人教版九年级数学上册24.2.2 第1课时《直线和圆的位置关系》课件.ppt

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1、第二十四章 圆,人教版九年级数学上册,24.2.2 直线和圆的位置关系,第1课时 直线和圆的位置关系,1.了解直线和圆的位置关系. 2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念. 3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系.(重点） 4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算.(难点）,学习目标,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,用数量关系如何来 判断呢？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),导入新课,导入新课,观赏视频,问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和

2、圆有几种位置关系吗？,讲授新课,问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,l,0,2,2个,交点,1个,切点,切线,0个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填：,直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.,要点归纳,1.直线与圆最多有两个公共点. 2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3.若A是O上一点，则直线AB与O相切. 4.若C为O外一点，则过点C的直线与O相交或相离. 5.直线a 和O有

3、公共点，则直线a与O相交.,判一判：,问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？,问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？,O,d,直线和圆相交,d r,直线和圆相切,d= r,直线和圆相离,d r,数形结合：,位置关系,数量关系,（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）,o,o,o,公共点个数,要点归纳,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,0cmd 5cm,2,1,0,练一练：,例1 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的

4、圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d.,典例精析,解：过C作CDAB，垂足为D.,在ABC中，,AB=,5.,根据三角形的面积公式有,即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,所以 (1)当r=2cm时,有d r,因此C和AB相离.,d,记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.,（2）当r=2.4cm时,有d=r.,因此C和AB相切.,d,（3）当r=3cm时，有dr，,因此，C和AB相交.,d,A,B,C,A,D,4,5,3,

5、变式题: 1.RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？,当0cmr2.4cm或r4cm时, C与线段AB没有公共点.,2.RtABC,C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？,A,B,C,A,D,4,5,3,当r=2.4cm或3cmr4cm时,C与线段AB有一个公共点.,当2.4cmr3cm 时,C与线段AB有两公共点.,例2 如图，RtABC的斜边AB=10cm,A=30.,(1) 以点C为圆心，当半径为多少时，AB与C

6、相切？,(2) 以点C为圆心，半径r分别为4cm,5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？,解：(1) 过点C作边AB上的高CD.,A=30，AB=10cm,在RtBCD中，有,当半径为 时，AB与C相切.,当堂练习,.O,.O,.O,.O,.O,1.看图判断直线l与O的位置关系？,(1),(2),(3),(4),(5),相离,相交,相切,相交,?,注意：直线是可以无限延伸的,相交,2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ） A. r 5 C. r = 5 D. r 5 3. O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O . 4. O的半

7、径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与O的位置关系是（ ） A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能,B,相离,A,解析：过点A作AQMN于Q，连接AN，设半径为r，由垂径定理有MQNQ，所以AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出NQ1.5，所以N点坐标为(1，2)故选A.,5.如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为() A(1，2) B(1，2) C(1.5，2) D(1.5，2),A,拓展提升：已知O的半径r=7cm,直线l1 / l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.,解：（1） l2与l1在圆的同一侧： m=9-7=2 cm,（2）l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16 cm,课堂小结,直线与圆的位置关系,定义,性质,判定,相离,相切,相交,公共点的个数,d与r的数量关系,定义法,性质法,特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段,相离:0个 相切：1个 相交：2个,相离:dr 相切:d=r 相交:dr,0个：相离；1个：相切；2个：相交,dr：相离 d=r:相切 dr：相交,