初中数学：一次函数专题复习总结ppt课件.ppt

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1、一、一次函数的定义：一、一次函数的定义：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b= 思思 考考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一. x次数次数n=1二二. 系数系数 k 0 xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (2:函数函数y=(k+2)x+( -4)为正比例为正比例函数函数,则则k为何值为何值1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?k=2答:(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不

2、是k2练一练练一练:3. 若函数若函数 是正比例函数，则是正比例函数，则m= 。42mxy5求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh二、自变量的取值范围二、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-1练一练练一练:1、函数、函数y= 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是（ ）A、x 0 B、x 1 C、x-2 D、x-1 21xC2. 函数函数 中，自变量中，自变量x取值范围取值范围

3、是是 。 2xy3. 函数函数 中，自变量中，自变量x取值范围取值范围是是 。21xyx2X2正比例函数一次函数y=kx+b(k0)(0,0)(1,k)(- ,0)(0,b) k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx (k0)k0b0k0b0k0k0b0三三.一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质函数函数解析式解析式直线过直线过K,b的符号的符号图象图象所过象限所过象限性质性质1.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的

4、增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、xy2 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号：0,b0)b0)个单位得个单位得y=y= ，向下平移，向下平移b b个单位得个单位得y=y= ，kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b与与y=ky=k2 2x+bx+b平行，则平行，则 _， 反之也成立。反之也成立。（1 1）

5、如何求直线）如何求直线y=kx+by=kx+b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？ 令令x=0 x=0，则，则y= y= ；令；令y=0y=0，则，则x=x= kb（2 2）交点坐标分别是（）交点坐标分别是（0 0，b b），（），（ ，0 0）。）。b五、求交点坐标五、求交点坐标kbb b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO O（0 0，b b）kb（ ,0,0）x xy yO Oy=kxy=kxy=kx+by=kx+by=kx-by=kx-b3 31、一次函数、一次函数y=2x+3的图像沿的图像沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，那么所得图像的

6、函数解析式是（那么所得图像的函数解析式是（ ）A、y=2x-3 B、y=2x+2 C 、y=2x+1 D、y=2x练一练练一练:2、函数、函数y=5x-4 向上平移向上平移5个单位，则得的函数解个单位，则得的函数解析式为析式为 。3、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且与，且与y y轴交点轴交点为（为（0 0，5 5），则），则k=k= ，b=b= 。4. 已知直线已知直线y=kx+b平行与直线平行与直线y=-2x，且与，且与y轴交轴交于点（，），则于点（，），则k=_ ,b=_.Cy=5x+1-35-2-21. 直线直线y=x+1与与x轴的交

7、点坐标为轴的交点坐标为_，与，与Y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。(1,0)(0,1)2. 一次函数一次函数y= 与与x轴的交点坐标轴的交点坐标 ，与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_解析：与解析：与x轴交点，令轴交点，令y=0，-x+1=0，得，得x=1,(1,0)与与y轴交点，轴交点， 令令x=0， y=0+1=1, (0,1)521x(10,0)(0,-5)3. 若一次函数若一次函数y=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1，1)，则则b= .44. 函数函数y=3x-2，当，当x=0时，时，y= ,当当y=0时，时，x= .-22/3六、求两条直线的交点坐标六、求两条直线的交点坐标求函

8、数求函数y=2x-1与函数与函数y=-0.5x+1交点的坐标交点的坐标为为 。解析： 求两条直线交点的坐标，只需将两条直线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即为直线交点坐标。15 . 012xyxy解得6 . 08 . 0yx（0.8，0.6）练习：直线练习：直线y=3-x与直线与直线y=3x-5的交点坐标的交点坐标是是 。（2，1）七七、一次函数与一元一次方程之间的关系一次函数与一元一次方程之间的关系 求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a，b b是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“数数”上看就是上看就是x x为何值时函数为何值时函数y= ax+by

9、= ax+b的值为的值为0 0 求一元一次方程求一元一次方程axax+ +b b=0(=0(a a, , b b是常数，是常数，a a0)0)的解，从的解，从“形形”上看就是上看就是求直线求直线y= ax+by= ax+b与与 x x 轴轴交点的横坐标交点的横坐标 练一练练一练:1. 如图，如图， 一条直线一条直线y=kx+b经过点经过点A，则方程，则方程kx+b=0的解是的解是 。xy0-5AX=-5第第1题题xy0-42第第2题题2. 已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程的图象如图所示，则方程kx+b=0的解是的解是 。X=2八八、一次函数与一元一次不等式之间的关系一

10、次函数与一元一次不等式之间的关系小结：一条直线找函数值的大小时，以直小结：一条直线找函数值的大小时，以直线与线与x轴的交点为分界线，直线在轴的交点为分界线，直线在x轴轴上方上方的函数值的函数值y0,在在x轴轴下方下方的函数值的函数值y，左边的，左边的x，左边的，左边的x。练一练练一练:1. 如图，一次函数解析式如图，一次函数解析式y=ax+b的图象经过的图象经过A,B两两点，则关于点，则关于x的不等式的不等式ax+b0的解集是的解集是 。X-2解集为的的不等式关于中的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系与直线直线bxkxkxxkylbxkyl122211: .-130 xy2l1lX0所以x20-2x，得x5所以5x101020y0 x如图，已知直线 经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线 经过点B，且与x轴交于点P（1）求直线 的解析式（2）若APB的面积为3，求m的值2l1l2lyx-1A23BP(m,n)1l1l