2022年平面直角坐标系知识点及经典练习题 .pdf

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1、知识点大全平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对。1、记作（ a ，b） ； 2、注意： a、b 的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴 )的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴 )的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

2、第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0 的点在轴上（）（3）纵坐标小于0 的点一定在轴下方（）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）坐标轴上点 P（x，y）连线平行于坐标轴的点点 P（ x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行 X轴平行 Y轴第一象限第二象

3、限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0) (0,y)(0,0)纵 坐 标 相 同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0 y0 x0 y0 x0 y0 x0 y0 (m,m)(m,-m) P（x，y）P （x， ya）P （xa， y）P （xa， y）P （x， ya）向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页知识点大全（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（6）若，则点 P（）在第二或第三象限（）（7）若，则点 P（）在轴或第一、三象限（）

4、二、选择题1、若点 Pnm,在第二象限，则点Qnm,在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、点 P的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（ -3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）3、如果点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点2, 12m一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、如果 ab0,且 ab0,那么点 (a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 ,

5、D、第四象限 . 6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走40 米，再向南走30 米到达点M，如果点M 的位置用 (40， 30)表示，那么 (10，20)表示的位置是( ) A、点 AB、点 B C、点 CD、点 D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1 ，- 1 ） 、 （-1 ，2） 、 （3，-1 ） ，则第四个顶点的坐标为（）A （2，2） B （3，2） C （ 3，3） D （2， 3）8、若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P 有 （）个个个个9、已知点 P(102x,x3)在第三象限，则x的取值范围是（）A .53xB.3x5 C.

6、5x或3xD.x 5 或x3 10、 过点 A （2， -3） 且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B， 则点 B坐标为（） A （0，2） B （2，0）C （0，-3 ）D （-3 ，0）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页知识点大全11、线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A（ 1，4）的对应点为C（4，7） ，则点 B （ -4 ，1）的对应点D的坐标为（）A （ 2，9） B （5，3） C （ 1，2） D （ 9 ， 4 ）12、 到 x 轴的距离等于2 的点组成的图形是（）A. 过点（ 0，2）且

7、与 x 轴平行的直线 B. 过点（ 2，0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（ 0，-2 ）且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0，2）和（ 0，-2 ）且与 x 轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点P 的坐标是（m，1） ，且点 P 关于x轴对称的点的坐标是（3，n2） ，则_,nm2、点 A在第二象限 ，它到 x 轴 、y轴的距离分别是 3、5，则坐标是已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到y 轴距离的 2 倍, 则 m= 3、直线 a平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（ 5，y） ，则 y= 4、若 3-a +（a-b+2 ）2=0，则点 M （a， b）关于 y

8、 轴的对称点的坐标为_5、 已知点 P的坐标 （2-a ， 3a+6） ， 且点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是 _。6、如果点M abba,在第二象限，那么点N ba,在第象限7、 若点 Mmm3, 12关于y轴的对称点M在第二象限， 则m的取值范围是8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0） ， （ 0，-5 ） ， （-2 ，-2 ） ，?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限9、在平面直角坐标系中，以点P 2 ,1为圆心， 1为半径的圆必与x 轴有个公共点。10、如果点M （3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为 _；11、

9、已知点Maa4, 3在y轴上，则点M 的坐标为12、若点 P（a，b）在第三象限，则点P（ a， b1）在第象限。四解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2 ）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页知识点大全DC3-1BAOxy体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市3、如图，已知直角坐标系中的点A，点 B 的坐标分别为A（ 2，4） ，B（4，0） ，且 P 为 AB的中点，若将线段

10、AB 向右平移3 个单位再向下平稳2 个单位后，与点P对应的点为Q，则点 Q 的坐标是什么？且在图像标出点。3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为（ 1，0） ， （3，0） ，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDCS四边形(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，2 4 1 3 3 1 O x y A B P 4 3 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页知识点大全DC3-1BAOxy若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页