2022年2022年六年级下册数学圆柱的体积练习题教学文案 .pdf

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1、六 年 级 下 册 数 学 圆 柱的 体 积 练 习 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六年级下册数学讲义圆柱的体积知识讲解：知识点一：圆柱体积的意义和计算公式1圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。2圆柱体积公式的推导：圆柱的体积长方体的体积长方体的底面积长方体的高圆柱的底面积圆柱的高如果用 V 表示圆柱的体积， S表示圆柱的底面积， h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：hr

2、ShV2知识点二：圆柱的体积计算公式的应用知识应用 1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。点击例题： 一根圆柱形钢材，底面积是402cm，高是 2.1m，它的体积是多少？知识应用 2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。点击例题： 一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是 18cm。体积是多少？知识应用 3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。点击例题： 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4 分米，高是 5 分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1 立方分米水重 1 千克）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 知识应用 4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。点击例题： 一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884 米，高是 3 米，这根水泥柱的体积是多少立方米？知识应用 5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。点击例题： 在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8 米，要使池内存水1570 立方米，水池至少要挖多深？过关精练： 一个圆柱形容器的底面直径为4 分米，现在往容器里倒入25.12 升的水，水深多少分米？思维拓展：点拨方法 1：如果把一个

4、正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。点击例题： 有一块正方体的木料，它的棱长是3 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 过关精练：点拨方法 2：将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体

5、的体积。点击例题： 一个圆柱形玻璃杯，底面半径是10 厘米。里面装有水，谁的高度是12厘米，把一小铁块浸没在杯里水中，水上升到13 厘米，这块铁约重多少克？（每立方厘米铁块重 7.8 克）过关精练：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 点拨方法 3：根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体，再利用相关的体积公式进行解答。点击例题： 一个容积为 1250mL的饮料瓶，瓶中饮料深20厘米

6、。把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分高5 ，瓶中装有饮料多少升？过关精练： 一个果汁瓶下面部分呈圆柱形，瓶子高22 厘米，底面积是 10 平方厘米，瓶内的果汁液面高度为12 厘米。盖紧瓶盖将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16厘米。求这个瓶子的容积。点拨方法 4：把一个长方形围成一个圆柱，把宽作为圆柱的高，长作为圆柱的底面周长，这种围法的容积要大些。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 点击例题： 东东妈妈要把一张长6.

7、28 米，宽 3.14 米的芦席围成一个圆柱形粮囤，请帮东东妈妈策划一下，以长方形的什么作圆柱的高，装的粮食多，这时它的容积是多少？过关精练： 一张长方形席子，长9.42m,宽 6.28m，把它卷成一个圆柱形，制成粮囤，怎样卷盛粮食最多？这时它的容积是多少？点拨方法 5：利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题：如果已知圆柱的侧面积侧S与底面半径r，那么圆柱的体积也可以用下列公式求得：rSV2侧。点击例题： 一个圆柱体，它的侧面积是75.36dm2，底面半径是 3 dm，这个圆柱的体积是多少？过关精练： 一个圆柱体，它的侧面积是125.62cm，底面半径是 4cm，这个圆柱体的体积是多少？

8、点拨方法 6：利用横切或纵切圆柱后的表面积变化，求出底面积或底面半径，进而求出圆柱的体积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 点击例题： 把一根长 1.4m 的圆柱形钢材截成 3 段后（如下图），表面积比原来增加了 4.8 dm2，这根钢材原来的体积是多少？过关精练： 把高为 5 分米的圆柱如图切开，拼成近似的长方体后，表面积增加了20平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？过关检测一：1下图是把一个圆柱的底面分成若干

9、个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。思考：（1）长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。（2）长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。（3）原来圆柱的体积切拼后长方体的体积；原来圆柱的表面积切拼后长方体的表面积。（填“”“”或“”）2计算出下面圆柱的体积。（单位：）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - -

10、- - 3把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，已知圆柱的高是6.28dm，求圆柱的体积。4这个容器能装不能装下3000mL牛奶？5一个圆柱形汽油桶中装满汽油，倒出油的53后，桶中还剩 36dm3的汽油，如果油桶底面积是 9dm2，那么这个油桶的高是多少分米？6要挖一个底面周长是6.28 米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，这个蓄水池要挖多少米深？7一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 ，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面的高度由6 降到 4 ，这块铁块的体积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8一个长方形，以长为轴，旋转一周形成圆柱（长方形如下图），它的体积是多少？9一个棱长 2 分米的正方体木料，将它切削成一个体积最大的圆柱，要切削去木材多少立方分米？10把一根 2.5dm 长的圆柱形木料，截去2dm,表面积比原来减少了25.12dm2, 这根木料原来的体积是多少立方分米？11将一根底面直径4dm的圆柱形木料，沿着直径垂直与底面切成体积相等的两块，表面积增加了400 dm2，这根圆柱形木料的体积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 1213下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（图中单位：cm）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -