2022年单项式乘多项式练习题及答案 .pdf

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1、. . 单项式乘多项式练习题一解答题（共18 小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2） 2（a2b1） ab2 2，其中 a=2，b=22计算：（1）6x2?3xy （2） （4ab2） （ 2b）3 （ 3x2y2x+1） （ 2xy）4计算：（1） （ 12a2b2c） ?（abc2）2= _ ；（2） （3a2b4ab25ab1）?（ 2ab2）= _ 5计算： 6a?（a+2） 63x?（2x2x+4）7先化简，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4） ，其中 a=2 8 （a2b） （b2a+）9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽（ a+2b）米，坝高米名师

2、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . （1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10 2ab（5ab+3a2b） 11计算：12计算： 2x（x2x+3） 13 （ 4a3+12a2b7a3b3） （ 4a2）= _ 14计算： xy2（3x2yxy2+y） 15 （ 2ab） （3a22ab4b2）16计算：（ 2a2b）3（3b24a+6）17某同学在计算

3、一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是 x24x+1，那么正确的计算结果是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . 18对任意有理数x、y 定义运算如下：xy=ax+by+cxy ，这里 a、b、 c 是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3 时， l 3=1 l+2 3+3 1 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，12=3，23=4，并且

4、有一个不为零的数d 使得对任意有理数xd=x，求 a、b、c、d 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . 多项式一、填空题1. 计算：_)(32yxxyx. 2. 计算：)164(4)164(24242aaaaa =_3. 若 3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则 k=_ _4. 如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm。5. 当 x=3，y=1 时，代数式（ xy） （xy）y2的值

5、是 _. 6. 若是同类项，则7计算： （x+7） （x-3 ）=_ ， （2a-1） （-2a-1 ）=_ 8 将一个长为 x， 宽为 y 的长方形的长减少1， 宽增加 1， 则面积增加 _二、选择题1. 化简)1 () 1(aaaa的结果是（）A2a ； B22a； C0 ； Daa222. 2. 下列计算中正确的是（） A.aaaa236222； B.x xyxxy23222；C.aaa10919； D.aa336. 3. 一个长方体的长、宽、高分别是xx34 2、和x，它的体积等于（） A.xx3234； B.x2； C.xx3268； D.xx268. 4. 计算：abbaab3)4

6、6(22的结果是（）A.23321218baba；B.2331218baab；C.22321218baba；D.23221218baba. 5. 若且，则的值为（）AB1 CD6下列各式计算正确的是（） A （ x+5） （x-5 ）=x2-10 x+25 B （2x+3） （ x-3 ）=2x2-9 C （ 3x+2） （3x-1 ）=9x2+3x-2 D （x-1 ） （x+7）=x2-6x-7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - -

7、 - - - - - . . 7已知（ x+3） （x-2 ）=x2+ax+b，则 a、b 的值分别是（） Aa=-1 ，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=6 8计算（ a-b ） （a2+ab+b2）的结果是（） Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3 三、解答题1. 计算：(1) )2(222abbaab； (2)12()3161(23xyyxx；(3)13()4(32baaba； (4)84)(21(323xyyyx；(5)()(abbbaa； (6) )1(2)12(322xxxxx. 2先化简，再求

8、值：)22(32)231(2xxxx，其中2x3. 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-0.5x+1 ，那么正确的计算结果是多少？4. 已知：,Aab Bab abCa bab222323，且ab、异号，a是绝对值最小的负整数，b12，求 3A B-21AC的值 . 5若（ x2+mx+8 ） （x2-3x+n ）的展开式中不含x3和 x2项，求 m和 n 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 -

9、 - - - - - - - - . . 参考答案与试题解析一解答题（共18 小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2） 2（a2b1） ab2 2，其中 a=2，b=2考点 ： 整 式的加减 化简求值；整式的加减；单项式乘多项式分析：先 根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值解答：解 ：原式 =2a2b+2ab22a2b+2ab22 =（2a2b2a2b） +（2ab2ab2）+（2 2）=0+ab2=ab2当 a=2，b=2 时，原式 =（ 2） 22= 2 4 =8点评：本 题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项

10、的法则和方法2计算：（1）6x2?3xy （2） （4ab2） （ 2b）考点 ： 单 项式乘单项式；单项式乘多项式分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（ 2）根据单项式乘多项式的法则计算解答：解 ： （1）6x2?3xy=18x3y；（ 2） （4ab2） （ 2b）=8ab+2b3点评：本 题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键3 （ 3x2y2x+1） （ 2xy）考点 ： 单 项式乘多项式分析：根 据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解 ： （3x2y 2x+1） （ 2xy） =6x3y2+4x

11、2y2xy点评：本 题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . 4计算：（1） （ 12a2b2c） ?（abc2）2= a4b4c5；（2） （3a2b4ab25ab1）?（ 2ab2）= 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考点 ： 单 项式乘多项式；单项式乘单项式分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘

12、方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式， 把他们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（ 2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可解答：解： （1） （ 12a2b2c）?（abc2）2，=（ 12a2b2c）?，=；故答案为：a4b4c5；（ 2） （3a2b4ab25ab1）?（ 2ab2） ，=3a2b?（ 2ab2） 4ab2?（ 2ab2） 5ab?（ 2ab2）1?（ 2ab2） ，=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案为： 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2点评：本

13、题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理5计算： 6a?（a+2）考点 ： 单 项式乘多项式分析：根 据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解： 6a?（a+2）=3a3+2a212a点评：本 题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号6 3x?（2x2x+4）考点 ： 单 项式乘多项式分析：根 据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解 ： 3x?（2x2x+4） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

14、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . =3x?2x2 3x?（ x） 3x?4，=6x3+3x212x点评：本 题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号7先化简，再求值3a（ 2a24a+3） 2a2（3a+4） ，其中 a=2 考点 ： 单 项式乘多项式分析：首 先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可解答：解 ：3a（2a24a+3） 2a2（3a+4）=

15、6a312a2+9a 6a38a2=20a2+9a，当 a=2 时，原式 =20 49 2=98点评：本 题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点8计算：（a2b） （b2a+）考点 ： 单 项式乘多项式专题 ： 计 算题分析：此 题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可解答：解： （a2b） （b2a+） ，=（a2b）?b2+（a2b） （a）+（a2b）?，=a2b3+a3ba2b点评：本 题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下

16、底宽（ a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点 ： 单 项式乘多项式专题 ： 应 用题分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（ 2）防洪堤坝的体积=梯形面积 坝长解答：解： （1）防洪堤坝的横断面积S=a+ （a+2b） a =a（2a+2b）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . =a2+ab故防洪堤

17、坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（ 2）堤坝的体积V=Sh= （a2+ab） 100=50a2+50ab故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米点评：本 题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积 长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键10 2ab（5ab+3a2b）考点 ： 单 项式乘多项式分析：根 据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解 ：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为： 10a2b2+6a3b2点评：本 题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处

18、理11计算：考点 ： 单 项式乘多项式分析：先 根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可解答：解： （xy2）2（ 3xy4xy2+1）=x2y4（3xy4xy2+1）=x3y5x3y6+x2y4点评：本 题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理12计算： 2x（x2x+3）考点 ： 单 项式乘多项式专题 ： 计 算题分析：根 据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解 ：2x（x2x+3）=2x?x22x?x+2x?3 =2x32x2+6x名师资料总结 -

19、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . 点评：本 题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理13 （ 4a3+12a2b7a3b3） （ 4a2）= 16a548a4b+28a5b3考点 ： 单 项式乘多项式专题 ： 计 算题分析：根 据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解 ： （ 4a3+12a2b7a3b3） （ 4a2）=16a548a4b

20、+28a5b3故答案为： 16a548a4b+28a5b3点评：本 题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理14计算： xy2（3x2yxy2+y）考点 ： 单 项式乘多项式分析：根 据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解 ：原式 =xy2（3x2y） xy2?xy2+xy2?y =3x3y3x2y4+xy3点评：本 题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理15 （ 2ab） （3a22ab4b2）考点 ： 单 项式乘多项式分析：根 据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项

21、式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解 ： （ 2ab） （3a2 2ab4b2）=（ 2ab）?（3a2）（ 2ab）?（ 2ab）（ 2ab）?（ 4b2）=6a3b+4a2b2+8ab3点评：本 题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理16计算：（ 2a2b）3（3b24a+6）考点 ： 单 项式乘多项式分析：首 先利用积的乘方求得（2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解 ： （ 2a2b）3（3b24a+6）=8a6b3?（3b24a+6）=24a6b5+32a7

22、b348a6b3点评：本 题考查了单项式与多项式相乘此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . 17某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是 x24x+1，那么正确的计算结果是多少？考点 ： 单 项式乘多项式专题 ： 应 用题分析：用 错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以3x2得出正确结果解答：解 ：这

23、个多项式是（x24x+1）（ 3x2）=4x2 4x+1， （ 3 分）正确的计算结果是： （4x24x+1）?（ 3x2）=12x4+12x33x2 （3 分）点评：本 题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理18对任意有理数x、y 定义运算如下：xy=ax+by+cxy ，这里 a、b、 c 是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3 时， l 3=1 l+2 3+3 1 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，12=3，23=4，并且有一个不为零的数d 使得对任意有理数xd=x，求 a、b、c、d 的值考

24、点 ： 单 项式乘多项式专题 ： 新 定义分析：由 x d=x，得 ax+bd+cdx=x ，即（a+cd 1）x+bd=0，得 ，由 12=3，得 a+2b+2c=3 ，23=4，得 2a+3b+6c=4 ，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d 的值解答：解 ： xd=x， ax+bd+cdx=x ，（ a+cd1）x+bd=0，有一个不为零的数d 使得对任意有理数xd=x，则有 ， 12=3， a+2b+2c=3 ， 23=4， 2a+3b+6c=4 ，又 d 0， b=0，有方程组解得故 a 的值为 5、b 的值为 0、 c 的值为 1、d 的值为 4点评：本 题是新定义题，考查

25、了定义新运算，解方程组解题关键是由一个不为零的数d 使得对任意有理数xd=x，得出方程（ a+cd1）x+bd=0，得到方程组，求出 b 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - . . 多

26、项式参考答案一填空1.yxyx32332. 646a；3.-4. 4. 32 5. 2 6. ：3 7x2+4x-21 ；1-4a28x-y-1 二选择1.B ； 2.B； 3.C 4.A. 5.C 6 C 7B 8A 三解答1.(1) 322342baba； (2)23442yxyx； (3)ababa4124422；(4)543342yxyx； (5)22ba； (6) xxx3423. 2xx38232，314.3. 23431512xxx. 4. 解：由题意得11,2ab，原式 =32231621a ba b，当11,2ab时，原式 =118.5.m=3，n=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -