2022年小学数学竞赛辅导知识讲座 .pdf

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1、? 讲座一、 ?的认识? 一? 的? 的 ? 的 ? 的? 的 ? 一 ? 一 ? 的 ? 的 ? 的 、 、 ? 的? 的 ? 的 ? 的 、 ?的 素质 一 ? 的?财富? 的 ? 的 ? 的? 的 ? 的 ? 识 的? 识 质的? 的 识 的? 识 ? 的 ? 的 ? 的 ? 的 ? 质的 ? 素?质的 的 ? 的? 一? 的? 的 ? 的? 富 的? 质 的 ? 的 ? 的 ? 一? 的? 一 ? 的? 的 ? 的 ? 并 ? 的 ? 一 ? 的? 的 的素质 ? 涵 、 ?（一） 斯算 指 、 、 斯 ? 的 ? 的 ? 的 ?斯 一? 一 ? 一 ?计 算1+2+3+4+5+6+

2、+98+99+100=? 计? 算 斯 ?确 案 5050 斯 ? 的算? 案的 ?心1 100 一 ? 一? 的 ? 的 ? 若 10 ? 0? 的 ?1+100=2+99=3+88=49+52=50+51?5 0? 的 ? 的 1 ? 01 的?总 （ 1+100） 1002=10150=5050 一 ?公 （首项+末项）项 2 注 1100? 的 ? 一? 项 并 的? 一? 列 例 11+2+3-4+5+6+7-8+9+ 25+26+27-28=? 算 ? 一 计算 ? 心 ? 一 整 算（ ?4的倍 28 4=7 ）（ 1+28） 28 2- （4+28） 72 2 =406-224

3、 =182 ? 算 ? 的 2倍 累计 算 ?1 计算 ? 的 ?21018 50（ 2+50） 72=182 1 ?28?可7? 项 ?7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页例 2 一列 19222528 列 的 ?9 （ 19? 算 ）的总 ? 总 算 ? 列的?末 项 （ 第99? ） ? 的 ? 项 一 ? 的?3 （ ? 列的公? ） 第? 一? 第 ? 第 一 ?3 第 ? 第?23 第 ? 第一 ?33 ? 第? 一 第?一9 ? 8319+3（ 99-1 ） =313 再利 斯算 （ 19+313） 9

4、92=16434 ? 末项的公 ? 首项+公 （项 -1）=末项例 399? 一 ?99103107111 1999? 列 的?第 项 的 ? 例?2? 首 ? 列 的 ? 项? 第? 的 ?4 （ 公 ） ? 第一 ?第 2?第 1?4 第 3? 第一 ?24 第4? 第一 ?34 知 1999 列 ? 第 算一算? 第一 ?4 可 列 （1999-99 ） 4=475 1999 列 ?的第（475+1）=476? 项?的公 （末项- 首项）公 +1=项 ? 末项 ? 项 的公 ? 一 ? 的利 斯算 的 ? 利 ?（ ）整除 指 ? 整除 知识? 的例 ? 整除 的一 ? 的知识? 一 ?

5、例 1 七 1995 被4 ?925 整? 除 ? 被25 整? 除 一 七 ? 的末 ?00255075 再 被4 整除 ? 一 ? 的末 ? 否被 4 整除 ? 并 的?挑选00 一 被9 整除 ? 一 ? 的 ?1+9+9+5+0+0=24 可知 的? 首?3 （ 24+3=2727 被9 ? 整除） 点 1 、 被4 整除 ? 的 的 ? 一 ? 的末 ? 的 ?被 4整除 ?一 被4 ? 整除 2、 被25 整? 除 的 的 ? 一 ? 的末 ? 的 ? 被 25 整? 除?一 被2 ? 5整除 3、 被8 整除 ? 的 的 ? 一 ? 的末 ? 的 ?被 8整除 ?被8整除 4、

6、被7 整除 ? 的 的 ? 末 ? 末? 的 ?的 被7 整除 ?被 7整 ?除例 2 ?的 六 1998 被56 整?除56 可?7 ?8的 ? 1998 被56 整? 除?被7?8 整除 ? 被8 ?整除 算 六 ?的4 再 ? 被7 ?整除 住 被7 ?整除的 的? 可 算 ?首3984-319=6656657=95 案 ? 31998?4整除 ? 一? 的? 一 ? 住? 的 质? 、 ?（ ） ? 指 总 总份 = 计 ? 的? 一? 除 ? 的? 的 ? 的? 富 ? 的 的 ? 的 ?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

7、 页，共 8 页例 1? 一列 的 ?54 的?4 ? 6 的?6 ? 8第 ? 可 ? 算 ? 的总 ?的总 的总?548=432 的?总465=230 的?总684=272 总?幅 图230 272 总 432 ? 图 可 ? 第 ? 叠 处 列 23 ?0+272-432=70例 2 第一 的 ?12 ? .8;第 的?1 ? 0.2,? 总的 ?12.02.,第一 的? 第 ? 的 ?_ ? _:_ ? _. 一 ? 的? 的? 一? 一?算 的 ? 的 ? 第一 ?A 知? 一 ?的12 ? .8A,再 第 ?B?,10 ? .2B; 的? 总 可?(A+B) 12.02. ? 并

8、的 总 ? 的 可列 ?12.8A+10.2B=12.02 (A+B) :0.78A=1.82B 利 例的 ? 质 ? 例 AB=1.82:0.78 A:B=7:3: 略() 植树 指 植树 ? 一?的, 一 ? 植树 ? 植树 ?, 的 ?: 植树: 棵树 =总距离棵距 +1 植树: 棵树 =总距离棵距例 1:? 一?花 坛,4米, 宽 1.5 米, 的 ?0.5 米 一棵?指甲花.?一棵,一 ?棵花? : 一 植树 的 可 ?0.5 米 一棵?花,花坛的 ?被8 ?,宽 被 ?3. 整 被?(8+3) 2=22()? 一 的?圆圈,?尾, 花的? 棵?. 列 :(4 0.5+1.5 0.5

9、) 2=22 棵.: 略例 2: 一 ?花24?, 若? 六 ? 花 ? : 的 ?告诉, 一 ?,?2; 的 ?,?六 ,5?.1 2 3 1 2 3 4 5 6 ? 幅 图?1 一 再 算 ?列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页24（ 3-1 ）（ 6-1 ）=60（ ） 略（ ） 遇 指 遇 的 ? 或 ? 的一 ? 的一? 的? 一? 的 ? 遇 的?距离速 = 的? 速 指的 ? 或 ? 的速 ?例 1 甲、 ?4 00 米? 的? 的 甲、 第一?遇 第? 遇 ?40 ? 知甲 ?6米 ?米? 质 一 ?

10、 遇 可 ? 一 ? 一 ? 第一? 遇 第? 遇 40 ? 0米 的速 ?400 40=10（米 / ） 的速 ?10-6=4（米 / ） 的 ? 或 遇的 ?趣例 2 甲、 距?2 90 米 ? 一 ? 甲?驶 4 ?5 米 一 ? 驶?甲4 ? 2 米 ? 点 ? 一 ? 再一 遇? 一 花 ? 点 ? 遇 一 再? 遇 遇 ? 点花 ? 算 ? 一? 处 再 算第? 遇的? 的确 ? 的 ? 一 ? 第 一 ? 遇 ? 倍 ?甲290 米 ?2903（ 45+42）+1=11（ ） 略（六）追 指 追 ? 的 一? 追 的?距离 速 =追 的 距离 指的 ? 的? 距离 速 指 ? 的

11、 速 例 1 一 ? 离?6 米处?4 ? 00米的速 ?11?离5 ?00米处 ? 的速?米 ? 追 的? 距离 6000-500=5500 米? 追 的 ?1 1? 的? （?的速 ） 550011=500 米?400+500=900米 算 （6000-500 ） 11+400=900 米 的 ? 一? 一 一 ? 一 ? 一 ? 一 ? 一 ? 一 ? 一 ? 的? 一? 趣的 ? 的一 ? 追 的 ?例 2 点 ? 第?一? 一圈 ?一6 ? 0 （ 6 ? 0 ）5 ? 的速 ? 的? 速? 点 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

12、-第 4 页，共 8 页?的 距 15 （ 一? ） ? 花 ? （ ） 可 追 15?列15（ 1- ） =15=16（ ） （七）火 桥 指 火 桥 ? 的一 ? 趣的 ? 的 ? 的 并 ?一 ? 的 ?例子 例 1 一列火 的?60 ? 0米的速 ? 一座 ?2 2 00 米? 的 桥 火 ?200 米? 桥? 一 ? 离 ? 桥 一 ? 知 火 桥 的 ? 一? 桥 再 一 ? 火 一? 可 火 ? 桥 ? 一 离? 桥 一 驶的? 距离 桥 ? 火 ?的 （2200+200） 600=4（ ） 略例 2 一列 ?10 ? 00米 一列 ?75 ? 0米 ?的1 ? 35米 ? 的?

13、 驶 ? 的?1?3 0? 的? 米 ? 可 ? 一 ? 的? 桥 ? 的 ? 的速 ?25 ? 0米（1000-750米） 算 ? 桥 驶的距?离（ 1000-750 ） 1=375 米 375 米 ? 的? 告? 诉? 的 ?135 ?米 的 ?列 （ 375+135） 2 （375-135 ） 2 =5102 =240 2 =255 米 =120 米25 ? 5米 12 ? 0米 （ ） 指 ? 的? 一 的 点? （ 或 ? ）? 的? 的 住 ?利 的 键 例 1 父亲今 3 ? 2岁 子今 5 ?岁 父亲? 的?子的4 倍 的 ? 可知 父子 的?27 岁 再 父亲的 ?子的 4

14、? 倍 一 图 图 的? 的 ? 父亲的 ?子的 4 ?倍 ? 的 点?可知 的 27 ? 岁 幅? 图 列?的 （ 32-5 ）（ 4-1 ）-5=4 （ ）（ 子的? 算?）（ 32-5 ） -32=4 （ ）（ 计算 父?亲的 ）例 2 甲、 的 ?63 ?岁 甲 ? 的一? 的 ? 甲? 的 ? 甲、 ? 岁 一 ? 的 ? 甲、 的 ? 第? 的 一 ? 的 ? 甲的 ? 并 ? 的 ?的一 甲、 ? 的? 一 ? 的岁 ? 的 可 图 ? 幅 ? 图 可 ? 的 ? 的?1 /4 若 1份 （ 1 ） 甲的 ?3份 的 ?4份 一 7 份 一 列 ?精选学习资料 - - - - -

15、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页63（ 3+4） 3 63 （ 3+4） 4 =27（岁） =36 （岁） 甲 27 ? 岁36 ? 岁（ ）鸡兔 笼 指 鸡兔 笼 ? 的? 一? 鸡兔 笼 鸡兔 笼 的? 趣 ?例 1 一 笼? 子 一? 鸡 一 ? 兔子 的 ? 一36 ? 的 ?100 ? 鸡 兔 ? 的? 的 一 ? 算 36?鸡 72 ?（236） ?的100?28? 的兔子? 的鸡 可 兔子?的 列 ?（ 100-2 36）（ 4-2 ）=14鸡的 ?36-12=22 算算 的?1 ?00414+222=100 （ ?） 略例 2?带

16、5 ? 0? 公 ? 一 ?11?6?4 知 ? 的 ? 首 ? 知?的5 ? 2 （ 50?） 一 ?算 的1 ? 1? 算的 ? 的 列 （ 50+2-4 11）（ 6-4 ）=4 （ ）11-4=7 （ ）64+4 7=52 （ ） 略例 3?1 ? 8?1 18?膀20?（ 8?6?2 膀 61 ? 膀） 一 ? 的 鸡兔 笼 ? 首 ?6? 的? 一 （ ? 的 膀） 8 ? 、6 ?118? 算 （ 118-6 18）（ 8-6 ）=5（ ）（ ）18-5=13 （ ） 再 ? 的 膀? 算 ?（13 ? 膀 ?2 0 ） （ 20-1 13）（ 2-1） =7（ ） 13-7=6

17、 （ ） （ ）盈亏 指 盈 ? 亏 盈亏 ? 一 一点? 一 ? 的 ?例 1 一 ? 的?3粒17 粒?5粒13? 粒 ? 盈亏 可 算 ? 算? 粒 知 ? 的 （ 知 ? 的?一） x 粒 （ 知 ? 的 ? 一 ） 列 ?x?3x+17=5x-13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页17+13=5x-3x X=15 算 再 的粒 ?315+17=62（粒）或515-13=62 （粒）例 2?晨7点 ?60米的 ?速可 2? 若 ?5 0米的速 ? 迟 2 ? 的 ? 米? 的 第 ? 若 ? 并 一 ?知

18、x 总 ?列?x ?60 x-60 2=50 x+502 60 x-50 x=100+120 10 x=220 X=22 ?22? 总 列 可 6 ? 022-60 2=1200 米? 的 ?7-22=660?-22=638? 略（ 一） 期 指 期 ? 期? 总 七 ? 期一 ? 一 ?总 ? 一? 的 ? 一? 的 一? 期 可 ? 趣的 ?例 1? 点 ?第1996 ? 的 ?=0.42857 ? 14285 ? 71 可 ? 的?42857?1 六 ? 期 ? 的19963=332 4 算 ?1996?3 32?整的期 外 4 ? 的 ? 第3 ? 33期?5例 24567 ?33 ?

19、33 33 的 的 ? 首 ? 若 ? 3 的 的?13 的 ?3 33 （23?）33（23? ）?333（ 33?）73333（ 43?）1 列 期 的 ? 期 可 ? 的?3971 期 ? 的 可列?除45674=1141 3 可知 4567?3 的 ? 的?第1141 ? 期 的?第 肯 7例 3 今 期?算 第10 ?0 一 ?期? 期 图?列 除 1007=14 2 可知 第 100?今 的第1 ? 4 期 ?2 期图? 可 ? 的 期 ? 第100?期 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页（ ） 趣的 ? 指 ? 一 的 一 ? 的 ? 或 的? （注 的? 指的 ?一? 的 ）例 14=5+914=3+11 或 14 ? =2+3+4+5? 的 ? 的 ? 一? 例 的? 的 ? 一 趣?首 一? 的技 例 136? 的? 的 ?36? 的?1+353+335+31 15+2117 ? +19 一 ? 的 ? 越 越 告诉 一 ? 的 案?17?1 9例 225? 若? 的 再 ? 的 ?_ ? _25? 算 若 ? 的? 确 ? 一 的? 的?321 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页