平面向量的数量积(一轮复习)ppt课件.ppt

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1、第第3课时平面向量的数量积课时平面向量的数量积考试说明考试说明平面向量数量积的运算平面向量数量积的运算怎么考？考什么？向量的模向量的模平面向量的夹角平面向量的夹角垂直、平行的向量垂直、平行的向量4怎么考？选择题、填空题选择题、填空题考什么？范围问题向量垂直、平行向量的夹角向量的模向量数量积的运算范围问题要点梳理一、两个向量的夹角基础要点整合基础要点整合非零 0, 0或二、平面向量数量积的定义二、平面向量数量积的定义1a，b是两个非零向量，它们的夹角为是两个非零向量，它们的夹角为，则数，则数|a|b|cos 叫做叫做a与与b的数量积记的数量积记作作ab，即，即ab_.规定规定0a0.当当ab时，

2、时，90，这时，这时ab0.2ab的几何意义的几何意义ab等于等于a的长度的长度|a|与与b在在a的方向上的的方向上的_|a|b|cos 投影的乘积3. a在在b的方向上的投影为的方向上的投影为.|a|cos0 |a|b| |a|b| acbc 例1(1)已知|a|2，|b|5，若：ab； ab；a与b的夹角为30， 分别求ab.题型一题型一 平面向量的数量积的运算平面向量的数量积的运算练习（1）已知a，b的夹角为120，且|a|4，|b|2，求：(a2b)(ab)；8总结：1、转化思想 平面向量的基本定理， 转化为用已知角已知模的向量表示未知向量 2、有直角可考虑建系简化问题 探究1求平面向

3、量数量积的步骤是：（1）求a与b的夹角，0，180； 分别求|a|和|b|； 求数量积，即ab|a|b|cos，(2)知道向量的坐标a(x1，y1)，b(x2，y2)，则求数量积时用公式abx1x2y1y2计算(3)利用图形建立直角坐标系，转化为坐标运算转化思想、数形结合转化思想、数形结合 题型二：题型二：平面向量的模平面向量的模（先平方，再展开运算）（先平方，再展开运算） 题型三：题型三：平面向量的夹角平面向量的夹角【答案】C babacos练习（1）已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_ 题型四：题型四：平面向量的垂直平行平面向量的垂直平行 题型五：题型五：平面向量的范围问题平面向量的范围问题课堂总结：课堂总结：向量的夹角向量的模数量积的运算平面向量（先平方，再展开运算）（先平方，再展开运算）babacoscosbaba、转化为坐标、转化为坐标转化思想、数形结合转化思想、数形结合 题型六：题型六：综合应用综合应用