2022年2021年1月广东省普通高中学业水平考试 .pdf

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1、1 / 42019年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷本试卷共 4 页， 21 小题，满分100 分。考试用时90 分钟。注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，在选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写

2、上新的答案，不准使用铅笔或涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4.考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15 小题，每小题4 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 已知集合则0, 2,4,2,0, 2,ABABABCD0, 2 2,40, 2 2,0, 2,42. 设为虚数单位，则复数i(3)iiAB CD13i13i1 3i13i3. 函数的定义域为3log (2)yxABC D( 2,)(2,)2,)2,)4. 已知向量则(2,2),(2,1),abrr|abrrABCD155255. 直线的斜率是3260

3、 xyABCD32322323名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 / 46. 不等式的解集为290 xAB|3x x|3x xCD|33x xx或|33xx7. 已知则0,a32aaABCD12a32a23a13a8. 某地区连续六天的最低气温（单位：）为：9,8,7,6,5,7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为A 7 和B. 8 和C. 7和 1 D. 8 和5383239. 如图 1，长

4、方体中，1111ABCDA B C D11,2,ABADBD则1AAAB12CD2310. 命题 “”的否定是,sin10 xRxAB,sin10ooxRx,sin10 xRxCD,sin10ooxRx,sin10 xRx11. 设满足约束条件则的最大值为, x y3010 ,0 xyxyy2zxyA -5 B. -3 C. 1 D. 412. 已知圆与轴相切于点半径为 5，则圆的标准方程是Cy(0,5),CAB22(5)(5)25xy22(5)(5)25xyC或22(5)(5)5xy22(5)(5)5xy名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精

5、心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 / 4D或22(5)(5)25xy22(5)(5)25xy13. 如图 2，中，用表示正确的是ABC,4,ABa ACb BCBDuu u rr uuu rr uuu ruu u r,a br r.ADu uu rAB1344ADabuu u rrr5144ADabuuu rrrCD3144ADabuu u rrr5144ADabuuu rrr14. 数列的通项设则数列的前7 项和为na26,nan|,nnbaA14 B. 24 C. 26 D.

6、 2815. 已知椭圆的长轴为为椭圆的下顶点，设直线22221(0)xyabab12,A AP的斜率分别为且则该椭圆的离心率为12,PA PA12,k k121,2k kgABCD32221214二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，满分 16 分.16. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点x则(4,3).Pcos_.17. 在等比数列中，则na121,2,aa4_.a18. 袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2 个白球， 3 个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是_.19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则( )f x(,)0,)x2( )

7、4 ,f xxx当时，(,0)x( )_.f x三解答题：本小题共2 小题，每小题12 分，满分24 分，解答需写文字说明、证明过程和演算步骤 .20. 的内角的对边分别为已知ABC,A B C, , ,a b c3cos,5.5Abc（1）求得面积 .ABC（2）若则的值.6,bca名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 / 421. 如图 3，三棱锥中，PABC是的,2,PAPB PBPC PCPA PAPBPCEAC中点，点在线段上.FPC（1）证明：.PBAC（2）若求四棱锥的体积 ./ /,PABEF平面BAPFE（参考公式：锥体的体积公式为，其中是底面积，13Vshs是高）h名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -