正余弦定理知识点总结高考考试题型.doc

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1、- -一、知识点一正弦定理：其中是三角形外接圆半径.a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC二余弦定理：由此可得：.注：A是钝角；=A是直角；A是锐角；三三角形面积公式：1二、例题讲解一求边的问题1、在ABC中，角的对边分别为，,，那么 A、1 B、2 C、 D、2、 在ABC中，分别为的对边.如果成等差数列，30，ABC的面积为，那么 A、 B、 C、 D、3、在ABC中，角所对的边长分别为，假设120，那么 A、 B、 C、 D、与的大小关系不能确定4、在ABC中，60,45,那么等于 A、B、C、D、5、假设ABC的周长等于20，面积是，60，那么边的长是 A、5 B、6

2、C、7D、8 6、锐角三角形的边长分别为2、3、，那么的取值围是 A、 B、 C、 D、7、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，那么三角形的另一边长为 A、52B、 C、16 D、48、假设的角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，那么ab的值为 A B (C) 1 (D)9、在ABC中，60，45，那么此三角形的最小边长为。10、在ABC中,120那么。11、在中.假设b=5，sinA=，那么_.12、假设ABC的面积为，BC2，C60，那么边AB的长度等于13、如图，在ABC中，假设，那么。14、在ABC中，假设,那么15、在ABC中，150，那么二求角的问题1、的

3、角的对边分别为，假设成等比数列，且，那么 A、 B、 C、 D、2、在ABC中，60，那么等于 A、45或135 B、135 C、45 D、以上答案都不对3、在中，60，那么= A、 B、 C、 D、4、在ABC中，那么等于 A、30B、45C、60D、1205、在ABC中，45，那么等于 A、30 B、60 C、60或120 D、30或1506、在ABC中，那么为 A、B、 C、D、或7、ABC的面积为，且，那么等于 A、30 B、30或150 C、60D、60或1208、在ABC中,那么的值为 A、 B、 C、 D、9、在ABC中，是的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件

4、 D、既不充分也不必要条件10、假设的角，满足，那么A BC D11、在中，角所对的边分假设，那么A- B C -1 D112、在ABC中，45,那么。13、在ABC中，,30，那么。14、分别是ABC的三个角所对的边，假设，, 那么。15、在ABC中，那么ABC的最大角的度数是16、，那么17、在中，角所对的边分别为，假设，,那么角的大小为.三判断三角形形状的问题1、在中，假设，那么是 A、直角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形2、在中，那么一定是 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、正三角形3、ABC中，那么此三角形一定是 A、等腰三角形 B、直

5、角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形4、在ABC中，假设，那么ABC的形状是 A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 5、在ABC中，假设，那么ABC是 A、有一角为30的直角三角形 B、等腰直角三角形C、有一角为30的等腰三角形 D、等边三角形 6、在ABC中，那么三角形为 A、直角三角形B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形7、在ABC中，30,，那么这个三角形是 A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形8、ABC中，那么ABC为 A、直角三角形 B、等腰直角三角形C、等边三角形D、等腰三角形9、关于的方

6、程的两根之和等于两根之积的一半， 那么一定是 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形10、ABC中，那么三角形为。四三角形的面积的问题1、在ABC中，,，那么ABC面积为 A、 B、C、或 D、或2、ABC的三边长，那么ABC的面积为 A、B、C、D、3、在ABC中，70，那么ABC的面积为 A、 B、C、D、4、在ABC中，30,45，那么ABC的面积等于 A、B、 C、 D、5、中，那么的面积为_6、 的一个角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，那么的面积为_(五)综合应用1、 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)假设sin2cosA,

7、求A的值；(2)假设cosA，b3c，求sinC的值2、在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小：假设c,且ABC的面积为,求ab的值。3、设ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a1，b2，cosC.(1)求ABC的周长；(2)求cos(AC)的值4.在中，求AB的值。求的值。5、ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB.(1)求B；(2)假设A75，b2，求a，c.6、在中，为锐角，角所对的边分别为，且I求的值；II假设，求的值。解三角形复习一、知识点一正弦定理：其中是三角形外接圆半径.a=2RsinA,

8、 b=2RsinB, c=2RsinC二余弦定理：由此可得：注：A是钝角；=A是直角；A是锐角；三三角形面积公式：1题型一：正余弦定理的根本应用：四种题型：1两角一边用正弦定理；2已经两边及一边对角用正弦定理；3两边及两边的夹角用余弦定理；4三边用余弦定理例1、在中，求例2以下各三角形中的两边及一角，判断三角形是否有解，并作出解答1 23 4例31在中，那么A=；2假设ABC的周长等于20，面积是，60，那么边=3、锐角三角形的边长分别为2、3、，那么的取值围是=4在ABC中，那么=题型二：判断三角形的形状例41在中，假设试判断的形状。2在中，假设试判断的形状。3在中，假设试判断的形状。例51在中，且，判断三角形的形状；2在中，且，判断其形状；题型三：三角形的面积的问题例6、1中，, 求、及外接圆的半径。2在中，求角； 假设，的面积是，求题型四、正余弦定理的综合应用1、在中，角的对边分别为，.求的值；求的面积2、设的角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a cosB=3，b sinA=4求边长a；假设的面积，求的周长- word.zl