平方差公式和完全平方公式习题课ppt课件.ppt

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1、乘法公式复习乘法公式复习复习提问：复习提问：把平方差公式用字母表示把平方差公式用字母表示出来出来把完全平方公式用字母表把完全平方公式用字母表示出来示出来平方差公式平方差公式: :数学表达式：数学表达式：22()()ab abab公式逆用：公式逆用：22()()abab ab完全平方公式完全平方公式: :数学表达式：数学表达式：谐音记忆：谐音记忆：首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾2倍放中央倍放中央1、利用公式进行计算：、利用公式进行计算：22(1)(2 )(2 )(2)(2 )( 2)(3)(23 )(4)( 2)xy xyabbaabxy2、化简求值：、化简求值：22213)(1)(2

2、),1(2)()()() 213,3xxxxa ba b a bbab（）(其中其中3、在横线上添上适当的代数式，使、在横线上添上适当的代数式，使等式成立等式成立22222222(1)()_(2)()_(3)()()_abababababab(a+2b)(a+2b)(a-2b)(-a+2b)(-a-2b)7、请在右框中填上适当的结果、请在右框中填上适当的结果a a2 2+4ab+4b+4ab+4b2 2a a2 2-4b-4b2 24b4b2 2-a-a2 2-a-a2 2-4ab-4b-4ab-4b2 2公式变形公式变形1：2222()()2ababab222a +b =(a+b) -2ab

3、222a +b = (a-b) +2ab公式变形公式变形2：22()()4ababab22()()4ababab22()()4ababab4.公式变形的应用：公式变形的应用：2222221,2,_29,8,_)25,()16,_abababxyxyxyxyxyxy （1）已知 则。（ ）已知则。（3）已知(则。（4 4）已知）已知x x2 2y y2 2 1313，xyxy6 6，求求 x xy y 2222416_2425_12,_.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，则。（ ）已知，是完全平方式，则。(3)是完全平方式 则请把添加一项后是完全平方式，可以添加_

4、.5.完全平方式完全平方式 下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (-x + +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2 (-x + +y)2 =x2 2xy +y2 (2x + +y)2 =4x2+ xy +y2想一想想一想:例例1 1、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解: (4m+n)2=16m2(1)

5、(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2解：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y +(2y)2-4xy +4y2(1) 1022解：解： 1022= (100+2)2=10000+400+4=10404(2) 992解：解： 992= (100 1)2=10000 - -200+1=9801 例例2 2、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：思考思考 (a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗? (a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗? (a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗? 为什么为什么?拓展练习拓展练习:1. =_;2.若若 是一个

6、完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;2220092009200822008922 kxxk 3.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;k228kxx1344.请添加一项请添加一项_，使得，使得 是完全平方式是完全平方式. .5.已知已知., 4, 8xyyxyx求k4k442k12xy2-k4-, 6, 5abba.,2222bababa6.若若 求求7.已知已知., 4, 8xyyxyx求8.计算计算 (1). (x+3)-x (2). (2ab)2 (3a+b)(2a-3b) (3). (m-n+3) (m-n-3)7.计算：计算：2(1)()(2)()()(3)()()abcabc abcabc abc