2022年小学数学苏教版五年级下册第四单元分数的意义和性质备课 .pdf

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1、第四单元教学计划认识分数单元教学内容：1、分数的意义和分数单位。2、真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。3、分数与除法的关系，用分数表示除法的商。4、带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。单元教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的意义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题认识真分数和假分数, 知道带分数是整数和真分数合成的数， 会把假分数化成整数或带分数， 会进行分数与小数的互化。2、使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化

2、的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。3、使学生初步了解分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点：1、使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小。2、使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分，能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。教学难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页1、使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。2、使学生

3、认识真分数、假分数，学会真分数、假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。教材分析：本单元是在三年级分两次初步认识分数的基础上进行教学的。这部分内容是学生探索分数的基本性质、学习分数四则计算以及运用分数认识解决实际问题的重要基础。通过这部分内容的教学，不仅可以扩展学生对数的认识，而且有利于提高学生的思维水平以及分析问题解决问题的能力。教材分四段安排教学内容。第一段教学分数的意义，认识分数的单位；第二段认识真分数、假分数，初步探索并解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，扩展对分数的认识；第三段探索并理解分数与除法的关系，进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几

4、的实际问题的方法；第四段教学把假分数化成整数或带分数，教学分数与小数的互化。此外，教材还安排了本单元的整理与练习。教材的编排有如下特点： 1. 以对分数意义的理解为主线组织全单元的教学内容，有层次地推进学生对分数意义的理解； 2. 为学生提供充分的探索与交流的空间；3. 在操作活动中加深对所学知识的理解。教学时数： 15 课时第 1 课时分数的意义教学内容：例 1、试一试、练一练、练习八的1 至 5 题。教学目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程

5、，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。教学难点：教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。教学例 1 出示例 1 中的一组图谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是

6、把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形， “1 米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6 个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1” 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页提问： （1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“ 1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答

7、问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。教学“试一试”学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时，课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。完成“练一练”提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学生说说是怎样想的。提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？三、练习。1、做练习八的第题先让学

8、生在小组内读一读， 再指名读一读， 并要求说出每个分数的分数单位提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？做练习八的第题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？做练习八的第题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“”，平均分成了几份，三好学生有这样的几份，再让学生按照第题的句式说说后两题中每个分数的意义。指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份， 这样的数量就是单位 “做练习六的第题先让学生

9、看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“”。再让学生中直线上的点表示各分数。然后让学生说说各是怎样想的。做练习八的第题学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。明确：这两个分数都是把枝铅笔看作单位“”平均分后得到的；第一个分数要把单位平均分成份，第二个分数要把单位平均分成份。四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？五、作业补充习题第 38 页。第 2 课时分数与除法的关系教学目标 1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，

10、进一步发展数感， 培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页教学重难点 1、理解与掌握分数与除法的关系2、会用分数表示两个整数相除的商教学准备课件、 3 个圆形纸片教学过程一、导入1、出示情境图：把 4 块饼平均分给 4 个小朋友。2、提问：你能提出哪些问题？二、新课1、教学例 2 出示情境图：把1 块饼平均分给 4 个小朋友。提问：你能提出哪些问题？结合学生的回答，指出：每人分得的不满1 块，结果可以用分数表示。1 块的 1/4 就是 1/4 块。14=1/4（块

11、）2、教学例 3 把刚才呈现的题目改为：把3 块饼平均分给 4 个小朋友。提问：你能提出什么问题？怎样列式？引导：把 3 块饼平均分给 4 个小朋友，平均每人能分到1 块吗？你是怎样想的？结合学生的回答，提出要求：那么，可以用怎样的分数表示34 的商呢？请大家拿出 3 张同样的圆形纸片，把它们看作3 块饼，按照题目分一分，看结果是多少？学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？小结：把 3 块饼平均分给 4 个小朋友，每人分得4/3 块。完成板书。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页把题目改为：把

12、 3 块饼平均分给 5 个小朋友，每人能分得多少块？学生口述算式提问： 3 除以 5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。三、总结归纳谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？板书课题被除数除数 =被除数/ 除数提问：如果用 a 表示被除数，用b 表示除数，这个关系式可以怎样写？板书 ab=a/b 讨论： b 可以是 0 吗？四、教学试一试。出示试一试，学生尝试填空。小组交流：你是怎样想的？口答：把 7 分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？710 的商用分数怎样表示？23 分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？2360 的商用分数怎样表示？指出：两个数相除，

13、得不到整数商时，可以用分数表示。五、做练一练练一练第 3 题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。六、练习1、练习八第 6 题学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。2、第 7-9 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页七、总结今天这节课学会了什么知识，和同桌说说你的收获八：作业：补充习题第 39 页。第 3 课时求一个数是另一个数的几分之几教学目标 1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2、体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重难点理解求一个数是另一个数的几分之几的方法、感知分数表示两

14、个数量之间的关系。教学准备课件教学过程一、复习引入。1、同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？2、根据要求表示分数。3、用分数表示商79= 47= 8 15= 学生试一试，教师评讲二、新授。1、教学例 4。明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流。明确：把红彩带的长看作单位“1” ，平均分成4 份，每份是红彩带的 1/4。黄彩带的长与其中的1 份一样长。也就是说红彩带的1/4 与黄彩带精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页一样长

15、。 （贴出答案）同桌相互交流。2。教学试一试。贴出 红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的（） 。学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？汇报交流，明确答案。改题：红彩带的长是蓝彩带的（）明确：把蓝彩带的长看作单位“1” ，平均分成 3 份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4 个 1/3 ，即 4/3。三、巩固练习。1、完成练一练 1 学生看图填空，全班交流所列算式。2、完成练一练 2 学生读题分析，说一说问题是什么，直接列式。3、完成练习八 10-13 请学生说说第 11 题怎么想的？把谁看作单位 1. 4、完成练习八 14 （1）说一说你是怎样理解“梨的个数是苹果

16、的1/5 ”和“鸭的只数是鸡的3/4”这两句话的？（2）学生填空。（3）交流，说说你是怎样想的？5、完成练习八 15、16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页独立完成，全班交流。四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、作业练习八 17、18 六、总结提升第 4 课时真分数和假分数教学目标 1使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重难点教学准备课件教学过程一、 复习准备提问：什么叫做分数？什么是分数单位？你能说出一些分数表示什么意义吗？

17、二、 教学新课1 认识真分数和假分数。（1）教学例 5 学生涂色表示相应的分数。问：把每个圆都看作单位 1 ，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？里有几个 1/4 ？生答师板书。要表示 5 个 1/4，该怎样涂颜色？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页明确：用一个圆最多只能表示4 个 1/4，表示 5 个 1/4 要用两个圆。5 个 1/4 就是 5/4 。问：通过刚才的涂色，你有什么发现？（2） 教学例 6 学生涂色。引导学生看图，讨论： 要表示每个分数，各要涂几个 1/5？分别用了几个圆？你

18、有什么发现？（3） 比较例 5、例 6 中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？第一类分子分母 1/4 3/4 第二类分子分母 7/5 10/3 第三类分子=分母 3/3 9/9 12/12 （4） 认识概念真分数、假分数。问：和 1 相比，谁大，谁小？学生举例说明真分数和假分数。2 练习（1） 做 练一练 （2）判断。真分数一定小于假分数。假分数都大于 1。小于 7/8 的真分数只有 6 个。集体订正。说明理由三、课堂练习1练习九第 1 题2、练习九第 2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 32 页要通

19、过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在 0 和 1 之间的这一段上，而假分数则分布在从1 开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。3、练习九第 3 题引导学生提出新的问题。4、练习九第 4 题学生说说是怎样比较他们的大小的？四、小结这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？五、作业第 5 课时假分数化整数、带分数教学目标 1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数。2、会把假分数化成整数或带分数。3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程，进一步发展数感。教学重难点会把假分数化成整数或带分数。教学准备课件教学过程一、复习“假分数”，导入假分数

20、化成整数的教学：1、板书：假分数问：怎样的分数叫假分数？请你举例说明。（引导学生分类说）（1）等于“ 1”的假分数。（分子和分母相同，不为0）（2）分子是 5 的假分数。（分母是 1-5，一共有 5 个）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 32 页（3）分母是 5 的假分数。 （分子从 5 开始依次加 1，说不完，说 5 个，然后加“, ” ）2、请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数。 （学生说，老师板书）5 分之 5，5 分之 10，5 分之 15，5 分之 20,问：5 分之 5 也就是多少？（板书： =1）那

21、5 分之 10 呢？你是怎么想的？（方法一：想除法， 105=2 方法二：想 5 分之 10 也就是 2 个 5 分之 5，1 个 5 分之 5 是 1，2 个 5 分之5 就是 2。方法三：画图理解。可以用方块图，也可以用数轴等表示。, ）比较这几种方法，你认为哪种方法最容易呢？用你喜欢的方法，算一算：5 分之 15 和 5 分之 20 分别等于几？指名交流所用的方法。3、教学例 7 小结：这几个假分数都能化成整数，想一想，怎样的假分数能化成整数？你能也说几个这样的假分数吗？指名说几个这样的分数化成整数。同桌互相说一说。小结方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那个整数。二、假分数化

22、成带分数1、板书 4 分之 11。问：这个假分数能化成整数吗？为什么？2、探究方法：那应该怎么算？方法一： 114=2,3 商 2 就是整数部分，余数3 就是分子，分母不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 32 页板书该带分数。指出：这样的分数叫带分数。前面部分叫整数部分，后面是分数部分，只能是真分数。读成：二又四分之三方法二：把 4 分之 11 改写成 4 分之 8 加 4 分之 3。4 分之 8 就是 2，2 加 4分之 3，加号不写，就写成2 又 4 分之 3。3、练一练：把 3 分之 12，6 分之 30，5

23、分之 8、3 分之 8 化成整数或带分数。指名交流。说说为什么前面两个能化成整数，后面两个只能化成带分数？三、巩固练习：1、练习九第 5 题2、练习九第 6 题先把假分数化成带分数，再读一读。3、练习九第 7 题在直线上面的里填假分数，下面的里填带分数。4、练习九第 8 题填空。5、练习九第 9 题判断大小。要求学生依次说明判断理由。四、全课总结。第 6 课时分数与小数的互化教学目标 1、 利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。教学重难点分数与小数的互化方法教学准备课件教学过程精选学习

24、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 32 页一、理解 4 分之 3 米：1、问：“ 4 分之 3 米”有多长？你能用线段图来表示吗？画法一：把 1 米平均分成 4 份，这样的 3 份就是 4 分之 3 米画法二：把 3 个 1 米的线段对齐后，平均分成4 份，其中的 1 份，有 3 个 4分之 1 米也就是 4 分之 3 米。理解： 4 分之 3 米可以是 1 米的 4 分之 3，也可以是 3 米的 4 分之 1。2、联系生活理解： 生活中的 4 分之 3 个苹果，可以是 1 个苹果的 4 分之 3，也可以是 3 个苹果的 4 分

25、之 1,二、比较 4 分之 3 和 0.5：1、出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？”方法一：估算的方法。 4 分之 3 大于一半，所以比0.5 大。方法二： 4 分之 3=34=0.75，0.75 大于 0.5 方法三：在直线上描点表示这两个数，再比一比。2、揭示课题：分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课就来学习分数和小数的互化。3、学习分数化成小数的方法：方法一：可以用除法，分子除以分母方法二：可以利用分数的基本性质，把分母改写成10、100、1000 后再转化成小数。三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化：1、要求学生

26、拿出自备本，有条理的记一记，算一算。分母是 2 的真分数： 2 分之 1=0.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 32 页分母是 4 的真分数： 4 分之 1=100分之 25=0.25 4 分之 2=2 分之 1=0.5；4 分之 3=0.253=0.75 分母是 5 的真分数： 5 分之 1=0.2；5 分之 2=0.4 5 分之 3=0.6；5 分之 4=0.8（依次加 0.2）分母是 8 的真分数： 8 分之 1=0.125；8 分之 2=4分之 1=0.25 8 分之 3=0.375；8 分之 4=4分之 1

27、=0.25；8 分之 5=0.625 8 分之 6=4 分之 3=0.75；8 分之 7=0.875 分母是 9 的真分数：（略）2、记一记：上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记的？依次说一说，尝试背一背。3、试一试把 25 分之 9、6 分之 5 化成小数问：你用的是什么方法？遇到了什么困难？第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之 36，再改写成 0.36 第 2 个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽的保留三位小数”。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要求保留。4、教学例 10 学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小

28、数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。三、巩固练习：1、练一练：掌握：一位小数可以改写成10 分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 32 页2、练习九第 11 题 填空3、练习九第 12 题把小数化成分数。4、练习九第 13 题把分数化成小数。重点讲解：（ 1）除不尽时的处理方法，注意“”和四舍五入的使用（2）假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。5、练习九第 14 题6、练习九第 15、16 题的比较）（1）掌握

29、该类题的书写格式： 先把分数转化成小数， 再把两个小数比一比，最后写出完整的比较结果。（2）注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。7、思考题： a 和 b 都是大于 0 的整数，当 a（）时，a 分之 b 是真分数。当 a（）时，a 分之 b 是假分数。当 a（）时， a 分之 b 能化成整数。填空时，请学生说说思考的依据是什么。四、全课总结。第 7 课时分数的基本性质教学目标 1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2、让学生能应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不精选学习资料 - - - - - - - -

30、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 32 页变的分数。3、让学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重难点理解分数的基本性质、自主探究归纳分数的基本性质。教学准备课件教学过程二次备课一、创设情境，激趣导入故事引入：猴王分饼观察图片示意图，用分数表示每只猴分得饼的大小，这几个分数相等吗？出示阴影部分是1/2 的图片？比较相等的几个分数有什么发现？（大小相等，分子分母在变化）如果还有一只猴需要四块，猴王会怎样分呢，揭示课题二、自主探究，发现规律 1 、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形纸，指出：这些正方形纸都一

31、样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。 1/2 2/4 1/2 4/8 1/28 /16 2、发现规律引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。 a 、先从左往右看， 1/2 是怎样变为与它相等的2/4 的？由 1/2 到 4/8 ，分子、分母又是怎样变化的？谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 32 页 b 、再从右

32、往左看 2/4是怎样变化成与之相等的1/2 的？ 4/8又是怎样变成 1/2 的？谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？ 3、沟通联系谈话根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？三、利用规律，解决问题 1、练一练的第 1 题。你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？2、练一练的第 2-4 题第 2 题学生涂一涂，填空，教师巡视辅导。第 3 题填后说说依据。 3、练习十第 1-3 题四、课堂小结这节课有哪些收获？第 8

33、 课时约分教学目标 1、进一步理解分数的基本性质； 并能初步运用分数的基本性质进行约分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 32 页2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。教学重难点掌握约分的方法已经约分的书写形式约分时通常约成最简分数。教学准备课件教学过程一、复习 1、说一说：分数的基本性质 2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？ 3、写一写：请你写出和12/24 相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。二、教学例 13 1、出

34、示例 13：你能写出和 6/12 相等，而分子、分母都比较小的分数吗？学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。 2、教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。 6/12 3/6 6/12 1/2 教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。 3、教学约分的书写形式分子分母都要同时除以几呢？方法一：先分别除以6 和 12 的公因数 2、再分别除以 3 和 6 的公因数 3。方法二：分别除以12 和 18 的最大公因数 6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分

35、可以直接写成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 32 页6/12 = 1/2 约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1 为止。 ） 4、教学最简分数。像 1/2 的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。找一找下面分数中哪些是最简分数，同桌相互说一说7/4 2/8 3/21 5/9 三、课堂练习 1、练一练2、练习十第 4 题学生找一找，哪些是最简分数，哪些不是最简分数（化成最简分数）3、练习十第 5 题学生找一找，说一说，哪些有公因数2、3 或 5. 4、练习十第 6

36、题学生独立完成，把没有约成最简分数的约成最简分数。5、练习十第 7 题学生连线，交流。四、课堂作业练习十第 8 题第 9 课时约分练习教学目标 1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 32 页教学重难点约成最简分数教学准备课件教学过程一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。什么是最简分数？说一说。二、巩固练习 1、找朋友 : 找出和 18/54 相等的分数。 9/27 1/3 1/2

37、 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？ 2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十第 10 题我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用2/8 表示28，现在我们还可以用 1/4 来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。你能写出不同的除法算式吗？ 1/2=（）（）=（）（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？4、比较大小（第 11 题）做后全班交流，集体订正5、计算并化简（第12 题）做后全班交流，集体订正5、练习十第 13、15题6、思考题三、课堂小结四、课堂作业练习十第 9、14 题第 10 课时精选学习资料 - - - - - -

38、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 32 页通分教学目标 1、初步理解通分及公分母的意义。 2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。 3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐教学重难点理解通分的意义选择分母的最小公倍数做为公分母。教学准备课件教学过程一、创设情境，引入问题最近老师所在的学校准备要把整个校园美化起来，学校希望美化校园面积的5/6 ，园林规划部门认为可以美化校园面积的7/9 。我班的同学才读三年级，不知道哪一种方案美化的面积大，你们能不能帮助我班同学解决这个问题？二、结合问题，组织探究1、认识通分形成数

39、学问题，比一比7/9 和 5/6 谁大。学生可以独立思考，也可以与同伴合作寻找解决的策略。汇报、交流学习成果，可能有以下方法：（及时加以记录）A、画图比较。B、化成小数比大小。C、把分子变成相同的分数比大小。D、把分母变成相同的分数比大小。,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 32 页讨论与归纳引导学生通过分析、比较，总结出把“异分母变成同分母的方法”，即通分的方法。2、理解通分含义把 7/9 和 5/6 转化成 14/18 和 15/18 ，分数的大小不变，就是通分。你能试着说说什么叫通分吗？谁能说出转化的依据是什么？小

40、结：我们说的通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。3、学习通分的方法：尝试把 1/6 和 1/8 通分。公分母为什么用最小公倍数呢？你认为通分分哪几步？A先求几个分母的最小公倍数B再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数通分的关键是找好公分母，而且要找最小公分母。5、尝试运用给下列两组数通分，并说说有什么发现。2/3 和 5/7 1/6和 7/12 二、运用知识，解决问题1、试一试先找出 1/6 和 4/9 的公分母，再把这两个分数通分思路引导： 1/6和 4/9 的公分母是（）要求学生自由说说中间的过程。 2、练一练三生板演。集体讲评。 3、判断下列哪组分数的通分是对的？哪组不

41、对？哪组不够简单？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 32 页4 、给下列各组数通分5 、解决问题我们班同学准备建个小小图书角，其中有3/10 的同学准备带科普书，有1/4 的同学准备带童话书，有2/5 的同学准备带儿童杂志，你知道我班同学中带什么书的人最多？带什么书的人最少？你对他们有什么建议。四、小结全课，拓展延伸鼓励学生说出自己的收获与想进一步了解的内容。五、作业练习十一第 1、2、4、5 题学生独立完成，教师巡视，做好后评价批改订正。第 11 课时分数的大小比较教学目标 1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法

42、。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点运用通分的方法进行分数大小比较教学准备课件教学过程一、复习回顾 1、什么是通分？怎样通分？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 32 页 2、我们可以在什么时候应用通分？ 3、互动：相互出题练习相互评价交流二创设情境，激活经验。师：在学校开展的读书节活动中小芳和小明看一本同样的故事书，小芳看了这本书的3/5 ，小明看了这本书的4/9 。两个人想知道谁看的多，你们能想办法帮他们解决吗？谁来说说你的想法？（生：只要比较两个分

43、数的大小就可以了。 ）师：怎么样来比较两个分数的大小呢？这就是今天要和同学们学习的内容。（板书课题：比较分数的大小）三、基础学习，获得经验。 1 、出示探究问题你准备怎样来比较这两个分数的大小？还有别的方法？你认为哪种方法比较适用？2、学生自主探索交流课本66 页例 5 内容。四、小组合作，交流经验。 1 、师：通过探究你有了什么发现？2、师：解答这个问题有这么多种方法，哪种方法比较适用呢？方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。你还有什么别的比较方法吗？五、析疑解难，完善经验。师：谁来汇报本组的想法？师：用通分的方

44、法比较大小就是把异分母分数化成了什么？同分母分数是怎样比较大小的呢？有的时候根据具体的特征，灵活的选择合理的比较方法。六、实践应用，深化经验。 1 、完成“练习十二”第5 题。提示选择合理的方法解答。2、完成“练习十二”第6 题。说说自己的想法，分子相同，分母不同的分数，应该怎样比？3、完成“练习十二”第7 题。说说自己准备怎样比较？七、自主构建，内化经验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 32 页师：通过这节课的学习你有什么收获，把自己的收获写在本子上。作业练习十一第 8 题 、第 12 题、第 13题第 12 课时整

45、理与练习（ 1）教学目标 1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2、用分数的有关知识，熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题3、进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法。4、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学重难点熟练解决求一个数是另一个数几分之几的实际问题建立合理的认知结构教学准备课件教学过程一、回顾与整理1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？2、分小组交流3、集体交流、整理二、练习与应用1、第 1 题让学生独立完成。然后再说一说思考的过程2、第 2 题让学生结合情境解释分数的意义。3、第 3 题，口答4、第

46、 4 题5、第 5 题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 32 页指导 1.7 的填法：一、可以把1.7 看成 1 和 0.7 的和。0.7 是 7/10; 二、把1.7 直接看成是 17/10，从而得出结果。6、第 6 题学生先独立练习引导比较 A 三道题目计算方法有什么相同？ B算式中选择的除数有什么不同？C从中还能想到些什么？沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。7、第 7 题练习后加强对比引导学生区别清楚：一、第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的

47、几分之几，需要把5 米看做单位“ 1” ，并把它平均分成6 份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二、第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5 米等分成 6 份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。三、总结第 13 课时整理与练习（ 2）教学目标 1、进一步理解分数的基本性质，掌握约分的方法。通过整理，使学生熟练掌握常见的分数转化成小数，提高计算能力。2、通过练习讲解，使学生熟练掌握分数有关问题的解答方法，提高解决问题的能力。教学重难点分数转化成小数，通分与分数的大小比较教学难点：约分要约成最简分数教学准备课件精选学习资料 - - - - - - -

48、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 32 页教学过程一、回顾与整理这一单元，我们学习了分数的意义和性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？组织学生进行小组讨论：出示讨论题：1. 什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？2. 约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？3. 你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。二、练习与应用1、教学第 8 题2、教学第 9 题：先圈出最简分数，再把其余的分数约分 82 3学生先独立完成，再指名汇报。补充练习：将下面的分数约成最简分数：像这些分数比较难约分，你能找出很快进行

49、约分的方法吗？师：将分子与分母中较小数时行分解，如等于乘。再看看分解出的因数能否整除另一个数，能就可以约分了。3、第 10 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 32 页引导：前 3 题可直接根据小数意义，改写成小数，最后1 题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。4、第 11 题比较较分数的大小。讨论我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。1）分子相同的两分数2）分母相同的两分数3）真分数与假分数真分数与带分数真分数与整数4）化为小数后进行比较的两分数5）约分后能比较的两分数6）要进行通

50、分才能进行大小比较的分数做第 11 题5、指导第 13 题先让学生做，再让学生说出理由。这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的本数最多。三、探索与实践第 14 题各自记录后计算交流。第 15 题要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。第 16 题游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 32 页理解活动的方法和规则。要引导学生在游戏中积累比