2022年2022年华东师范大学出版社七年级上册数学知识点总结 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备七年级上册知识点总结第1章 走进数学世界1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学 . 第2章 有理数1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量. 2、正数和负数（1） 正数都大于零；（2） 在正数前面加上一个“”号的数叫做负数，负数都小于零；（3） 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数（4） 有理数： 正数和分数统称为有理数；（5） 整数包括正整数、0、负整数；（6） 分数包括正分数、负分数. 4、有理数的

2、分类： 0 和正数统称为非负数，0 和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较（1） 利用数轴： 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2） 利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义（1） 代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0；（2） 几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法： 数 a 的相反数是 -a，这里的 a 可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义（1） 几何意义： 把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做

3、数a的绝对值， 记做|a|；（2） 代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数 . 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法（1） 利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；（2） 利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则（1） 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

4、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；（3） 互为相反数的两个数相加得0；（4） 一个数同 0 相加仍得这个数 . 14、在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号；然后，再计算绝对值 . 15、有理数的加法运算律（1） 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a； （用字母表示）（2） 结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

5、，即： (a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示）16、运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结合；整分结合 . 17、有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b). 18、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式. 19、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式. 20、加减混合运算的方法和步骤（1） 将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式；（2） 运用加法的交换律和结合律，简化运算. 21、有理数乘法法则：两数相乘，同号

6、得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得0. 22、有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积. 23、倒数：乘积是1 的两个数互为倒数 . 24、有理数的除法法则（1） 除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3） 0 除以任何一个不等于零的数，都得0. 25、乘方的有关概念（1） 求 n 个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a 叫底， n 叫指数，an读作： a 的 n 次方（或 a 的 n 次幂） . （2） 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数. 26、科学计数法把一个大于10 的数记成

7、a10n的形式 ,其中 0a10，n 是正数，这种计数法叫做科学计数法. 27、有理数的混合运算顺序（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2） 同级运算，按照从左至右的顺序依次进行；（3） 如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备28、近似数：与实际很接近的数. 29、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就

8、说这个近似数精确到那一位. 30、计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成. 第3章 整式的加减1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义. 2、用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定. 3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式. 4、单独一个数或单独一个字母也是代数式. 5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言. 6、列代数式的一般方法有：（1） 抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号；（2） 理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号；（3） 较复杂的数量关系，可分段处理；（4） 根据实际问题中的基本数

9、量关系或公式列代数式. 7、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值 . 8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值 . 9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式. 10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数 . 11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项. 12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数. 13、单项式和多项式统称为整式. 14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列

10、. 15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项 . 17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 18、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 . 19、去括号法则：（1） 括号前面是“ +” ，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号；（2） 括号前面是“” ，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项改变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备正负号；20、添括号法则：（1） 所添括号前面是“ +”号，括到括号里的各项不改变正负号；（2） 所添括号前面是“”号，括到括号里的各项改变正负号；21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项. 第4章 生活中的立体图形1、生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分为圆锥和棱锥2、从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的图，即视图. 3、从正面看到的图形，称为主视图；从上

12、面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图. 4、单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据俯视图是圆形或n 边形，可以判断是圆锥或，n 棱锥；对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或 n 边形，可以判断是圆柱或n 棱柱. 5、圆柱的侧面展开图是矩形（长方形或正方形），圆锥的侧面展开图是扇形. 6、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的. 7、圆是由曲面围成的封闭图形；多边形是由线段围成的封闭图形. 8、在多边形中，最基本的图形是三角形. 9、两点之间线段最短 .

13、10、经过两点有 1 条直线 ,并且只有 1 条直线，即两点确定一条直线. 11、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法；一种是叠合的方法. 12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 14、角的表示方法（1） 当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示；（2） 用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间；（3） 用希腊字母或阿拉伯数字表示. 15、角的大小比较：（1） “形的比较”叠合法；（2） “数的比较”度量法. 16、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角

14、，这条射线叫做这个角的角平分线. 17、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角；两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角. 18、同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备第5章 相交线与平行线1、对顶角相等 . 2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1 条直线与已知直线垂直 . 3、直线外一点与直线上各点连接的

15、所有线段中，垂线段最短. 4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做 同位角 ；位于截线的两侧， 被截直线之间的两个角叫做内错角 ；位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角 . 5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 6、经过直线外一点，有1 条直线与这条直线平行. 7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 8、平行线的判定方法（1） 同位角相等，两直线平行；（2） 内错角相等，两直线平行；（3） 同旁内角互补，两直线平行；（4） 如果有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5） 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 9、平行线的性质（1） 两直线平行，同位角相等；（2） 两直线平行，内错角相等；（3） 两直线平行，同旁内角互补. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -