2022年2022年广东高考数学试卷分析 .pdf

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1、2013 年高考广东数学试卷评析肇庆市第一中学数学科组2013 年广东高考数学试卷分文、理两卷，试题整体稳中求新、难易适中，贴近考生，有利于素质教育和高校选拔新生；充分体现了考基础、考能力、考素质、考潜能和以考生发展为本的考试目标，对今后中学数学教育改革有良好的推动与导向作用。现从以下三个方面对试卷进行解析：一、试题特点（1）强调“双基”知识的考查高等教育进入“大众化”的时代，2013 年试题基础题的的比例达到110 多分，让考生感到入手容易，信心倍增。近三年基础知识点分值分布表：主要知识点文科理科2011 2012 2013 2011 2012 2013 复数运算第 1 题(5) 第 1 题

2、(5) 第 3 题（ 5）第 1 题(5) 第 1 题(5) 第 3 题(5)集合运算第 2 题(5) 第 2 题(5) 第 1 题(5) 第 2 题(5) 第 2 题(5) 第 1 题(5)向量运算第 3 题(5) 第 3 题(5) 第 3 题(5) 第 3 题(5) 函数基本性第 4 题(5) 第 4 题(5) 第 2 题(5) 第 4 题(5) 第 4 题(5) 第 2 题(5)线性规划第 6 题(5) 第 5 题(5) 第 13 题 （5）第 5 题(5) 第 5 题(5) 概率第 6 题（ 5）第 7 题（ 5）三视图第 9 题(5) 第 7 题(5) 第 6 题(5) 第 7 题(

3、5) 第 6 题(5) 第 5 题(5)解不等式第 5 题(5) 第 9 题（ 5）第 9 题(5) 第 9 题二项式定理第 10 题(5) 第 10 题(5) 数列基本运算第 11 题(5) 第 12 题（ 5）第 19 题（ 4）第 11 题(5) 第 11 题（5）第 11题（ 5）第 19 题（ 6）第 12 题（5）导数基础应用第 12 题（ 5） 第 12 题（ 5）第 12 题（ 5）第 10 题 （5）第 21 题 （6）程序框图第 9 题（ 5）第 5 题(5) 第 13 题（ 5） 第 11 题 （5）选考题第 14 题第 15 题（ 5）第 14 题第 15 题（ 5）第

4、 14 题第 15 题（ 5）第 14 题第 15 题（ 5）第 14 题第 15 题（ 5）第 14 题第 15 题 （5）三角函数第 16 题（ 12）第 6 题（ 5）第 16 题（ 12）第 5 题（ 5）第 16 题（ 12）第 16 题（12） 第 16 题（ 12） 第 16题 （12）概率统计第 13 题（ 5）第 17 题（12）第 13 题（ 5）第 17 题（ 12）第 17 题（ 12）第 17 题（ 12） 第 17 题（ 12）第 4 题（ 5）第 17题 （12）立体几何第 18 题（ 14） 第 18 题（ 14）第 8 题（ 5）第 18 题（ 14）第 18

5、 题（14） 第 18 题（ 14）第 6 题（ 5）第 18题 （14）解析几何第 8 题（ 5）第 8 题（ 5）第 20 题（ 4）第 9 题（ 5）第 20 题（ 14）第 20 题（ 6）第 7 题（ 5）第 20 题 （6）合计98 分106 分117 分98 分110 分118 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - （2）突出主干知识的考查不刻意追求知识点的覆盖率，不回避重点知识、主干知识的考查，这是

6、近几年高考数学试题的一个重要特色，今年高考主干知识的分值继续保持稳定。近 4 年主干知识（ 6 大模块）分值表：（3）重视数学思想方法与数学能力的考查重视考查考生的数学思想方法是广东命题组一贯的优良传统，今年也不例外，如文理试题第 19 题、文理试题第20 题、理科试题第13 题、文理21 题等，考查了转化思想、函数方程思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法。今年试题对考生数学能力的考查也很到位，如理科第5 题、第 6 题、第 17 题、第 18 题、第 19 题、文科第6 题、第 8 题、第 18 题、第 19 题、第 17 题等考查了空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力等数学

7、能力。（4）巧设试题 , 注重知识点的交汇“在知识点的交汇处设计试题”这一高考数学试题命制的理论，在今年的高考试卷中得到了贯彻和体现，如第20 题，文理试题相同，考查了抛物线的方程、直线的方程、点到直线的距离公式、导数的应用、函数的最值等，综合性较强，较好地拉开了考生的距离。又如理科第13 题，将不等式线性规划与集合巧妙地融合在一起，是本试卷的一大亮点。（5）文理试题难度差距缩小今年高考文理试题有较多相同之处，如文科第5题与理科第 11题 、文科第 9题与理科第7题、文理第 16题基本相同，文理第20题完全相同；理科试题的难度降低，如理科第17题对概率的考查、第21题对函数与导数的考查等。二、

8、试卷布局通过对近 3年知识点分布的对比，发现 2011年、2012年两年的试题知识点分布高度一致，但今年的试题在布局上有一定的改变。如理科第17题没有对分布列、期望的考查，而将之知识点年份函数导数三角数列立体几何解析几何概率统计总分文科2010 24 19 10 19 24 17 113 2011 24 12 19 23 19 18 115 2012 24 17 19 19 19 17 115 2013 24 17 19 24 19 12 115 理科2010 24 19 5 19 19 17 103 2011 24 12 19 18 14 23 110 2012 24 12 19 18 14

9、 18 105 2013 24 12 19 24 19 17 115 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - 体现在选择题第4题。类别理科文科年份2011 2012 2013 2011 2012 2013 第1题复数复数集合复数复数集合第2题集合集合函数集合集合函数第3题平面向量平面向量复数平面向量平面向量复数第4题函数函数统计 ( 期望 ) 函数函数三角函数第5题不等式（线性规划）不等式（线性规划）三视图不等式不等式

10、（线性规划）程序框图第6题概率统计立体几何立体几何不等式解三角形三视图第7题立体几何概率统计解析几何立体几何立体几何直线方程第8题新题型新题型新题型解析几何解析几何立体几何第9题解不等式解不等式解不等式立体几何概率统计（算法）解析几何第10题二项式定理二项式定理导数新题型新题型向量第11题数列数列程序框图数列函数数列第12题导数导数数列函数数列导数第13题概率统计（回归分析）概率统计（算法）不等式（线性规划）概率统计概率统计不等式第14题极坐标与参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程极坐标与参数方程第15题几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明几何证明第16

11、题三角函数三角函数三角函数三角函数三角函数三角函数第17题概率统计（分布列）概率统计（分布列）概率统计概率统计概率统计概率统计第18题立几立几立几立体几何立体几何立体几何第19题解析几何数列数列函数导数数列数列第20题数列解析几何解析几何数列解析几何解析几何第21题解析几何 +函数导数函数导数函数导数解析几何函数导数函数导数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - 三、 2014年高考复习建议纵观近 3年的高考，有几点应

12、该引起我们的关注，值得2014年考生思考：（1）基础知识、 基本技能、 基本方法始终是高考试题考查的重点，从近3年的高考试题看，对基础知识的考查分值基本稳定；（2）注重通性、通法，淡化特殊技巧，加强数学思想方法的考查；（3）强化运算能力，同时兼顾算理算法，注重能力的培养。总之，高考复习的主要任务不仅是学知识，也要增强数学素质，优化思维结构，注重思想方法和能力的提升。复习重心建议放在：紧扣教材，重视基础，夯实解题基本功；不靠题海取胜，要注重试题的质量和效能；强化思维训练，培养逻辑思维能力，规范答题习惯；注重心理调节，以健康的心态迎接高考。（4）如何减少低级的计算失误，如何提高学生适时监控（5）教

13、师要加强研究（2011 年 11 期华师出版的中学数学研究），教师自己不懂研究，也不想做研究，如何教学生研究。（6）认真反思目前盛行的题海战术，坚持以教材为本，基础常规，稳定成为近年高考试题的主旋律，将高三的复习变为数学能力的升华阶段。（7）保持难度相对稳定的前提下，试题的题设条件与设问方式可进行调整。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - 稳定题型难度、凸显双基理念2013 年广东省数学高考试题与答案分析刘秀湘华南师

14、范大学数学科学学院一、试题特点分析了解47分、理解56分、掌握47分。1、强化主干内容，凸显基础知识2013 年的考点主要分布在集合与函数、数列、导数、不等式、平面向量、解析几何、立体几何和概率统计等高中数学中的八大知识板块中，文科分值达135 分，理科分值达 130 分。凸显函数、 几何与概率统计三大主干课程：文理课试题分值都在110 分以上， 如果把数列也作为一种特殊的函数关系式，那么分值达到130 分以上。知识点分布情况表知 识 点内容函数与方程数列三 角函数解几（不含选做）立几概 率统计向量不等式文科24 19 17 24 24 12 5 0 理科24 19 12 19 24 17 0

15、 5 知 识 点内容排列组合集合复数算法框图线 性规划新 题型选 做题文科5 5 5 5 0 5 理科0 5 5 5 5 5 5 课程标准 认为，考生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价考生学习的基本要求。考试说明也指出，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平。2013 年数学知识目标结构（文科卷）水平题号分值百分比了解1,2,3,4,5,9,11，12,16 （1）,17 （1）47 31.3%理解6,7,8 ，13,14,15,16（ 2）,17 （2,3 ） ，18（1）, 19（1）,20 （1）,21 （

16、 1）56 37.3%掌握10,18 （2,3 ）,19 （2,3 ）,20 （ 2,3 ） ,21 （2）47 31.3%2013 年数学知识目标结构（理科卷）水平题号分值百分比了解1,2,3,4,5,6,7,10,16（1）,17 （1）48 32%理解6,11,12,14,15,16（2）,17 （2,3 ）,18,19 （ 1）, 20（1）,21 （1）60 40%掌握8,13,19 （2,3 ）,20 （2,3 ）,21 （2）42 28%基础题分布（文科卷）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

17、理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - 图 4GEFABCD图 5DGBFCAE题型满 分值基础题（题号）基 础 题分值基 础 题 的百分比选择题50 1,2,3,4,5,6,7,8,9 45 90%填空题20 11,12,13,14-15，20 100%解答题80 16，17,18（1）,19 （1）,20 （1）,21 （1） 38 47.5%基础题分布（理科卷）题型满分值基础题（题号）基 础 题分值基 础 题 的百分比选择题40 1,2,3,4,5,6,7 35 87.5%填空题30 9,10 ，11,12,14-15，25 83.3

18、%解答题80 16，17,18,19 （1） ,20 （1）,21 （1）48 60%命题选材方面源于教材，很多容易题都可在教材之中找到原型，必修二P65 2013 年文科第 18 题（立体几何解答题）18 （本小题满分13 分）如图 4，在边长为1 的等边三角形ABC中，,D E分别是,AB AC边上的点，ADAE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图5 所示的三棱锥ABCF，其中22BC(1) 证明：DE/平面BCF；(2) 证明：CF平面ABF；(3) 当23AD时，求三棱锥FDEG的体积FDEGV2013 年理科第 18 题（立体几何解答题）18（本小题满分

19、14 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - 如图 1, 在等腰直角三角形ABC中，90A，6BC，,D E分别是,AC AB上的点，2CDBE，O为BC的中点。将ADE沿DE折起，得到如图2 所示的四棱锥ABCDE，其中3A O。( ) 证明：AO平面BCDE；( ) 求二面角ACDB的平面角的余弦值。加大了试题中基础知识内容的比重文科选择题填空题几乎没有任何难题基础知识考查全面，覆盖必修和选修1,2 的主要知识

20、点。体现了命题者重视基础，回归教材的良好意图。2、题型与难点保持高度稳定2011-2013 年理科解答题考查内容、顺序和分值年份第 16 题第 17 题第 18 题第 19 题第 20 题第 21 题2011 三 角 函 数（12 分）概 率 与 统计（13 分）立 体 几 何（ 13 分）解析几何（14 分）数 列 （ 14分）函 数 （ 14分）2012 三 角 函 数（12 分）概 率 与 统计（13 分）立 体 几 何（ 13 分）数列（14分）解 析 几 何（14 分）函 数 （ 14分）2013 三 角 函 数（12 分）概 率 与 统计（12 分）立 体 几 何（ 14 分）数列

21、（14分）解 析 几 何（14 分）函 数 （ 14分）2011-2013 年文科解答题考查内容、顺序和分值年份第 16 题第 17 题第 18 题第 19 题第 20 题第 21 题2011 三 角 函 数（12 分）概 率 与 统计（13 分）立 体 几 何（ 13 分）函数（14分）数 列 （ 14分）解 析 几 何（14 分）2012 三 角 函 数（12 分）概 率 与 统计（13 分）立 体 几 何（ 13 分）数列（14分）解 析 几 何（14 分）函 数 （ 14分）2013 三 角 函 数（12 分）概 率 与 统计（12 分）立 体 几 何（ 14 分）数列（14分）解 析

22、 几 何（14 分）函 数 （ 14分）解答题的题设条件与设问方式与2012 年高度相似三角函数解答题“恒古不变”，数列解答题高度相似2012 年理科19.( 本小题满分14 分 ) . C O B D E A C D O B E A图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - 设数列na的前n项和为nS，满足1*1221()nnnSanN，且123,5,a aa成等差数列。（1）求1a的值；（2）求数列na

23、的通项公式。（3）证明：对一切正整数n，有1211132naaaL2013 年理科19（本小题满分14 分）设数列na的前n项和为nS。已知11a，2121233nnSannn,*nN。( ) 求2a的值；( ) 求数列na的通项公式；( ) 证明：对一切正整数n，有1211174naaaL。2012 年理科21. （本小题满分14 分）设1a， 集 合|0AxR x，2| 23(1)60BxRxa xa，DABI。（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数32( )23(1)6fxxa xax在D内的极值点。【解析】（1）对于方程223(1)60 xa xa2013 年理科21（本小题满分14

24、 分）设函数21xfxxekx( 其中kR) 。 ( ) 当1k时, 求函数fx的单调区间；( ) 当1,12k时，求函数fx在0,k上的最大值M。难度与去年保持稳定名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - 年份文科平均分理科平均分2008 70.86 84.34 2009 68.74 71.88 2010 81.62 94.25 2011 68.18 79.38 2012 74.19 92.56 2013 77.94

25、90.41 自 2008 年以来首次打破了难度大小年的“魔咒”，避免了过山车式的起伏，也是首次实现了软着陆！ 。3、注重区分文理不同要求2010-2013 年文理科基本相同试题比较3010 年2011 年2012 年2013 年题数分值题数分值题数分值题数分值必做题12 70 6 46 2 19 3 23 选做题1 5 1 5 1 5 0 0 合计13 75 7 51 3 24 3 23 2012 年文科10. .对任意两个非零的平面向量和，定义gog；若两个非零的平面向量,a br r满足，ar与br的夹角(,)4 2，且,a b b arr rroo都在集合2nnZ中，则a brro( )

26、()A12()B1()C()D2012 年理科8. .对任意两个非零的平面向量和，定义gog；若平面向量,a br r满足0abrr，ar与br的夹角(0,)4，且,a b b arr rroo都在集合2nnZ中，则a brro( )()A12()B1()C()D2013 年文科1设集合2|20,Sx xxxR，2|20,Tx xxxR，则STI名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - A0B0, 2C 2,0D 2,0

27、,22013 年理科1设集合2|20,Mx xxxR,2|20,Nx xxxR, 则MNU( ) A. 0 B0,2 C2,0D 2,0,22012 年文科21. （本小题满分14 分）设01a， 集 合|0AxR x，2|23(1)60BxRxa xa，DABI。（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数32( )23(1)6fxxa xax在D内的极值点。2012 年理科21. （本小题满分14 分）设1a， 集 合|0AxR x，2| 23(1)60BxRxa xa，DABI。（1）求集合D（用区间表示）（2）求函数32( )23(1)6fxxa xax在D内的极值点。2013 年文、理科

28、第20 题（解析几何）20 （本小题满分14 分）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点0,0Fcc到直线:20lxy的距离为3 22设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线,PA PB，其中,A B为切点(1) 求抛物线C的方程；(2) 当点00,P xy为直线l上的定点时，求直线AB的方程；(3) 当点P在直线l上移动时，求AFBF的最小值文理科相同的试题从选择、极大压轴题变为非压轴题，明显降低难度。2013 年文科19 （本小题满分14 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

29、- - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - 设 各 项 均 为 正 数 的 数 列na的 前n项 和 为nS， 满 足21441,nnSannN且2514,aa a构成等比数列(1) 证明：2145aa；(2) 求数列na的通项公式；(3) 证明：对一切正整数n，有1223111112nna aa aa aL2013 年理科19（本小题满分14 分）设数列na的前n项和为nS。已知11a，2121233nnSannn,*nN。( ) 求2a的值；( ) 求数列na的通项公式；( ) 证明：对一切正整数n，有1211174naaaL。计算能力与放缩技巧出现文易理难20

30、13 年文科21 （本小题满分14 分）设函数xkxxxf23)(Rk(1) 当1k时,求函数)(xf的单调区间；(2) 当0k时,求函数)(xf在kk,上的最小值m和最大值M2013 年理科21（本小题满分14 分）设函数21xfxxekx( 其中kR) 。 ( ) 当1k时, 求函数fx的单调区间；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - ( ) 当1,12k时，求函数fx在0,k上的最大值M。函数形式，分类讨论要

31、求文易理难。文科选择题最后一题是常规的向量问题，理科是创新型问题文科填空题最后一题为常规的简单线性规划问题，理科是融线性规划、集合理解于一体的综合问题立体几何解答题同为翻折，文科图形更为简洁，避免了以前出现的文理倒挂现象2013 年数学试卷的设计凸显了新课标的重要理念：不同的人在数学上得到不同的发展4、深化数学思想，突出核心能力8设整数4n,集合1,2,3,XnL. 令集合, ,| , ,Sx y zx y zXxyz yzx zxy且三条件恰有一个成立若, ,x y z和,z w x都在S中, 则下列选项正确的是( ) A. , ,y z wS, ,x y wS B, ,y z wS, ,x

32、 y wSC, ,y z wS, ,x y wS D, ,y z wS, ,x y wS理科第 8 题属新题型，要求学生有很好的抽象概括能力13. 给定区域D:4440 xyxyx, 令点集000000,|,TxyD xyZxy是zxy在D上取得最大值或最小值的点, 则T中的点共确定_条不同的直线 . 理科第 13 题集线性规划、集合知识于一体，要求学生有很好的抽象概括能力和严谨的数学思维。文理 17 题体现了对数据处理能力和概率与统计中重点知识的考查。文理 18 题（立体几何）用简单的图形和翻折考查了空间想象能力，全部涉及了线、面平行与垂直的判定和性质定理19 （本小题满分14 分）设 各

33、项 均 为 正 数 的 数 列na的 前n项 和 为nS， 满 足21441,nnSannN且2514,aa a构成等比数列(1) 证明：2145aa；(2) 求数列na的通项公式； 如何验证第1 项满足通项名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - (3) 证明：对一切正整数n，有1223111112nna aa aa aL19（本小题满分14 分）设数列na的前n项和为nS。已知11a，2121233nnSannn,

34、*nN。( ) 求2a的值；( ) 求数列na的通项公式；( ) 证明：对一切正整数n，有1211174naaaL。不等式的恰当放缩文理 20 题要求学生有很好的数学思维，尤其熟练含有字母的算式推演运算，需要很好的运算求解能力。20 （本小题满分14 分）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点0,0Fcc到直线:20lxy的距离为3 22设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线,PA PB，其中,A B为切点(1) 求抛物线C的方程；(2) 当点00,P xy为直线l上的定点时，求直线AB的方程；(3) 当点P在直线l上移动时，求AFBF的最小值数学字母是常理、变量、参数的识别也是学习高等数学

35、的基础“任意的0，存在00” ，是初等数学分析最常见的术语之一。文理 21 题要求学生掌握函数与方程、分类与讨论、转化与化归的数学思想，需要很强的运算求解能力，了看21 题更是需要两次构造辅助函数。全面考查了空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。平常之中不平淡，入手容易高分难。题号文科理科选择题37 分33 分填空题必做题9.7 分18.43 分填空题选做题1.19 分2.89 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13

36、 页，共 17 页 - - - - - - - - - 16 题（三角）7.65 分9.65 分17 题（统计）9.53 分8.84 分18 题（立几）6.15 分7.39 分19 题（解几）3.9 分5.24 分20 题（数列）1.4 分2.85 分21 题（函数）1.42 分2.12 分总分77.94分90.41分2.2012-2013各题得分比较文科题号2013 年2012 年选择题37 分37.24 分填空题必做题9.7 分8.24 分填空题选做题1.19 分1.58 分16 题（三角）7.65 分6.96 分17 题（统计）9.53 分8.13 分18 题（立几）6.15 分4.18

37、 分19 题（解几）3.9 分3.64 分20 题（数列）1.4 分3.67 分21 题（函数）1.42 分0.62 分总分77.94 分74.19 分理科题号2013 年2012 年选择题33 分32.71 分填空题必做题18.43 分19.72 分填空题选做题2.89 分3.99 分16 题（三角）9.65 分9.85 分17 题（统计）8.84 分10.45 分18 题（立几）7.39 分8.61 分19 题（解几）5.24 分4.2 分20 题（数列）2.85 分1.94 分21 题（函数）2.12 分1.04 分总分90.41 分92.56 分二、典型错误概况（摘选，详细情况于华南师

38、范大学中学数学研究2013 年约 7-9 期发表）（文） 16 （本小题满分12 分）已知函数( )2 cos,12f xxxR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - (1) 求3f的值；(2) 若33cos,252，求6f（理） 16（本小题满分12 分）已知函数( )2 cos12f xx，xR。( ) 求6f的值； ( ) 若3cos5，3,22，求23f。错误 1. 3cos5，且3(,2)2294sin1c

39、os1255错误 2.294sin1cos1255错误 3.24sin1cos53(,2)24sin5错误 4.24sin1cos53(,2)24sin5这种只可意会无法言传的表述反应了考生对数学符号的理解不够，缺乏数学的严谨性。文 19 题绝大部分考生都知道要验证1n时满足通项公式， 但又别于平时利用11aS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - 代入验证的方法，出现错误。三、复习建议1、夯实基础，规范数学语言“考

40、基础”在这两年试卷中不再只是口号和空中楼阁基础题不失分是很多教师和考生在面临的现实课题9不等式220 xx的解集为 _，填21x；21x；( 2,1)x都不得分。写成集合21 xx或区间( 2,1)都可以。类似初中解不等式与高中求不等式的解集等基础内容的衔接教学值得我们深思。区间与集合不分，集合、区间的表示不规范。21（本小题满分14 分）设函数21xfxxekx( 其中kR) 。 ( ) 当1k时, 求函数fx的单调区间；递减区间0ln 2x，递增区间：0 x或ln2x参数方程的表示不规范14 （坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为2cos以极点为原点， 极轴为x轴的正半轴建立直

41、角坐标系，则曲线C的参数方程为1cossinxy（cos，sin为参数）数学解答题就是要求不但能意会，而且能言传数学的严谨性通过规范的数学语言来体现立体几何题图形翻折之后应该要指明在那个图中研究，以进行有关量的计算，解析几何要说明c只能等于1。立体几何中将未证的结论作为条件来使用，认为计算就不证明。2、培养严谨性，减少非智力因素失分有些师生对此不以为然，认为是“粗心了”，言下之意，解题的本事是有的细节决定成败！今年又有考生写错解题区域质问：“你为什么这么粗心！ ”不是解决问题的方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

42、名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - 教师应该反思“为什么学生会粗心？如何减少学生的粗心？对于考生而言， 如若是一而再， 再而三地出现相同类型错误，那么其背后就有一定的必然因素。如何减少低级的计算失误？如何提高学生适时监控与自我纠错的能力？如何加强书写规范的训练？3. 教师要加强研究，更新教学理念，提高教学素养新课标下看广东高考解析几何大题的命题趋势（中学数学研究2011 年 11 期 23 页）放缩法证明数列不等式“有法可依”（中学数学研究2011 年 11 期 26 页）教师自己不懂研究，也不想学做研究，如何教学生做研究？

43、很多老师自己写一篇论文格式都不规范，如何教学生解答书写规范？做教学研究才能促使从纯粹的教书匠，解题能手提升为教学专家。4. 认真反思目前盛行的题海战术（题海茫茫何处是岸？）复习中让学生进行高强度、大规模的应试训练，只会培养学生的机械模仿能力：套题型套方法， 缺乏灵活应变能力，学生不会做时还有理直气壮的理由：老师你没有教过！试图通过难题、偏题和怪题来提高学生的解题能力则更是南辕北辙。近年试题符合考试大纲和课程标准要求，坚持以教材为本，基础、常规、稳定成为近年高考试题的旋律。将高三的复习变为数学能力的升华阶段：不但会由薄变厚，而且由厚变薄。学习（应该是快乐）要考试（正常是痛苦），数学要做题是真理，

44、但应以解题为手段，去掌握知识和应用知识。提升数学本质的理解培养高校学习的潜能题海本无边回头亦非岸5、对高考命题的建议保持难度的相对稳定，增大基础题分值有利于中学数学教学，会使中学数学教学和高考复习有明确的方向性，避免备考中挖空心思，花费时间去训练偏题、怪题和难题，2013 年试题命题思路宜继续保持。试题结构的稳定性会带来隐藏着的危害：容易使中学数学教学走进“找解题套路”的死胡同，从而陷入更严重的应试教育的状态；也容易使命题工作陷入“八股文”的命题怪圈。试题稳定性与否的利弊之争，与教师本身的教学素质，教学理念也有很大关系。保持题型与难度相对稳定的前提下，试题的题设条件设问方式可进行调整。理科压轴题在命题形式、背景选择等方面可以尝试更大的创新，提高区分度， 凸显人才选拔功能。如两个设问可以考查不同的知识点。给出的参考答案能够更贴近中学数学教学实际，切合大部分考生解答思路，真正在评分中起到参考价值。从评卷角度看在试题设计等细节方面还有完善的空间。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -