2022年小学数学教师解题基本功比赛试卷 3.pdf

《2022年小学数学教师解题基本功比赛试卷 3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学数学教师解题基本功比赛试卷 3.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 小学数学教师解题基本功比赛试卷一、计算 （每题 3 分，共 15 分）1 20042200322002220012200021999219982199721996219952（）解：原式 =（2004219992）（2003219982）（2002219972）（2001219962）（ 2000219952）=（20041999）（20041999）（20031998）（20031998）（ 20021997）（ 20021997）（ 20011996）（20011996）（ 20001995）（ 20001995）= （200419992003199820021997200119962

2、0001995）5 =（19952004）1025 =99975216251242164542.9+16251237=() 解：原式 =162512（422937） =16251250 =8243531175319751, 2005200320011 （）解 ： 原 式 = （531311） 4141751531 ,412 0 0 52 0 0 312 0 0 32 0 0 11=41200520031200320011751751531531311=41200520031311精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2

3、=1204804510040034100110271725146312（）解：原式 =1913912191311251311710=1913117132175190=9115 （213141, 151）（3242, 152）（4353, 153）, （14131513）1514（）解：原式 =1514152151434241323121=0.5+1+1.5+2+2.5+, +7 =（0.5+7）142 =52.5二、选择 （每题 3 分，共 15 分）6一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

4、21的概率是（）AA、61 B、31 C、21 D、327小华拿着一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）。D8甲乙丙丁在比较身高。甲说：我最高。乙说：我不最矮。丙说：我没有甲高但还有人比我矮。丁说：我最矮。实际测量表明，只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是（）。A A、甲 B、乙 C、丙 D、丁A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 9高速公路入口处的收费站有1 号、 2 号、 3 号、 4 号共四个收费窗口，有A、B、 C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么，

5、这三辆轿车共有 （）种不同的购票次序。DA、24 B、 48 C、72 D、120103100171002131003的末尾数字是（）CA、 3 B、 7 C、9 D、13三、填空 （每题 3 分，共 30 分）11三个相邻奇数的积为一个五位数2* * *3，这三个奇数中最小的是（）。2729 31=24273 27 12计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0 和 1。其中 1KB1024B，1MB 1024KB。现将 240MB的教育软件从网上下载，已经下载了 70。如果当前的下载速度是每秒72KB ，则下载完毕还需要（）分钟。 （精确到分钟）240（ 170） 1024

6、726017（分钟）13把一个高尔夫球打到半径为12 米的圆形区域。 假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的， 而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少 1 米， 那么球的着地点与球洞的距离小于1 米的可能性是（） 。1441121214.31114.31/1441470 个数排成一行，除了两头的两个数外，每个数的3 倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9 个数是这样的： 0，1，3，8，21，55, 最后一个数被6 除余（）。规律：余数：0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3,周期是 12， 70 12=5,10 答案： 415甲乙都是两位数，将甲的十位

7、数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 数对调得丁， 丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24 和 42） ，则甲、乙两数之和最大是（）。答案： 84+24=108 16已知 2 不大于 A，A小于 B，B不大于 7，A和 B都是自然数，那么ABBA的最小值是（） 。 答案： 13/42 A=6 B=7 17由261252123242，可以断定26 最多能表示为3 个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定360 最多能表示为（）个互不相等

8、的非零自然数的平方之和。答案：360=12+22+33+44 6677 88991010=360 共 9 个。18有三个一样大的桶，一个装浓度60的酒精100 升，一个装有水100 升，还有一个桶是空的。现在要配制成浓度36的酒精，只有5 升和 3 升的空桶各一个可以作为量具（无其它度量刻度）。如果每一种量具至多用四次，那么最多能配制成36的酒精（）升。答案： 20 毫升。每次用3 毫升的空桶盛60% 的酒精倒入5 毫升桶内，再倒入2 毫升水，混合后正好是36% 的盐水 5毫升，这样倒4 次，正好是20 毫升。19一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子

9、的容积是（）cm 3。10（ 42）=60（立方厘米）20有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2 块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2 块, 即前一名小朋友总比后一名小朋友多2 块糖果。他们按次序围成圆圈作游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2 块糖果， 第二名小朋友给第三名小朋友4 块糖果 , 即每精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的2 块传给下一名小朋友。当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果，但无法按规定给出糖果时，有两名相

10、邻小朋友的糖果数的比是13:1 ，最多有（）名小朋友。答案：第一名学生拿15 粒，依次递减： 13、11、9、7、5、3、1，所以共有 8 名小朋友。四、解答 （第 24 题 9 分，第 26 题 7 分，其余每题 6 分，共 40 分）21有两个边长分别是3 厘米和 4 厘米的正方形，现将它们分割成四块，然后拼成一个边长5 厘米的大正方形。 （图见答题卷。先在图a 中画出分割线，再在图 b 中画出新拼成的大正方形示意图。）请设计出两种不同的割拼方案。22画展9 点开门，但早有人来排队，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3 个入场口，到9：09 就不再有人排队；如果开5 个入

11、场口，到9：05 就没人排队。求第一个观众到达的时间。本题属牛顿问题假设每个入口每分钟进入的人数为1。开三个入场口一共进入观众：93=27 开五个入场口一共进入观众：55=25 则每分钟来门口等候的人数为：（27-25）（ 9-5）=0.5 怎 9 点开门前已经有等候人数：270.5 9=22.5 等候的时间为：22.5 0.5=45 （分钟）所以，第一个观众到达时间为8：15精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 23如下图所示：曲线PRSQ 和 ROS是两个半圆。RS平行于 PQ 。如果大半圆的半径是 1 米，那么

12、阴影部分是多少平方米（取3.14 ）3.14 111/4-1 12=0.285 （ 平方厘米） 90 度扇形外的两个弓形面积。3.14 111/4 0.285=0.785+0.285=1.07（平方厘米）阴影部分面积24有个工厂要制造一种机器120 台，每台机器需要三根粗细一样而长度分别为 20 厘米、 16 厘米、 29 厘米的轴。造这些轴的原料是120 根长为 75 厘米的圆钢。请设计三种落料方案，并计算出每种方案的材料利用率。（损耗不计）三种方案很容易写出，求利用率也比较好解决。比如： 1619202=75 （2016） 2=72 193+16=73 16 3+20=68 等等。最后的答

13、案不唯一。25 A国人表示日期的方式是日/ 月/ 年，而 B国人表示日期的方式是月/ 日/ 年。所以，对于1/10/2006这个日期， A国人会理解成2006 年 10 月 1 日，而 B国人理解成1 月 10 日。那么，像这样会让A、B两国人产生不同理解的日期表示方式，在2006 年中还有多少个？（请写出详解）从 1 月份考虑： 1/2 ，1/3 ，1/4 ，,1/12 这 11 天都会引起误解，2 月份到 12 月份每个月都会有11 个日子会产生误解。所以，共有1112=132（个）日子会引起误解。即还有131 个日子会产生误会。26德国世界杯的32 支队伍共分8 个小组，每组采用循环赛，

14、即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场。一场比赛中，胜者得3 分，负者得0 分，平局双方各得1 分。最后按照总积分，小组前两名出线，进入十六强。同组球队O P Q R S 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 如果积分相同，按照双方比赛的成绩排定名次，互相交锋时胜者名次在前；如果双方战平， 按照净胜球的多少排定名次（净胜球数总进球数总失球数） ，净胜球多的球队名次在前；如果净胜球数也相同，则比较双方的总进球数，总进球数多的球队名次在前。那么，一支球队至少获得几分才能保证出线呢？（请详细解释原因）答：7 分。六分并不能

15、保证出线。因为如果4 支队伍实力相互伯仲，彼此间互有胜负，最后的结果均为2 胜 1 负，即都拿了6 分。那这样的6 分不能保证一定出线。这时就要比净胜球了。谁净胜球多，出线！而7 分则一定能出线，即其战绩为2 胜 1 平，则第一名最多也只能2 胜 1 平。 （想想为什么？）那么其它两支队伍肯定会负给前两支队伍，得分一定会少于7分。顺便提一句，如果问题改成：一支球队最少获得几分就能出线呢？告诉你，2分。假如用A、B、C、D来代表 4 个队， A 是超级强队，其对另外三个队所向披靡，另外 3 对只有争老二的份，A首先出线。 而另外三队彼此实力伯仲，他们之间都是平局收场，即B|C|D 都是两平一负 , 都取 2 分。 Ok，这时就要比净胜球了。谁净胜球多，出线。Over! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页