2022年-八年级数学下册数据的频数分布检测试题新版湘教版 .pdf

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1、2019-2020 年八年级数学下册5 数据的频数分布检测试题新版湘教版一、选择题 ( 本大题共10 小题) 1.某校对名女生的身高进行了测量，身高在（单位：）这一小组的频率为，则该组的人数为（）A.150 B.300 C.600 D.900 2.已知一个样本的数据个数是，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为，则第二小组的频数为（）A.4 B.12 C.9 D.8 3.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min） ：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21

2、，16若将这些数据以4 min 为组距进行分组，则组数是（）A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列说法中错误的是( ) A.一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大B.一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大C.实验的总次数一定时，频数与频率成正比D.频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的5. 在 对 某 地 区 的 一 次 人 口 抽 样 统 计 分 析 中 ， 各 年 龄 段 （ 年 龄 为 整 数 ） 的 人 数 如 下表 所 示 ：年龄段09 1019 2029 3039 4049 5059 6069 7079 8089 人数9 11 17 18 17 12 8 6

3、2 根 据 此 表 回 答 下 列 问 题 ，样 本 中 年 龄 在 60 岁 以 上（ 含 60 岁 ）的 频率 是（）；A.0.16 B.0.2 C.0.4 D.0.12 6.一组数据共50 个，分为 6 组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - A.10 B.0.2 C.40 D.8 7.某

4、校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查( 每人只参加其中的一项活动) ，调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是( ) A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.3 8.在频数分布直方图中，共有 11 个小长方形， 若中间一个小长方形的频数等于其他10 个小长方形的频数的和的，且共有160 个数据，则中间一组数据的频数是( ) A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 9.为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄为17.5 岁- 18 岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100 名学生中体重大于

5、等于 56.5 小于等于64.5 的学生人数是( ) A.20 B.30 C.40 D. 10.对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为 A等（ 80 分以上，不含80 分）的百分率为% （精确到 1% ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - A.37 B.40 C.42 D.50 二、填空题 ( 本

6、大题共6 小题) 11.八年级 （1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100 分，成绩均为整数），若将成绩不低于80 分的评为良好，则该班这次成绩达到良好的人数占全班人数的百分比是12.七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有80 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10的家庭约有户13.九年级（ 3）班共有 50 名同学， 如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数） 若将不低于23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学

7、占全班人数的百分比是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - 14.学校为七年级学生定做校服, 校服型号有小号、中号、大号、特大号四种 .随机抽取了100名学生调查他们的身高, 得到身高频数分布表如下：型号身高 (x/cm) 人数 ( 频数 ) 小号145x155 22 中号155x165 45 大号165x175 28 特大号175x18 55 已知该校七年级学生有800 名, 那么中号校服应订制_套. 15.从某校参

8、加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6 组，绘成如下频数分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为113642，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：成绩落在范围的人数最多，该小组的频数、频率分别是；16.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比 . 如图是某年级60 篇学生调查报告进行整理，分成 5组画出的频数直方图. 已知从左到右 5 个小长方形的高的比为13763，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80 分为优秀，且分数为整数）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

9、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - 三、计算题 ( 本大题共5 小题) 17.我市启动了第二届“美丽港城，美在悦读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x（min）0 x30 30 x 60 60 x 90 x90合计频数450 400 50 频率0.4 0.1 1 （1）补全表格；（2）将每天阅读时间不低于60min 的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500 万人， 请估

10、计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？18.如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100 分）分组 0 19.5 19.5 39.5 39.5 59.5 59.5 79.5 79.5 100 合计频数 1 5 6 30 b 50 频率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1 （1）频数、频率分布表中a= ，b= （2）补全频数分布直方图（3）若在 80 分以上的小组成员中选3 人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90 分，他被选中的概率是多少？（4）从该图中你还能获得哪些数学信

11、息？（填写一条即可）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - 19.为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000 名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50 名学生，对这50 名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x 8 小时的学生人数占24% 根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，

12、样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6 小时的人数20.为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg 及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50 条成品鱼，称得它们的质量如表：质量 /kg 0.5 0.6 0.7 1.0 1.2 1.6 1.9 数量 / 条1 8 15 18 5 1 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - -

13、- - - - - 然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100 条成品鱼，发现其中2 条带有记号（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）（2） 根据图中数据分组， 估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg） 21.在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2 号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番 2 号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株

14、）频率25x 35 6 0.1 35x 45 12 0.2 45x 55 a 0.25 55x 65 18 b 65x 75 9 0.15 请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35x45”所对应扇形的圆心角度数为；（4）若所种植的“宇番2 号”番茄有1000 株，则可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄有株名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 1

15、5 页 - - - - - - - - - 参考答案：一、选择题 ( 本大题共10 小题) 1. B 分析： 根据频率 =频数总数，得频数=总数频率解：根据题意，得该组的人数为12000.25=300 （人）故选 B2. B 分析： 根 据 比 例 关 系 分 别 求 出 各 组 的 频 率 ， 再 由 频 数 =总 数 频 率 即 可 得 出 第 二 组的 频 数 解 ： 各 个 小 长 方 形 的 高 依 次 为 2： 4： 3： 1， 第 二 组 的 频 率 = = =0.4， 第 二 小 组 的 频 数 =300.4=12故 选 B3. C 分析：根 据 组 数 = （ 最 大 值 -

16、 最 小 值 ）组 距 计 算 ，注 意 小 数 部 分要 进 位 则（ 30-10 ）4=5， 所 以 组 数 为 5+1=6 解 ： 根 据 组 数 =（ 最 大 值 - 最 小 值 ） 组 距 （ 小 数 部 分 要 进 位 ） ，则 （ 30-10 ） 4=5，所 以 组 数 为 5+1=6 故 选 ： C4. D 分析： 先根据频数 =频率数据总数，求出最喜欢语文和英语的人数，再由各组的频数和等于数据总数，求出最喜欢社会的人数，从而对各选项进行判断名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

17、 - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - 解：由题意，可知数据总数为50，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3 和 0.2 ，最喜欢语文的有500.3=15（人），最喜欢英语的有500.2=10（人），最喜欢社会的有50-13-10-15-10=2（人）151310=102，最喜欢语文的人数最多，最喜欢社会的人数最少，故A、B正确； D错误又 13+15=28，50=25， 2825，最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半，故C正确；故选 D5. A 分 析 ： 根 据 表 格 ， 求 得 总 人 数 ， 再 根 据 频 率 =频 数

18、总 数 ， 进 行 计 算 ； 解 ： （ 1）根 据 题 意 ， 得样 本 中 年 龄 在 60 岁 以 上 （ 含 60 岁 ） 的 频 率 是 =0.16 ； 故 选 A 6. A 分析： 首 先 根 据 频 数 =总 数 频 率 ， 求 得 第 五 组 频 数 ；再 根 据 各 组 的 频 数 和 等 于 总 数 ， 求 得 第 六 组 的 频 数 解 ： 根 据 题 意 ， 得第 五 组 频 数 是 500.2=10，故 第 六 组 的 频 数 是 50-5-7-8-10-10=10故 选 A7. B 分析： 首先根据统计图，得到总人数和参加科技活动的人数；再根据频率 =频数总数进行

19、计算解：读图可知：共有（15+30+20+35）=100 人，参加科技活动的频数是20故参加科技活动的频率0.2 故选 B8. A 分析： 频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距频率， 在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率 =计算频数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - 解：由于中间一个小长方

20、形的面积等于其它10 个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160 个，中间一组的频数为=32故答案为： 32, 故选 A 9. C 分析： 由图分析可得：易得56.5-64.5段的频率，根据频率与频数的关系可得频数解：由图可知：则56.5 64.5 段的频率为（ 0.03+0.05 2+0.07 ） 2=0.4 ，则频数为1000.4=40 人故选 C10. A 分析： 先由频数之和等于总人数得到总人数，再由频率=计算成绩为A 等（ 80 分以上，不含80 分）的百分率解：读图可知：共有（5+9+15+10+7）=46 人，成绩为80 分以上

21、的有17 人，故成绩为A等的百分率为 37% 故本题答案为：37选 A二、填空题 ( 本大题共6 小题) 11. 分析： 首先求得总人数，确定优秀的人数，即可求得百分比解：总人数是：5+10+20+15=50（人），良好的人数是：20+15=35 人，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：100%=70% 故答案是： 70% 12. 分析： 分析：根据频数/ 频率 =总数之间的关系求出5x10 的频数，再用整体样本的百分比即可得出答案解：根据题意得：12/0.12=100 （户）， 15x20 的频数是0.07 100=7（户），5x10 的频数是： 100-12-20-7-3=5

22、8（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 (12+58)/100 800=560（户）；故答案为： 56013. 分析： 频数（率）分布直方图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - 解：试题分析： 该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92% 故答案为：92% 14.分析：从图中可知，抽取的样本容量为100，其中中号的45，占到百分之四十五，从而根据总数800，即可求得整体中的中号数量解

23、：在抽取的100 个样本中，中号校服有45，穿中号校服所占的比例为100% ，可以估计七年级学生中穿中号校服的也占45% ，所以应订制中号校服80045%=360套15.分析： 根据图形可以得出，成绩落在70-80 之间的人最多，按比例求出其频率再求出其频数即可解：成绩落在70-80 之间的人最多，频率是，频数是 68=2416.分析：根据频率和为1 求出频率，再利用频率=频数 / 样本容量的关系求出对应的频数即可。解：第 5 个小组的频率为1(0.005 0.015 0.035 0.030) 10 0.15 ，优秀的频率为0.15 0.30 0.45 ，优秀的调查报告有600.45 27(

24、篇) 三、计算题 ( 本大题共5 小题) 17.分析：（1）根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算，然后填表即可；（2）用 500 万人乘以时间不低于60min 所占的百分比， 即可求出我市能称为“阅读爱好者”的市民数解： （1）根据题意得：=1000（人），0 x 30 的频率是： =0.45 ，60 x 90 的频数是： 10000.1=100（人） ，x90 的频率是： 0.05 ，填表如下：阅读时间x（min）0 x30 30 x 60 60 x 90 x90合计频数450 400 100 50 1000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

25、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - 频率0.45 0.4 0.1 0.05 1 故答案为： 0.45 ，100，0.05 ，1000；（2）根据题意得：500（ 0.1+0.05 ）=75（万人）答：估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75 万人18.分析：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算故 a 的值；根据频率=频数数据总数计算b的值；（2）据（ 1）补全直方图；（3）在 80 分以上的小组成员共8 人，小明是其中一个，选3 人参加下一轮竞赛，

26、故小明被选上的概率是： ；（4）答案不唯一，只要合理即可解： （1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50 人，故 b=5015630=8，根据频数与频率的关系可得：a=0.1 ；（2）如图：（3）小明本次竞赛的成绩为90 分，在 80 分以上的共8 人，选 3 人参加下一轮竞赛故小华被选上的概率是：38=（4）如：在19.5 39.5 之间的人数比在39.5 59.5 之间的人数少多少人？65=1（人）答：在 19.5 39.5 之间的人数比在39.5 59.5 之间的人数少1 人19.分析：（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；名师资

27、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - （2）根据每周课外体育活动时间在6x8 小时的学生人数占24% ，可以求得每周课外体育活动时间在6x 8 小时的学生人数，从而可以求得2x4 的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50 名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6 小时的人数解： （1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量

28、是50，故答案为：抽样，50；（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6x8 小时的学生有： 5024%=12 （人） ，则每周课外体育活动时间在2x4 小时的学生有：50522123=8（人），补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，=5，即这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（4）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6 小时的学生有： 1000（人） ，即全校学生每周课外体育活动时间不少于6 小时的学生有300 人20.分析：（1）由函数图象可以得出1.1 1.4 的有 5 条，就可以补全直方图；（2）分别求出各组的频率，就可以得出结论；（3）由这组数据的

29、个数为50，就可以得出第25 个和第 26 个数的平均数就可以得出结论；（4）设鱼塘中成品鱼的总质量为x，根据作记号的鱼50：x=2：100 建立方程求出其解即可解： （1）由函数图象可以得出1.1 1.4 的有 5 条，补全图形，得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - （2）由题意，得0.5 0.8 的频率为： 2450=0.48，0.8 1.1 的频率为： 1850=0.36，1.1 1.4 的频率为： 55

30、0=0.1，1.4 1.7 的频率为： 150=0.02，1.7 2.0 的频率为： 250=0.040.48 0.36 0.1 0.04 0.02 估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在0.5 0.8 的可能性最大；（3）这组数据的个数为50，就可以得出第25 个和第 26 个数分别是1.0 ，1.0 ，（ 1.0+1.0 ）2=1.0鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在0.8 1.1 内；（4）设鱼塘中成品鱼的总质量为x，由题意，得50：x=2：100，解得： x=25002500=2260kg21.分析：（1）根据题意可以求得a 的值、 b 的值；（2）根据（ 1）中 a 的值，可以将频

31、数分布直方图补充完整；（3）根据挂果数量在“ 35x45”所对应的频率，可以求得挂果数量在“ 35x45”所对应扇形的圆心角度数；（4）根据频数分布直方图可以估计挂果数量在“55x65”范围的番茄的株数解： （1）a=600.25=15， b= =0.3 故答案是： 15，0.3 ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - （2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，挂果数量在“ 35x45”所对应扇形的圆心角度数为：3600.2=72，故答案为： 72；（4）由题意可得，挂果数量在“ 55x65”范围的番茄有： 10000.3=300（株），故答案为： 300名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - -