人教版九年级数学上册12.类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度.doc

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1、类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度全面突破，形成解题思维模式类型一利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角1(2016自贡中考)如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是（ ）A15 B25 C30 D75 第1题图 第2题图2(2016济宁中考)如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是（ ）A40 B30 C20 D153(2016毕节中考)如图，点A，B，C在O上，A36，C28，则B的度数为（ ）A100 B72 C64 D36 第3题图 第4题图4(2016青海中考)如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知CAB50，则ADC_.类型二构造圆内接四边形转化角5如图，

2、A，B，C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，CBD70，则AOC的度数为（ ）A55 B70 C110 D140 第5题图 第6题图6如图，已知ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD的度数为（ ）A68 B88C90 D1127 如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE_.类型三利用直径构造直角三角形转化角8如图，ABC内接于O，BD是O的直径若DBC33，则A等于【方法15】（ ）A33 B57 C67 D66 第8题图 第9题图9如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC50，则DAB的度数是_.10如图，ABC的顶点均在O上，AD为圆O的直径，AEBC于E.求证：BADEAC.【方法15】类型四利用特殊数量关系构造特殊角转化角11如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则APB的度数为（ ）A45 B30 C75 D60 第11题图 第12题图12(2017莒县模拟)如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r5，AC5，则B的度数是（ ）A30 B45 C50 D60答案：