分, 共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置)13在正方体1111ABCDA BC D 中，异面直线1AB 与1AD 所成角的大小为14已知正方形ABCD 的边长为 2，点P是 BC的中点，, 则向量的值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

8、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 4 - 15设实数,x y满足22,20,2,yxxyx则的最大值是 .16已知三棱锥PABC中，22PAPBPC，ABC是边长为3的正三角形 , 则三棱锥PABC的外接球半径为_三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）17 （本小题满分12 分）在ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，且满足 (ba2)0cosco

9、sBcC（）求角C的大小；（）若6c，求ABC面积的最大值18( 本小题满分12 分)设数列na的前n项和nS，数列nS的前n项和为nT，满足*32 ,nnTSn nN （）求数列na的通项公式；(）求证：*1,nSnN 19 （本小题满分12 分)某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关， 随机抽取了选修课程的55 名学生， 得到数据如下表：（）判断是否有99.5 的把握认为喜欢 “应用统计”课程与性别有关？（）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取 6 名学生作进一步调查，将这6 名学生作为一个样本，从中任选2 人，求恰有1 个男生和 1 个女生的概率临界值参考：2()P Kk

10、0.100.050。250.0100。 0050。 001k2.7063。 8415。 0246。 6357。 87910.828（参考公式：22()()()()()n adbcKab cdac bd，其中nabcd）20 （本题满分12 分）如图三棱柱111ABCABC ，ABBCCA，1,D D 分别是11,BC BC 的中点，四边形11ADD A 是菱形，且平面11ADD A平面11CBBC （）求证：四边形11CBBC 为矩形；喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生1020名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 5 - （ ) 若13ADD，且11ABBCC 体积为3 ，求三棱柱111ABCABC 的侧面积21 （本题满分12 分)已知函数exxemmxxf(ln21)(为自然对数的底数） ，Rm(）当0m时，求函数)(xf的单调区间和极值；(）已知函数1( )lnsing xxx在, 1上为增函数，且, 0，若在e, 1上至少存在一个实数0 x , 使得)()(00 xgxf成立，求m的取值范围请考生在 22、23 两题中任选一题

12、作答, 如果多做，则按所做的第一题记分22 选修 44：坐标系与参数方程 （本小题满分10 分)在平面直角坐标系xOy中，圆 C的参数方程为2sin,()2cosxttyt为参数，在以原点 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin()2 24,(2,0)A（ ) 求圆 C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）AP是圆C上动弦，求AP中点M到l距离的最小值23 选修 45：不等式选讲 （本小题满分10 分)已知函数( )1,.f xxaxaR(）当1a时，求不等式2( )f xxx 的解集；（）若正实数,m n满足21mn, 函数12( )f xmn恒成立，求

13、实数a的取值范围重庆市云阳江口中学校高2020 级高三上第二次月考测试卷数学（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCCCABCACC二、填空题13; 14 ；1512；1652名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 6 - 16详解 :,PCCA PCCB, 故可得PC平面ABC以PC作为三棱锥的一条侧棱,ABC作为三棱锥的

14、底面，则三棱锥外接球的球心到底面的距离1122dPC，又ABC外接圆的半径23(3)132r，所以外接球的半径222215( )122Rdr三解答题17( ）)coscos(cos2, 0coscos)2(BcCbCaBcCba . 。. 。 。 。 。. 。 。 。 。 。.2 分由正弦定理得ACBBCCBCAsin)sin()cossincos(sincossin2在ABC中，0sin A, 所以21cosC又),0(C所以32C。 。 。. 。 。 。 。 。 。 。 。. 。.6分( ）由（）和余弦定理有ababbaCabbac3cos222222.12,6abc当且仅当32ba时等号

15、成立。 。. 。 。 。. 。.。. 。 。. 。.10分33231221sin21CabSABC即面积最大值为33 .。 。 。 。. 。. 。 。. 。. 。 。 。.。12 分18 （）当1n , 由已知有 ,1132 1aa11a. 。 。 。 。.1分当2n时，32nnTSn。 。 。 。.。 。. 1132(1)nnTSn- 得：133232nnnnSSSa .。. 。 .。 。 。. 。. 。 。 .3分故1132nnSa- 得 :133nnnaaa则132nnaa. 。. 。. 。 。 。.。. 。.。.5分na是以 1为首项，公比为32的等比数列 .132nna*()nN .

16、。 。. 。. 。 。 。6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 7 - （）31 123213212nnnS. 。 。 。. 。 。. 。 。. 。 。. 。 。 。. 。 。. 。8 分312，*3212nnSnN函数为上的单调递增函数. 。 。 。. 。 。.。 。 。.10分33212(1)122nnS*1,nSnN故成立 。 .。. 。

17、。 。. 。. 。 。 。 。12分19( ) 过点A作1AODD ，交1DD 于点O, 平面11ADD A平面11CBBC , 平面11ADD A平面11CBBC1DD ，1AODDAO平面11ADD A ，AO平面11CBBC , 。. 。 。. 。. 。. 。 。 。.2分AOBCABC是正三角形，D为BC中点，BCAD,AOADA AO AD平面11ADD ABC平面11ADD A ， .。. 。 。. 。. 。. 。. 。. 。5 分1BCDD1BCBB四边形11CBBC为矩形。 .。 。. 。 。.。. 。. 。.6分（）过点O作1OEBB 交1BB 于点E，连接AE设=ABa，3

18、2ADa13ADD在Rt AOD中33,44AOa ODa .。 。.。7 分11ABBC C 体积为3 ，1333324aaa2a,12,3ABBB . 。. 。. 。 。 。 。9 分11,OEBB AOBB,OE AO平面AOE1BB平面AOE1BBAE在Rt AOE中132AE111339322ABB AS .。 。. 。 。 。 。.11分OE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校202

19、0 届高三数学上学期第三次月考试题文- 8 - 同理1 1392ACC AS112 3BB C CS侧面积为392 3。 。 。. 。 。. 。 。 。 。 。.12 分20解：（）由公式2255(2020105)11.9787.87930252530K,所以有 99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关6分（）设所抽样本中有m个男生 , 则643020mm，得人，所以样本中有4 个男生， 2 个女生，分别记作123412,.BBBBGG从中任选 2 人的基本事件有1213(,)(,)BBBB、1411122324212234(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)BBBGBGBBBB

20、BGBGBB、3132414212(,)(,)(,)(,)(,)BGBGBGBGGG、, 共 15 个，其中恰有 1 名男生和 1 名女生的事件有111221(,)(,)(,)BGBGBG、223132(,)(,)(,)BGBGBG、41(,)BG 、42(,)BG, 共 8 个，所以恰有 1名男生和 1 名女生的概率为815P 12分21解：（1）,0,ln21)(,0 xxxexfm，212)(xxexf令0)(xf得12ex，当12 ,0 ex时，)(, 0)(xfxf递增 ;当, 12ex时,)(,0)(xfxf递减，所以)(xf的递增区间为12, 0 e,递减区间为, 12e，极大值

21、为)12ln(1) 12(eef，无极小值5 分（ 2）由已知有0sin1sin)(2?xxxg即01sin? x在, 1上恒成立，x1sin恒成立，1sin11x2,1sin.8分设xxemmxxgxfxFln22)()()(，当0m时，0, 1xmmxex，且02ln2xex, 所以不存在ex, 10使得)()(00 xgxf成立; .10分当0m时,022, 1,22)(22xeexxemxmxxF，又02mmx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10

22、页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 9 - 0)(xF在e, 1上恒成立，)(xF在e, 1上递增，4)()(maxemmeeFxF由04emme得142eem, 所以m的取值范围是,142ee.12分四选做题22 （本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程解析 : 解：( ）圆 C的普通方程为：224xy .。 . 。 . 。 . 。 . 。 . 。 .。 . 。2 分 d2(sincos )2 22直线l的直角坐标方程：04yx。 . 。 。 。 .。 。 。 .。 . 。 。 。4 分（ ) M 的参数方程为：

23、2sin22,()2cos02txtty为参数即sin1,()cosxttyt为参数所以设 M （sin1t， cost ） .。.。. 。 。. 。. 。. 。 。. 6 分则 M点到l距离 : 2|3)4sin(2|2|4cos1sin|tttd .。.。. 。. 。. 。 。 。.。9 分当4t时，1223223mind .。 。 。 。 。 。 。 。.。 。.10分（23）( 本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲解析：（) 当1a时，不等式2( )f xxx 即名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

24、精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 重庆市云阳江口中学校2020 届高三数学上学期第三次月考试题文- 10 - 211xxxx. .。. 。. 。 。. 。. 。. 。. 。 。1 分当1x时，由211xxxx, 得12xx或, 故有1x; 。 。.。. 。 。2 分当11x时，由211xxxx，得10 xx或，故有01x；. 。 。 。 。 。. 。 。. 3分当1x时，由211xxxx，得xR，故有1x. 。. 。 。. 。 。.。. 。4分综上述， 不等式2( )f xxx 的解集是, 10,. 。. 。. 。. 。 。 。

25、. 。 。 。.5分( ) 依题意 , 问题可转化为求minmax12( )()f xmn .。 。 。 。.。 。 。 。.6分其中( )111f xxaxxaxa又12124424428mnm nmnmnmnnmnm当且仅当421mnnmmn, 即1412mn时取等号 . 。 。 。 。. 。 。 。. 。 。 。. 。8 分故由18a，得818a，即97a综上述，a的取值范围为9,7 。 . 。 。 . 。 . 。 . 。 .。 . 。 。10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -