2022年变量与函数 2.pdf

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1、自变量与函数值教学要求：会确定简单函数表达式中自变量的取值范围，会求函数值，会用描点法画简单函数的图像。知识点三自变量取值范围的确定（难点）在一个函数关系中，自变量的取值必须使函数解析式有意义，这就是函数自变量的取值范围。（1）解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；(2)解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为0 的实数，如在函数1yx中，0 x；（3） 解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数为非负实数，如在函数yx中，0 x； （4）解析式是由整式、分式、二次根式组成的式子时，自变量的取值范围是使各式成立的公共皆，如在函数32xyx中， x 应满足3020 xx，即3x且

2、2x； （5）对实际问题，其自变量的取值范围还应使实际问题有意义。求下列函数中自变量x 的取值范围：（ 1）32yx(2) 1xyx(3) 3yx(4) 21xyx知识点四函数值（重点）对于自变量x 在取值范围内的某个确定的值a，函数 y 所对应的值为b，即当 x=a，y=b 时，b 叫做自变量x的值为 a 时的函数值。点拨：要弄清函数值与自变量的值的关系，然后再代入求值。已知函数134yx（1）3x时，求 y 的函数值；（2）当 x 为何值时，函数值为2。注意点 1：对函数概念理解要透判断函数关系时要依据函数的定义，抓住以下几点：a、又两个变量x 和 y；b、y 随 x 的变化而变化；c、对

3、于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与之对应。注意点 2：求自变量取值范围，要考虑周全求自变量取值范围时要注意某些情况或某些条件中的分界点，对于具体实际意义的函数关系，发现隐含条件，特别注意实际问题中各量的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 一、选择题1函数yx2中，自变量x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2函数1y3xx3中，自变量x 的取值范围是（）A全体实数Bx3 C x3 3函数

4、 y=x+1 5 中，自变量的取值范围是（）A一切实数Bx0 Cx0 或 x 2 Dx0 且 x 2 4若等腰三角形的周长为60cm ，底边长为xcm，一腰长为ycm，则 y 与 x 的函数关系式及变量x 的取值范围是（）Ay=60 2x（0 x60）By=602x（ 0 x30）Cy=12（60 x） （0 x60）Dy=12（60 x） （0 x30）5.下列函数中，自变量x 的取值范围是x2 的是（）A .y=x2B. y=21xC. y=24xD. y=2x2x6已知函数自变量的取值范围是12x1，下列函数适合的是（）A1xy2 x1B2x1y1xC1xy2 x1D2 x1y1x7.已

5、知函数y=212xx,当 x=a 时的函数值为1，则 a 的值为（）A.3 B.1 C. 3 D.1 8已知函数式y=3x 6，当自变量x 增加 1 时，函数值（）A增加 3 B减少 3 C 增加 1 D减少 1 二、填空题1函数xyx的自变量的取值范围是。2 一 棵2 米 高 树 苗， 按 平 均每 年 长 高10 厘 米 计算 ， 树 高 h（ 厘 米） 与 年 数 n 之 间 的函 数 关 系 式是，自变量n 的取值范围是。3已知 y=2x+1，当 x=1 时，函数 y，当 y=2 时，自变量x。三、解答题1求下列各函数的自变量的取值范围：（ 1）y=2x1 （2）2y3x3（3）2yx

6、1（4）y2x5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - （ 5）3y1x（6）y（ 2x）6（7）2x3yx12汽车由北京驶往相距850 千米的沈阳，它的平均速度为80 千米时，求汽车距沈阳的路程s（千米）与行驶时间 t( 时) 的函数关系式，写出自变量的取值范围。3.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s. （1）求小球的速度v(m/s)与时间 t(s)之

7、间的函数关系式；（2）求 t 的取值范围；（3）求 3.5 s 时小球的速度；（4）求 n(s)时小球的速度为16 m/s. 4思考题：如图，等腰三角ABC 的直角边与正方形MNPQ 的边长均为10cm，AC 与 MN 在同一直线上，开始时A 点与 M 点重合，将 ABC 向右移动，最后 A 点与 N 点重合，试写出重叠部分的面积y（cm2）与 MA 的长度 x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。BQP CM AN 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -