2022年2022年广西来宾市中考数学试卷 .pdf

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1、2014年来宾市初中毕业升学统一考试数学（考试时间： 120 分钟总分：120 分）注意事项：1.本试题卷分第卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4 页。2.答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号和姓名。3.第卷作答时，每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。4.第 II 卷作答时， 请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题区域内作答。在试题卷上作答无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第

2、卷一、选择题：本大题共有12 小题，每小题3 份，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求1在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2去年我市参加中考人数约17700 人，这个数用科学记数法表示是（）A1.77 102B1.77 104C17.7 103D1.77 1053如果一个多边形的内角和是720 ，那么这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形4数据 5， 8，4，5，3 的众数和平均数分别是（）A8，5 B5， 4 C5，5 D4，5 5下列运算正确的是（）A （a3）2=a5B（a3）2=a5C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a

3、46正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A8B4C8D16 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7函数3xy中，自变量x 的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3 Dx38将分式方程221xx去分母后得到的整式方程，正确的是（）Ax2=2xBx22x=2xCx2=xDx=2x4 9顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形10已知一元二次方程的两根分别是2 和3，则这个一元二次

4、方程是（）Ax26x+8=0 Bx2+2x3=0 Cx2x6=0 Dx2+x6=0 11不等式组0403xx的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD12将点 P（ 2，3）向右平移3 个单位得到点P1，点 P2与点 P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A（5， 3）B（1， 3）C（1， 3）D（5， 3）第 II 卷二、填空题：本大题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分13的倒数是14分解因式：25a2=15一个圆柱的底面直径为6cm，高为 10cm，则这个圆柱的侧面积是cm2（结果保留 ） 16某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40 名学生的数学成绩进行分析，其中有10 名学生的成绩

5、达108 分以上，据此估计该校九年级640 名学生中这次模拟考数学成绩达108 分以上的约有名学生17如图， Rt ABC 中， C=90 ， B=30 ，BC=6，则 AB 的长为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 18如图，点A、B、C 均在 O 上， C=50 ，则 OAB=度三、解答题：本大题共7 小题，满分66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （ 12 分）（1）计算：（ 1）2014|+

6、（ ）0；（2）先化简，再求值： （2x1）22（32x） ，其中 x=220 （8 分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50 名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图次数 70 x90 90 x110 110 x130 130 x150 150 x170 人数 823 16 2 1 根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110 次以上（含 110 次）的共有的共有人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130 次以上的 3 人中有 2 名女生和一名男生，学校从这3 人中抽取 2 名学生进

7、行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）(第 17 题图 ) (第 18 题图 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 21 （ 8 分）如图， BD 是矩形 ABCD 的一条对角线（1）作 BD 的垂直平分线EF，分别交 AD、BC 于点 E、F，垂足为点O （要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）求证： DE=BF22 （ 8 分）一次函数y1=x1 与反比例函数

8、y2=的图象交于点A（ 4，m） （1）观察图象，在y 轴的左侧，当y1y2时，请直接写出x 的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式23 （ 8 分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800 元，每张椅子 80 元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家： 买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8 折优惠 现某公司要购买3 张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（ x9 ） （1）分别用含x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

9、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 24 （ 10 分）如图， AB 为 O 的直径， BF 切O 于点 B，AF 交 O 于点 D，点 C 在 DF 上， BC交 O 于点 E，且 BAF=2CBF， CGBF 于点 G，连接 AE（1）直接写出AE 与 BC 的位置关系；（2）求证： BCG ACE；（3）若 F=60 ，GF=1，求 O 的半径长25 （ 12 分）如图，抛物线y=ax2+bx+2 与 x 轴交于点 A（1，0）和 B（4，0） （1）求抛物线的解析式

10、；（2）若抛物线的对称轴交x 轴于点 E，点 F 是位于 x 轴上方对称轴上一点，FC x 轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF 是平行四边形，求点C 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使 OCP 是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 一、选择题：1.； 2.； 3.； 4.； 5.；6.； 7.； 8.；9.；

11、10.D；11.D；12. C；二、填空题：13.2；14.（ 5a）（5+a）；15. 60 ；16.160；17.34；18.40；三、解答题：19.解：（ 1）原式 =1+2 1=；（2）原式 =4x25，把 x= 2 代入原式，得=4 （ 2）25 =1120. 解： （1）本次调查的样本容量是：8+23+16+2+1=50 ；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110 次以上（含110 次）的共有的共有人数是：16+2+1=19（人）；（3）根据图表所给出的数据补图如下：（4）根据题意画树状图如下：共有 6 种情况，恰好抽中一男一女的有4 种情况，则恰好抽中一男一女的概率是=21. 解

12、： （1）答题如图：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - （2）四边形ABCD 为矩形，ADBC， ADB=CBD，EF 垂直平分线段BD，BO=DO，在 DEO 和三角形 BFO 中， DEO BFO（ASA） ，DE=BF22. 解： （1）在 y 轴的左侧，当y1y2时， x4；（2）把点 A（ 4，m）代入 y1=x 1 得 m= （4） 1=1，则 A 点坐标为（ 4，1） ，把 A（ 4，1）代入 y2=

13、得 k=4 1=4，所以反比例函数的解析式为y2=23. 解： （1）甲厂家所需金额为：3 800+80（x9）=1680+80 x；乙厂家所需金额为： （ 3 800+80 x） 0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80 x1920+64x，解得： x15答：购买的椅子至少16 张时，到乙厂家购买更划算24. 解： （1）如图 1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - AB 是 O 的直径， AE

14、B=90 AEBC（2）如图 1，BF 与 O 相切， ABF=90 CBF=90 ABE= BAE BAF=2CBF BAF=2BAE BAE=CAE CBF=CAECG BF，AE BC， CGB=AEC=90 CBF=CAE， CGB=AEC， BCG ACE（3）连接 BD，如图 2 所示 DAE=DBE， DAE = CBF， DBE=CBFAB 是 O 的直径， ADB=90 BDAF DBC=CBF，BDAF，CGBF，CD=CG F=60 ，GF=1， CGF=90 ，tanF=CG=tan60 =CG=，CD= AFB=60 ， ABF=90 ，名师资料总结 - - -精品资

15、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - BAF=30 ADB=90 ， BAF=30 ，AB=2BD BAE=CAE， AEB=AEC， ABE=ACEAB=AC设 O 的半径为r，则 AC=AB=2r，BD=r ADB=90 ，AD=rDC=AC AD=2rr=（2）r=r=2+3 O 的半径长为2+325. 解： （1）把点 A（1，0）和 B（4，0）代入 y=ax2+bx+2 得，解得，所以，抛物线的解析式为y=x2x+2；（2）抛物线的对

16、称轴为直线x=，四边形 OECF 是平行四边形，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 点 C 的横坐标是 2=5，点 C 在抛物线上，y= 52 5+2=2，点 C 的坐标为（ 5，2） ；（3）设 OC、EF 的交点为 D，点 C 的坐标为（ 5，2） ，点 D 的坐标为（，1） ，点 O 是直角顶点时，易得OED PEO，=，即=，解得 PE=，所以，点 P 的坐标为（，） ；点 C 是直角顶点时，同理求出PF=

17、，所以， PE=+2=，所以，点 P 的坐标为（，） ；点 P 是直角顶点时，由勾股定理得，OC=，PD 是 OC 边上的中线，PD=OC=，若点 P 在 OC 上方，则 PE=PD+DE=+1，此时，点 P 的坐标为（，） ，若点 P 在 OC 的下方，则PE=PDDE=1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此时，点 P 的坐标为（，） ，综上所述， 抛物线的对称轴上存在点P （，）或 （，）或（，）或（，） ，使 OCP 是直角三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -