2022年重庆市南开中学学年八年级下学期期中考试数学试题 .pdf

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1、1 重庆南开中学20142015 学年度（下）初2016 级期中考试数学试题（满分： 150 分 时间 120 分钟）一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。1下列因式分解中，正确的是（）A222()mnmnB23(31)xxxxC42242222()xx yyxyD234(4)(1)xxxx2下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A22()(2 )xy xyxxyyB23(31)xxxxC2()()()abab abD222()mnmn3

2、若分式216xx的值是为正数，则x的取值范围为（）A1xB1xC1xD1x4若1x是一元二次方程230 xkx的一个根，则k的值为（）A2B2 C4 D45将方程2410 xx配方后得到的形式是（）A2(2)3xB2(2)5xC2(4)3xD2(4)3x6根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（）AAB=CD ，AD=BC BAB=BC CAC=BD DAB/CD ，AD/BC 7若关于x的一元二次方程210axx有实数根，则a的取值范围是（）A14aB14a且0aC14a且0aD14a8在3245xxxk中，有一个因式为(2)x，则k的值为（）A34 B34 C2 D 2 9若关于

3、x的方程122xmmxx无解，则m的值为（）A0 B 1 C0 或 1 D1 或1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 10已知 AB=AC ，AD 为 BAC 的角平分线， D、E、F为 BAC 的角平分线上的若干点。如图1，连接 BD 、CD，图中有 1 对全等三角形；如图2，连接 BD 、CD、BE、CE，图中有3 对全等三角形；如图3，连接 BD、CD、CE、BF、CF，图中有6 对全等三角形；依此规律

4、，第8 个图形中有全等三角形（）A24 对B28 对C36 对D72 对11已知关于a的一元二次方程25110aa的两实数根分别为,m n， 则直线ymnxmn一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，正方形ABCD 中，以 AD 为底边作等腰ADE ，将ADE 沿 DE 折叠，点 A 落到点 F 处，连接 EF 刚好经过点C，再连接 AF，分别交 DE 于 G，交 CD 于 H。在下列结论中：ABM DCN； DAF=30 ； AEF 是等腰直角三角形； EC=CF； SHCF=SADH，其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题 ： （本大题 6

5、个小题，每小题4 分，共 24 分）将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上。13分式1xx有意义，则x的取值范围是_ 14菱形 ABCD 中，对角线AC=8 ，BD=6 ，则菱形的边长为_ 15若5ab，2ab，则22a bab_ 16如图ABCD 中， AC、BD 交于点 O，E 是 CD 边的中点，连接OE，若ABCD 周长为 20，BD=8，则 ODE 的周长为 _ 17设1x，2x是一元二次方程2510 xx的两个根，那么3211211316xxx_ 184 月 23 日为“世界读书日” ，校团委计划募集若干本图书捐赠给社区留守儿童。实际募集的图书比计划增加了51 本，从而使每位

6、受赠者在所得书本数量不变的情况下，受赠人数比原计划的两倍少 17 人。已知实际受赠人数超过50 人，但不超过60 人，则原计划募集图书_本。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题 ： （本题共 3 个小题， 18 题 8 分， 20 题 10 分， 21 题 10 分，共 28 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19分解因式（每小题4 分，共 8 分） ；（1）32288xxx（2）22

7、(2 )4(2)xyxy20化简（每小题5 分，共 10 分）（1）2222xxxx（2）222612414463xxxxxxx21解方程（每小题5 分，共 10 分）（1）224121xxxxx（2）(2)(3)5xx四、解答题 ： （本题共 2 小题， 22 题 8 分， 23 题 10 分，共 18 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。22先化简，再求值：2352362aaaaa，其中a是方程2310 xx的根。232009 年 9 月开始运营的成渝动车，路线全长315km，伴随动车的开通，成渝两地进入了“ 两小时经济圈 ” 2015 年 10 月成渝高铁即将开通运营，时空

8、距离将再次拉近，昔日“ 蜀道难，难于上青天” ，今日 “ 川渝通，通于斩天堑” 。高铁路线全长294km，平均运行速度将是动车的1.8 倍，运行时间有望减少l 小时零 5 分钟，开通后成渝都将跨入“ 一小时经济圈 ” ，住在重庆，工作在成都将不再是梦想(1)求动车的平均速度；(2)重庆到成都的动车票价为110 元人，预计高铁票价为160 元人高铁开通后，一个15人的旅行团想要由重庆到成都旅游，部分人乘坐高铁，其余乘坐动车，若要使单程票价总额不超过2280 元，则最多可以安排多少人乘坐高铁? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

9、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 五、解答题 ：(本题共 3 小题， 24 题 10 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 32 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤24如图，正方形ABCD 中，点 M 为 DA 延长线上一点，连接BM ，过点 C 作 CN/BM ，交 AD 于点 N，在 CD 延长线上取一点F，使 BM=CF DN ，连接 BF，交 CN 于点 E。（1）F=30，2 3BC，求 DF 的长度；（2）求证： BC=EC 25商人陈某打算对现有门面进行转型投资。经过考察，

10、发现其门面所在的融侨公园附近有几所规模不小的学校却没有相应的文具店。为了保证投资利益，陈某决定针对某些常用文具进行调研。该门面在开学前采购了一种今年新上市的文具袋，准备9 月份（ 9 月 1 日至 9 月 30 日）进行 30 天的试销售，购进价格为20 元/个。销售结束后，得知日销量y（个）与销售时间x 天之间有如下关系：280yx（130 x，且x为整数）；又知销售价格z（元 /个）与销售时间x 之间的函数关系满足如图所示的函数图象。（1）求 z 于 x 的函数关系式；（2）在这 30 天（9 月 1日至 9 月 30 日）的试销中，第x 天的日销售利润为1125 元，求 x。名师资料总结

11、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 26已知：如图，正方形ABCD 中， AC、BD 交于点 O，过点 O 作 OECD 于点 E，且 BC=4cm 。点 P从点 B 出发，沿折线BOOEED 运动，到点 D 停止。点 P 在 BO 上以2/cm s的速度运动，在折线 OEED 上以 1cm/s 的速度运动。当点P 与点 B 不重合，过点P作 PQBC 于点 Q，以 PQ为边在 PQ 左侧作矩形PQMN ，使32MQPQ，

12、设点 P的运动时间为t(s) （1）点 P 从点 B 运动到点 O 所需的时间为 _(s)；当点 P 在线段 OE 上运动时，线段OP 的长为 _(用含 t 的代数式表示 )；（2）当点 N 落在 AB 边上时，则t 的值为 _；（3）设矩形 PQMN 于 BOC 重叠部分的面积为S(cm2)，请直接写出S 与 t 的函数关系式和相应的自变量 t 的取值范围；（4）在点 P、O 重合之前的整个运动过程中，作矩形PQMN 关于直线 PQ 的轴对称图形PQM N ，取 CO 中点 K，是否存在某一时刻，使PN K 为等腰三角形，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由。名师资料总结 - - -

13、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页

14、 - - - - - - - - - 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -