弗兰克赫兹实验实验报告.docx

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1、弗兰克赫兹实验实验报告姓名：武旭 学号：13307110172 组别：10 专业：材料物理 日期：9/12/2015一、 实验目的1. 了解气体放电现象中低能电子和原子之间的相互作用；2. 了解原子内部的能量状态与能量交换的微观过程；3. 熟悉研究原子内部结构的思想与方法。二、 实验原理1. 玻尔原子结构理论原子是由原子核和核外电子所组成，原子核位于原子的中心，电子则沿着以核为中心的各种不同直径的轨道运动。在一定轨道上的电子具有一定的能量，轨道不同则能量大小不同。当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，会产生能量的变化。若原子吸收能量，则电子从低能级跃迁到高能级；而当电子从高能级跃迁到低能级时，原

2、子放出能量。2. 电子与原子的相互作用a. 亲和 e-+A=A-b. 碰撞 12mev2+12mv2=12mev2+12mv2+EE=0时，为弹性碰撞，电子与汞原子之间几乎不交换能量；E0时，为第一类非弹性碰撞，电子将能量传递给原子，使原子激发；E0时，为第二类非弹性碰撞。c. 电离 当电子能量足够大时，可使原子的价电子脱离原子束缚而电离，即e-+A=A+2e-d. 复合 e-+A+=Ae. 光电效应 处于激发态的原子退激发时，辐射出光量子，这些光量子打到极板上时会发生光电效应，从金属板中打出电子。能量关系为：12mv2=h-.3. 弗兰克赫兹实验装置如下图所示，灯丝经电压加热后放出热电子，由

3、控制栅极加速使其脱离原子束缚，之后在加速电压G2加速下向阳极运动，并与汞原子发生碰撞与能量交换，最后通过加速电压的删选，达到阳极并产生电流。通过检测阳极电流的大小及其变化图像可测量出汞原子被激发的数量及汞原子第一激发能。三、 汞原子第一激发能的测量1. 低激发能图像观察按照下图所示电路连接线路；测量汞第一激发能实验装置连线图开启电源，设置汞蒸气温度为170oC；调节灯丝电压，VG1k，VG2P，将扫描电压调节为手动档，粗测电流随VG1G2的变化。发现随着扫描电压（VG1G2）的增大，管流先缓慢增加，随后剧烈增加，达到某一峰值后迅速减小，并随着扫描电压增大不断重复此过程。调节VF，VG1k，VG

4、2P，使最大电流不超过量程，最小电流为正值。在自动扫描电压下，测量管流变化，参数设置为：VF=2.5V, VG1k=3.0V, VG2P=1.5V，得下图：第一激发能下I-VG1G2曲线观察图像，可以发现扫描电压刚刚开始增大时，管流为0且几乎不随电压增大而增大，这是因为加速电压太小，电子获得的能量不足以抵抗减速电压从而打到阳极上，因此电流为0且几乎不变；随着扫描电压增大，电子获得的能量增大，足够抵抗加速电压，因此打到阳极上形成管电流。电压越大，电子获得的能量越大，因此管流越大；当电压达到某一个特定值时，管流突然降低。这是因为电子与汞原子发生了非弹性碰撞，将能量转移给了汞原子，因此电子的动能不足

5、以抵抗减速电压而未打到阳极上；继续增大加速电压，电子又重新获得加速而重复上述过程；因电压增大，电子在相同距离内可获得的能量增大，同时获得汞原子第一激发能时所需的距离变短，电子与汞原子发生碰撞之后仍可以获得加速打到阳极上，因此管电流的峰值不断增加；随着加速电压不断增大，热电子加速后产生的管流峰值也在增加。而因为灯丝电压一定，单位时间内产生的热电子数量是有限的，因此管电流峰值逐渐趋向与饱和。2. 汞原子第一激发能的测量使用软件自带的拟合功能，查找出峰值，并代入公式：峰值电压=a*峰数+b代入下图中数据，得：I/10*-7AVG1G2/V第一激发态I-U图像a=4.921即V=4.921V，实验测得

6、汞的第一激发能所需电压为4.921V，第一激发能为4.921eV。通过查资料得汞的第一激发能的理论值为4.89eV，相对误差为3.48%，在实验可接受误差范围内。误差分析：灯丝发射热电子数量有统计涨落；电子与汞原子碰撞是随机碰撞，发生能量交换是有一定概率的；电子具有大小不定的初始速度，在统计上有涨落；实验仪器精度误差等。实验中第一个峰位置是在7.6V，与汞的第一激发能并不相同。原因是：实验中使用的F-H实验管的阴极和栅极是由不同金属材料制成的，会有接触电位差。而进入加速区的电子已经具有一定的能量，使真正加到电子上的加速电压不等于VG2k。这将使得第一个峰的位置偏离第一激发能对应的电压。3. 研

7、究各参数对I-U图像的影响在原有参数（VF=2.5V, VG1k=3.0V, VG2P=1.5V）下，分别依次改变各参数，分析其对管电流的影响。I. 灯丝电压对管电流的影响改变VF，得到如下图像：I/10*-7AI/10*-7A VG1G2/V VG1G2/VVF=2.0V, VG1k=3.0V, VG2P=1.5V时的图像 VF=2.3V, VG1k=3.0V, VG2P=1.5V时的图像对比上述三幅图像，我们发现：灯丝电压越低，管电流越小；同时低VF时管电流峰值很快达到饱和，即几乎所有热电子都被加速并达到极板上。分析：灯丝电压低，则单位时间内受到激发而电离出的电子数量比较少，在加速电压加速

8、下电子几乎全部可以很快达到极板上，即管电流达到饱和。也因为单位时间内电离得到的热电子数量少，管电流大小相对较小。II. VG1k对管电流的影响对比VF=2.5V, VG1k=3.0V, VG2P=1.5V的图像与VF=2.5V, VG1k=3.4V, VG2P=1.5V；VF=2.5V, VG1k=2.6V, VG2P=1.5V的图像：I/10*-7AI/10*-7A VG1G2/V VG1G2/V VF=2.5V, VG1k=3.4V, VG2P=1.5V的图像 VF=2.5V, VG1k=2.6V, VG2P=1.5V的图像对比三幅图像，可以发现：VG1k越小，管电流越小；VG1k越小，管

9、电流峰值增加越快（即越快趋近于饱和），饱和管电流越小。分析：VG1k将可使热电子在进入两个栅极G1G2 之间前获得初步的加速度，VG1k越大，电子获得的初速度越大，单位时间内打到阳极上的电子数目越多，因此VG1k越大，管电流越大；同样地，饱和管电流也随VG1k增大而增大。III. VG2P对管电流的影响对比VF=2.5V, VG1k=3.0V, VG2P=1.5V的图像与VF=2.5V, VG1k=3.0V, VG2P=2.0V；VF=2.5V, VG1k=3.0V, VG2P=2.5V的图像：I/10*-7AI/10*-7A VG1G2/V VG1G2/VVF=2.5V, VG1k=3.0V

10、, VG2P=2.0V的图像 VF=2.5V, VG1k=3.0V, VG2P=2.5V的图像观察三幅图像，可以发现：VG2P越大，管电流越小。分析：VG2P为减速电压，VG2P越大，电子在到达极板前受到的阻力越大，电子速度越小，单位时间内打到阳极上的电子数目越少，管电流越小。四、 汞的高激发能的测量将汞蒸气温度调节为110oC，并按照下图所示连接电路：调节VF, VG2G1, VG2P，得到汞的高激发态图像，参数为VF=2.4V, VG2G2=4.4V, VG2P=1.5V.I/10*-6AVG1k/V改变扫描电压位置（VG1k）的原因：因为扫描电压的大小大于恒定电压，将扫描电压前置，使得电

11、子在进入两栅极之间前获得更大的能量，进入栅极后更容易使得汞原子电子受到激发而到高激发能级上。高激发态温度更低的原因：汞温度低，则气化的汞分子数目较少，汞蒸气较稀薄，电子与汞分子碰撞的概率低，电子平均自由程长，电子能获得的平均动能更大，更易激发汞原子使其电子受激到高能量状态。观察图像，发现第一组峰只有一个峰，第二组有两个，第三组有三个峰分析：汞的价电子排布是5d106s2，当加速电压在第一组峰所在的位置大小（2.7V左右）时，电子能量不足以使汞的外层电子受激发达到高能级上，只能够激发汞的外层电子受激发到第一激发能级上；而当加速电压增大到第二组峰所在位置大小（9.5V）左右时，电子能量增大，足以与

12、汞原子发生碰撞并使其外层电子激发到第二激发态上，因此有两个峰；同理，当加速电压继续增大，电子能量进一步获得增加，可以使汞原子价电子受激发达到更高能级上，因此会有三个以上的峰存在。汞的高激发态能级计算：根据上图，我们可以粗略计算出汞的第二激发能级为：(9.5-7.6)+4.92=6.82(eV)；第三激发能为：(15.8-14.4)+6.82=8.22(eV)。作汞的能级图谱如下：1.9eVEooE3E21.4eVE1 4.92eV6s(E0)与标准能级图比较：第二激发态能级相对误差为12.4%，分析其主要原因为实验中测得只有两组峰含有第二激发态能级，随机性大；且电子流大小具有统计涨落，带来相对

13、误差；另外，除了电离产生的电子，还有光电效应等原因产生的电子也会形成电子流，干扰实验结果，使测量结果偏大。五、 用离子流探测法测汞的电离能改变仪器接线如下图：当开关打向b时用于测量高激发态，打向a时用于测量电离态。调节参数为：汞蒸气温度90oC, VF=3.0V, VPk=13V，开关打向a，得到如下图像：AiA0该曲线第一个电流非零的点对应的电压值VE=7.0V，故起始电压VA0=7.0-4.89=2.11V;电流迅速上升阶段的反向延长线与电压轴交点坐标为VAi=10.670.873=12.22V;故电离能为Ei=e(12.22-2.11)=10.11eV。分析：增大扫描电压VGK，电子速度增加，汞原子电子被激发到较高能级上并退激发产生光子，由于光电效应产生光电子流，管电流增大；当VGK达到一定大小时，电子速度足以使汞原子电离，从而产生数量更多的电子，使得电子总数提高，电流迅速增大。因此Ai点为电离起始点，其反向延长线与横轴的交点即电离起始电压VAi。但是因为实验中因存在接触电位差，计算时需扣除一个起始电压，即VA0=VE-4.89V，因此电离能为Ei=e(VAi- VA0)。