2022年南昌市年中考数学试题及答案解析,推荐文档 .pdf

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1、2015 年江西省中考数学试题解析第 1 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 南昌市 2015 年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题 卷说明： 1.本卷共有6 个大题， 24 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟；2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分. 一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项) 1. 计算0( 1)-的结果为 ( ). A. 1 B.1 C.0 D. 无意义2. 2015 年初，一列CRH5 型高速车组进行了“300 000 公里正线运营考核”. 标志着中国高铁车从

2、“中国制造”到“中国创新”的飞跃. 将数 300 000 用科学记数法表示为( ). A. 3 106 B. 3 105 C.0.3 106 D. 30 1043. 下列运算正确的是( ). A.236(2)6aa= B. C. D. 4. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ). （第 4题）正面DCBA5. 如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD, B 与 D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ). A. 四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大

3、 C. 四边形 ABCD 的面积不变D. 四边形 ABCD 的周长不变6. 已知抛物线2(0)yaxbxc a=+过（ -2, 0） ， （2, 3）两点，那么抛物线的对称轴( ). A只能是1x =-B可能是y轴C在y轴右侧且在直线2x =的左侧D在y轴左侧且在直线2x =-的右侧二、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分) 7. 一个角的度数是20，则它的补角的度数为 . 第5题DABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - -

4、 - - - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 2 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 8. 不等式组xx-?-1) 个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A. 请完成下列表格： (2) 先从袋子中取出m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀， 随机摸出一个球是黑球的概率等于45，求 m 的值 .四、 (本大题共4 小题，每小题8 分，共 32 分) 19. 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140 份 ，每位学生家长1 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有

5、效），并绘制了如下两幅不完整的统计图. 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图类别问卷数严加干涉稍加询问从来不管从来不管 25%严加干涉稍加询问1090705030100806040020根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为份， “严加干涉”部分对应扇形的圆心角的度数为；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将：“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知学校共1500 名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？20.(1) 如图 1，纸片ABCD 中，AD=5, SABCD=15, 过点 A 作 AEBC, 垂足为 E, 沿 AE 剪下 ABE, 将它平移至

6、 DCE的位置，拼成四边形AEE D, 则四边形 AEE D 的形状为（）A. 平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形事件 A 必然事件随机事件m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 4 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 (2)如图 2，在 (1) 中的四边形纸片AEE D 中, 在 EE 上取一点F, 使 EF=4，剪下 AEF，将它平移至DE F的

7、位置，拼成四边形AFFD. 求证四边形AFF D 是菱形； 求四边形 AFFD两条对角线的长. 图2图1FEEEEBACDDAF21. 如图，已知直线yaxb=+与双曲线()0kyxx=交于 A(,11xy), B(,22xy) 两点（ A 与 B 不重合），直线 AB 与x轴交于 P(,00 x), 与y轴交于点 C. (1) 若 A, B 两点的坐标分别为（1,3 ） ， （3，y2）. 求点 P 的坐标；（2）若11by=+, 点P的坐标为（ 6,0 ） ，且ABBP=. 求,A B两点的坐标；（3）结合 (1),(2)中的结果，猜想并用等式表示,120 x xx之间的关系（不要求证明）

8、. xyCPBAO22. 甲、乙两人在100 米直道 AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A,B 两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别5 m/s 和 4 m/s .(1) 在坐标系中，虚线表示乙离A 端的距离 S（单位： m）与运动时间t（单位： s）之间的函数图象（0t 200）, 请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离S与运动时间t 之间的函数图象（0t 200） ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - -

9、- - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 5 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 xyEFNMOt/sS/m甲乙-20018016014012010080604010080604020O20(2) 根据 (1) 中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数（单位：次）1 2 3 4 n 两人所跑路程之和( 单位： m)100 300 (3) 直接写出甲、乙两人分别在第一个100m 内，s 与 t 的函数解析式，并指出自变量的取值范围；求甲、乙第六次相遇时t 的值 . 五、 (本大题共10 分) 23. 如图，已知二次函数L1:()2230yaxaxaa=-+和二次函数

10、L2:()211ya x= -+(0a ) 图象的顶点分别为M, N , 与y轴分别交于点E, F.(1) 函数()2230yaxaxaa=-+的最小值为；当二次函数L1 ，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是；（2）当EFMN=时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）；（ 3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为(, )0A m，当AMN为等腰三角形时，求方程()2110a x-+ =的解 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页

11、，共 13 页 - - - - - - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 6 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 六、 ( 本大题共12 分）24. 我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”. 例如图 1，图 2，图 3 中， AF, BE 是 ABC 的中线 , AFBE , 垂足为 P. 像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”. 设BC =a,ACb=,ABc=. 特例探索（1）如图 1，当ABE=45，c =2 2时，a= ，b=；如图 2，当ABE=30，c =4时，a= ，b =；4530图3图2图1CEFBCEFAPCEFBPABPA归纳证

12、明（ 2）请你观察（1）中的计算结果，猜想,abc222三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3 证明你发现的关系式；拓展应用（ 3）如图 4，在ABCD 中，点 E, F,G 分别是 AD,BC,CD 的中点， BEEG, AD= 2 5, AB=3. 求 AF 的长 . FBEGCDA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 7 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-1

13、9 2015年江西省南昌中考数学解析一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项) 1. 解析：选A. 除 0 外，任何数的0 次方等于 1. 选 A.2. 解析：选B. 科学记数法是：把一个数写成“10na,其中 1a10”. 选 B.3. 解析：选D. ()1bababaababbaabababab-+=-=-. 选 D. 4. 解析：选C. 根据光的正投影可知，几何体的左视图是图C. 选 C. 5. 解析：选C. 向右扭动框架, 矩形变为平行四边形,底长不变，高变小，所以面积变小. 选 C. 6. 解析：选 D. 抛物线2(0)yaxbxc a=+过（

14、-2,0） ，（2,3）两点，420423abcabc-+=?+=?，解得34b =，对称轴3028bxaa= -= -1 ， m=2 或 3. （2）64105m+=， m=2 . 四、 (本大题共4 小题，每小题8 分，共 32 分) 19. 解析： (1) 30 25%=120 10 120 360 =30回收的问卷数为120 份，圆心角的度数为30(2) 如下图：(3) (30+80)120 1500=1375 对孩子使用手机“ 管理不严 ” 的家长大约有1375 人. 类别问卷数严加干涉稍加询问从来不管109070503010080604002020. 解析： (1) 由平移知： A

15、E/ /DE, 四边形 AEE D 是平行四边形，又AEBC, AEE =90,四边形AEE D 是矩形， C 选项正确 . (2) AF/ /DF, 四边形AFFD是平行四边形，AE=3, EF=4 , E=90 , AF=5, SABCD=ADAE=15, AD=5 , AD=AF , 四边形AFFD是菱形 . 如下图，连接 AF, DF ，在 RtAEF 中，AE=3, EF=9, AF =3 10在 RtDFE 中，FE=1, DE=AE=3, DF=10四边形 AFFD 两条对角线的长分别是3 10和10. FEEDAF事件 A 必然事件随机事件m 的值4 2、3 名师资料总结 -

16、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 10 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 21. 解析： (1) 把 A(1,3) 代入kyx=得：3k =， 把 B( ,)23 y代入3yx=得：21y =， B(3,1). 把 A(1,3),B(3,1) 分别代入yaxb=+得：331abab +=?+=?，解得：14ab = -?=?，4AByx= -+，令0ABy=，得4x =， (

17、 , )4 0P(2) ABPB=, B是AP的中点，由中点坐标公式知：,1122622xyxy+=，,A B两点都在双曲线上，1111622xyx y+=?，解得12x =， 24x =.作 AD x于点 D（如右图） , 则PADPDO，ADPDCOPO=，即146yb=， 又11by=+，12y =，21y =. ( , ),( , )2 24 1AB(3) 结论：120 xxx+=. 理由如下：A(,11xy),B(,22xy)，1122axbyaxby+=?+=?， 2112212121yyx yx yyxxxxx-=-令0y =，得122121x yx yxyy-=-，1122x

18、yx y=， ()()122121122121x yx yyyxxxyyyy-+=-=12xx+， 即120 xxx+=22. 解析：（1）如下图：t/ss/m甲乙-20018016014012010080604010080604020O20（2）填表如下：两人相遇次数（单位：次）1 2 3 4 n 两人所跑路程之和( 单位： m)100 300 500 700 100（2n-1 ）xyCPBAOD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - -

19、 - - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 11 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 (3) =5St甲(0t 20) ,=-4100St+乙 ( 0t 25). ()54100621tt+=创-, 11009t =, 第六次相遇t 的值是11009. 五、 (本大题共10 分) 23. 解析：（1）()222313yaxaxaa x=-+=-+， min=3y；( , ),(, )MN -1 31 1，当x - 1时， L2的y值随着x的增大而减小，x的取值范围是x-11（2）( , ),(, )MN -1 31 1， MN =2 2，( ,),( ,)EaF

20、a+-+0301，()EFaaa=+-=+3122，a+=222 2，a =-21如图，MNyx=+2， ( , )A 0 2，,AMAN=22，AMAN=a =-21，( ,),( ,)EF+-0 220 22,AEAF=22， AEAF=四边形ENFM是平行四边形，已知EFMN=，四边形ENFM是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）（3）( , ),(, )MN -1 31 1，(, )A m 0，,(),()MNAMmANm=-+=+222 21911当AMMN=时，有()m-+=2192 2，()m-= -211，等式不成立；当AMAN=时，有()()mm-+=+221911m=

21、2；当MNAN=时，有()m+=2112 2，,(mm=-= -127171 舍去）( , )A 2 0或(, )A-71 0，()ya x=-+211的对称轴为x = -1，左交点坐标分别是（-4,0）或（-7 1，0） ，方程()a x-+=2110的解为,xxxx=-=-=-1234247171. xyAEFNMOxyAEFNMO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2015 年江西省中考数学试题解析第 12

22、 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 七、 ( 本大题共 12 分）24.解析：（1）如图 1，连接 EF,则 EF 是 ABC 的中位线，EF=AB12=2, ABE=45,AEEF ABP 是等腰直角三角形，EFAB ， EFP 也是等腰直角三角形，AP=BP=2 ，EP=FP=1, AE=BF=5, ab=2 5. 如图 2，连接 EF,则 EF 是ABC 的中位线 . ABE=30,AEBF,AB=4, AP=2, BP=2 3, EF/ /AB12, PE=3,PF=1, AE=7, BF=13a =2 13, b =2 7. (2) abc+=2225如图 3，连接

23、 EF， 设 AP=m ,BP=n., 则cABmn=+2222EF/ /AB12, PE=12BP=12n , PF=12AP=12m, AEmn=+22214, BFnm=+22214, bACAEmn=+2222244, aBCBFnm=+2222244()abmnc+=+=2222255（3）OMNPQFBEGCDA45图1CEFBPA30图2CEFAPB图3CEFBPA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - -

24、 2015 年江西省中考数学试题解析第 13 页 共 13 页南丰二中方政昌2015-06-19 如上图，延长EG,BC 交于点 Q, 延长 QD,BA 交于点 P,延长 QE,BE 分别交 PB，PQ 于点 M,N, 连接 EF. 四边形 ABCD 是平行四边形，AD/ /BC, AB/ /CD, E,G 是分别是AD,CD 的中点， EDG QCG EAM, CQ=DE=5, DG=AM=1.5 ， BM=4.5. CDCQBPBQ=，BP=353 5， BP=9, M 是 BP 的中点；AD/ /FQ, 四边形ADQF 是平行四边形，AFPQ, E,F 分别是 AD ，BC 的中点， AE/ /BF, 四边形 ABFE 是平行四边形，OA=OF, 由 AFPQ 得：,OFBFQNBQ=5133 5OABAPNBP=3193, OAOFPNQN=, PN=QN, N 是 PQ 的中点； BQP 是“ 中垂三角形 ” ， ()PQBQBP=-= ?=22222553 59144, PQ =12, AFPQ=143名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -