最新slope中文说明书.doc

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1、精品资料slope中文说明书.用SLOPE/W进行稳定性模拟一种工程方法2004年5月 第一版目 录1 绪论 分析土体结构的稳定性是岩土工程领域最古老的数值分析类型之一。20世纪早期，将潜在的滑体离散成土条的思想被引入土坡稳定性分析领域。1916年，Petterson（1955）在主持分析瑞典Gothenberg 的 Stigberg Quay码头稳定性时，滑动面被抽象成圆弧形，滑体被分成土条。在接下来的几十年中，Fellenius（1936）提出常规-瑞典条分法。在50年代中期，Janbu（1954）和Bishop发展了这一方法。在60年代，随着电子计算机的出现，使得更容易实现方法本身所固有

2、的迭代程序，这也使得象Morgenstern and Price（1965）和Spencer (1967)发展的方程在数学意义上更为严谨。极限平衡方法能够如此容易被引入的原因之一就是能够通过简单的手工计算获得计算成果。通过简化假设来解决问题早已经被采用，但是在那时，将一个大的物体划分成小片来达到分析目的的观念还是相当新颖的。直到今天，稳定性分析在岩土工程领域仍是最普通的数值分析类型之一。稳定性也许不是决定一个工程保持结构稳定还是崩塌的唯一因素，但它却是最关键的因素。条分法的概念并不难于实现，这一技术在计算机软件里面能够很容易地实现甚至可以在电子表格里面更简单的实现。所以，在计算机出现以后边坡稳

3、定性分析软件变得非常实用。在80年代早期，功能强大的个人计算机的出现使得基于这些技术开发商业软件变得经济可行。如今，这类软件的广泛应用已经将岩土工程领域的极限平衡分析变成了日常的简单工作。现在的极限平衡分析软件能够实现越来越复杂的（工程）计算分析，能够处理诸如复杂的多层地基、超孔隙水压力条件、各种线性和非线性剪应力模型、几乎各种形状的滑动面、集中应力以及加固结构等问题。基于条分法的极限平衡方程越来越多地应用在诸如锚杆挡墙、土钉加固边坡，甚至承受高强度水平荷载的结构物的滑动稳定性，比如冰川的漂移等问题。目前的软件能够分析越来越复杂的问题，同时各种工具也使得极限平衡方法更容易理解。计算机辅助绘图工

4、具检查计算中的数据，这使得查看安全系数成为可能。比如，绘图检查每一个潜在滑动面的详细受力，或检查沿着滑动面各种安全系数的分布，极大地帮助用户详细、深入理解极限分析技术。计算绘图检查功能使得软件使用者能够更好地理解计算的方法，尤其在理解不同方法之间的差异时显得尤为重要，但它同时也将极限平衡方程的缺点展现出来：各种方法已经背离了它的初衷。条分法最初是用来考虑沿着滑动面主要受重力影响产生的常规应力的情形的，包括附加应力分析都不在最初的范围以内。即使在实际中应用这种方法的时候，这种局限性也没有必要消除，而且理解这种局限性对理解和信赖计算结果至关重要。尽管在实际工作中广泛的应用于稳定性分析，但是好象条分

5、法的极限平衡理论基础并没有被很好的理解。事实上，条分法的极限平衡理论无非是基于似乎已被遗忘的静力学原理，而对所有条块为同一个安全系数的重要意义却没有被关注。SLOPE/W作为一个软件程序在1977年就投入市场了。最初的（程序）代码是Saskatchewan大学的D.G. Fredlund教授开发的。第一款商业版软件安装在大型计算机上，用户可以通过软件桌面系统使用该软件。在80年代，当个人计算机开始普及的时候，软件（程序）代码针对个人计算机（PC）进行了完全的重新编写。在相对较低的计算机成本下，处理时间已经足够，但是计算机内存很小，所以代码必须基于这一硬件环境重新架构。（软件）产品在1983年重

6、新发布的时候被重新命名为PC-SLOPE/W。在80年代后期，利用计算机软件进行交互式绘图明显变成未来的一个潮流，因此向CAD一样的用户交互式绘图界面得到了发展。为了反映WINDOWS环境，软件又被重新命名为SLOPE/W，表明拥有了用户绘图界面。SLOPE/W是第一款用于边坡稳定性分析的商业岩土软件产品，如今被成千上万的教育界和工程界的专业人员使用。过去数年间,计算机技术获得了较大的发展，SLOPE/W软件也在不断地提高和更新。这本书就是基于软件的第六版。当使用像SLOPE/W这样带有无数选项的软件时，常常需要考虑多方面因素，而不仅仅是安全因素。考虑其余一些因素，而不是限制它们：这些数据有没

7、有被该软件正确使用？为什么来自不同方法的安全系数之间存在着差别？为了帮助回答这些问题，SLOPE/W提供了许多工具来检查输入的数据和评价结果，例如可以顺着滑移面画出一份含不同变量的清单，或是可以展示出对每一条块的具体影响。这些工具对判断和确认结果极为重要。尽管在常规实践中极限平衡法被很早就被广泛使用，但是方程的的基本原则和自身固有的内涵并没有被很好地理解。因此，本手册中有一个完整的章节来回顾极限平衡法作为一个分析方法的基本原理。该章主要着眼于纯粹静态方程的推理，不同方法之间存在着什么差别、条间力为什么重要、什么影响滑动面的形状，等等诸如此类。另外，该章还讨论了极限平衡法的局限性，讨论了克服这些

8、局限性的方法。对这些基本原理有一个透彻的理解，对有效地使用SLOPE/W软件很有必要。SLOPE/W是一整套叫“GeoStudio”的岩土工程软件产品中的一个模块。这个软件的显著特征之一就是为分析一系列更广泛更复杂的问题开启了一扇门，包括在稳定性分析中计算孔隙水压力和应力有限元方法的使用。不仅一个综合的方法能拓宽分析的可能性，而且它还能帮助克服一些纯极限平衡法的局限性。尽管作为个人产品来使用SLOPE/W不需要用到这些先进的特点，然而作为一整套岩土工程技术软件中的一个组成部分，结合使用这些先进的特点可以提高整个软件的性能。 SLOPE/W软件界面中的众多选项会让人感到无从下手，特别是第一次使用

9、这个软件的时候。通过在五个方面考虑某一问题，把众多选项集合成一些命令界面。它们是： 几何学描述分层图解和潜在滑移面的形状。 土压力参数，用来描述土（材料）压力。 孔隙水压力定义孔隙水压力条件的方法。 加固结构或是结构的相互作用土工织物、土钉、锚杆、桩、挡土墙等等。 附加荷载附加荷载或者地震动荷载。不同的章节对这几个主要部分有专门讲述。越来越多的工程师对研究随机稳定性分析感兴趣， 本书中有一个完整的章节专门讲述了可靠性分析和敏感性研究这两个主题。贯穿全书有不少例子，说明了这些特点，并对具体操作进行了讲解。此外，书中还有独立的章节来介绍软件的应用实例，这些例子并不是完整介绍具体操作过程，而只是简单

10、说明软件所能适用的各种不同情况，包括土体完全浸没、合成衬垫上的稳定性及承载力等等。本书的结尾专门有一章来介绍理论，包括参考附录，SLOPE/W基础理论介绍，过去的成果，未来的发展等等内容，提供给想了解软件分析基础和原理的用户。通常来讲，无需在本章花费太多时间就能有效地使用SLOPE/W软件。本书主要定位于介绍工程概念和稳定性分析的建模技术，不会重点去描述软件里所有产生相互作用的命令，以及在对话框中各种参数的含意。这些细节在软件的在线帮助中都有提供。SLOPE/W一直致力于成为岩土结构稳定性分析的通用工具软件。SLOPE/W软件不仅仅适用于某一特定问题，SLOPE/W能够用来评估重力式挡土墙的滑

11、动稳定性，但是SLOPE/W并没有特定的挡墙分析模块。同样的，SLOPE/W软件没有特定的岩土加固挡土墙分析模块，但SLOPE/W能够用来分析诸如应用预应力锚杆、土钉、土工格栅或其它土工材料的结构加固、土体的土契稳定性分析等。应用SLOPE/W这类通用工具需要仔细思考如何模拟满足我们要求的工况。大自然包含了无穷的创造力，一旦理解了一般规律如何起作用，通过自己的创造力分析问题的类型就非常广泛了。这本书的目的就是帮助你创造，而不是描述你必须要遵守的众多规则。2 极限平衡理论2.1 前言 2003年，在卡尔加里召开的加拿大岩土工程技术会议，Alberta和Krahn作了R.M. Hardy演讲，演讲

12、的题目是极限平衡分析的局限性。这一章主要就来自于这个讲义及发表在加拿大岩土工程技术期刊第40期643到660页的内容。讲稿的主要内容就是岩土结构稳定性评估的极限平衡方法在实际工程中的应用。尽管应用非常广泛，但是这种方法的理论基础却没有能够很好的理解，并且人们对这种方法能够提供的（结论）期望过高。实际上极限平衡方程无非是基于单一的静态平衡原理，而对于安全因素则经常被忽视。完全、系统的评估表明这种方法具有一系列的局限性。为了能够更有效的应用极限平衡方法，理解和领会它固有的局限性是非常重要的。这一章讨论极限平衡分析方法的理论基础，指出局限性，探索如何克服这些局限性，为在实际工作继续使用这一方法给出一

13、般性的指导。2.2 背景和历史岩土边坡稳定性评估的极限平衡分析方法在岩土工程领域已经应用了几十年。将潜在滑动体离散成垂直条块的思想在20世纪早期被引入并成为岩土工程领域最早的数值分析技术。1916年，Petterson在瑞典Gothenberg的Stigberg码头稳定性分析中引入了条分法，滑动面被抽象为圆弧而滑体被分成土条。在接下来的几十年中，Fellenius（1936）引入瑞典条分法。在50年代中期，Janbu（1954）和Bishop（1955）发展了这种方法。在60年代，随着电子计算机的出现，分析过程中的迭代计算变得更容易处理，这也使得象Morgenstern and Price（1

14、965）和Spencer (1967)发展的方程数学意义更为严格。在80年代早期，功能强大的个人计算机的出现使得基于这些技术开发商业软件变得经济可行。如今这类软件的实用性已经将岩土工程领域的极限平衡分析变成了日常的简单工作。SLOPE/W的现代极限平衡分析软件使得分析越来越复杂的问题成为可能。现在能够处理复杂的地质条件、不规则孔隙水压力条件、各种线性或非线性剪应力模型，各种形状滑动面的滑坡，集中荷载以及加固结构。基于条分法的极限平衡方程被越来越多地应用到诸如预应力挡土墙、土钉加固的边坡，甚至承受高水平荷载作用的结构物滑动稳定性，比如说冰川流动等问题中。现代软件使得分析越来越复杂的问题成为可能，

15、同时这些工具也使使用者能够更好的理解极限平衡分析方法。在计算中应用计算机辅助绘图检查数据使得能够检查安全系数。例如，绘图功能逐条检查潜在滑体的详细受力或检查沿着滑动面的各种参数，帮助详细理解（极限平衡）技术。通过这些详细的信息，能够容易的理解极限平衡方法的局限性。最初，条分法主要应用在沿着滑动面主要受滑体重力影响产生的常规应力，包括加固分析都不在最初的范围以内。2.3 方法的基础 在过去几年中，条分技术出现了多种不同的方法，基本上都比较相似。这些方法之间的不同之处在于包含和满足了不同的方程，以及对条间力以及条间力关系的不同假定。图2-1表示一个典型的滑体被离散成土条和土条上可能的作用力。正应力

16、和剪应力分别作用在土条的底部和土条侧面。 常规法或Fellenius法是第一个发展的方法。这个方法忽略所有的条间力而仅仅满足力矩平衡。采用这一简单的假设使得手工计算安全系数成为可能，在没有计算机可用的时候这一方法非常重要。图2-1 滑坡体的土条离散和土条力 后来Bishop提出的方法包括了条间法向力，但是忽略了条间切向力。同时，Bishop简化方法仅仅满足力矩平衡。这种方法的重要意义在于包含了条间法向力，安全系数方程变成非线性，计算过程中要求迭代。Janbu简化法类似于Bishop简化方法，都只包括条间法向力而忽略条间切向力。Bishop简化法和Janbu简化法的不同之处在于Janbu简化方法

17、仅仅满足水平向的法向力而平衡不满足力矩平衡。 后来，电子计算机的出现使得处理计算过程中的迭代步骤成为可能，这也使得包含所有的条间力和所有的静态平衡条件的方程的解更加精确，数学意义更加严密。Morgenstern-Price法和 Spencer法.就是这样的两种方法。 表2-1列举了SLOPE/W利用到的方法和说明了每种方法满足的静态平衡条件。表2-2列举了包含的条间力的种类和条间切向力和法向力之间的假设关系。 关于各种方法的详细资料在其他章节另列。表2-1 满足的静态平衡方法力矩平衡静力平衡常规或Fellenius法是否Bishop简化法是否Janbu简化法否是斯宾斯法是是Morgenster

18、n普赖斯法是是美国陆军工程师团法-1否是美国陆军工程师团法-2否是Lowe-Karafiath法否是Janbu常规方法是（土条）是Sarma 法是是2-2 条间力的性质和关系方法条间正应力（E）条间剪应力（X）X/E的结果或X-E的关系常规或Fellenius法否否没有条间力Bishop简化法是否水平力Janbu简化法是否水平力斯宾斯法是是常数Morgenstern普赖斯法是是变量，用户函数美国陆军工程师团法-1是是从坡顶到坡角直线的斜率美国陆军工程师团法-2是是土条顶部地面的斜率Lowe-Karafiath法是是地面和土条斜率的平均值Janbu常规方法是是应用推力线和力矩平衡Sarma 法是

19、是X = C + E tan 2.4 常用的极限平衡法常用的极限状态平衡方程是由Saskatchewan大学的Fredlund于19世纪70年代提出来的（Fredlund和Krahn1977；Fredlund等人1981）。这种方法包含了表1所列举的所有方法的重要原理。常用的极限状态平衡方程是建立在两个安全系数方程的基础上的，并且允许条间力的切向力力-法向力函数在一定范围变化 。一个方程是关于力矩平衡的安全系数（），另一个是关于水平力平衡的安全系数（）。实际上，用两个安全系数方程的设想是1967年Spencer第一次提出来的。常用的极限平衡方法里的条间剪应力可以用一个方程表示，这个方程是Mor

20、genstern 和 Price于1965年提出来的。方程为：方程中：表示函数，函数所用的百分数（小数形式）E条间法向力X条间切向力图22表示了典型的半弦方程，表中所示上部曲线表示实际指定的函数，下部曲线表示了所使用函数，两个曲线之间的比例是，=0.43，在土条10中，=0.83，假设E=100KN，则X=E，=1000.430.83=35.74KN，arctan(35.7/100)=19.6，所以条间力作用合力的方向是自水平线倾斜19.6。在后面我们将提到，在极限平衡方程中的一个关键点就是知道如何定义条间作用力。考虑力矩平衡的安全系数方程是考虑水平作用力平衡的安全系数方程是方程中：有效凝聚力

21、有效摩擦角孔隙水压力条块底部法向力条块重量线荷载 几何参数土体底部倾斜角在安全系数方程中还有其他参数，但是这些参数不需要在极限平衡理论中讨论，完整的方程将在后面的理论章节进行介绍。在两个方程中，一个主要的变化就是土体底部正应力，由竖向力总和得到此方程，因此满足竖向力平衡。由方程可得，条块底部正应力。当代替安全系数方程中的力矩时，当代替安全系数方程中的力时，在一些书中,分析土坡稳定性时，常以作为方程中的分母，在这里需要指出的比较重要的一点是土体底部正应力可由作用在各自土体上的条间剪应力、得到，因此条块底部正应力的计算不同于其他方法。根据计算条间剪应力的不同分为很多种不同的方法。常用的极限平衡方程

22、法中，计算和时引入了值，由这些计算值我们就可以得到图2-3相类似的和随着变化而变化的关系图。图2-3 安全系数与关系图表2-1和表2-2所列的简化Bishop法忽略了条间剪应力，并且只满足了力矩平衡。在常用的极限平衡方法中，忽略条间剪应力为零，意味着=0。因此在图2-3中=0处，简化Bishop法的安全系数和力矩曲线重合。简化Bishop法同样也不考虑条间剪应力且只满足力的平衡。因此在图2-3中，=0时简化Janbu法的安全系数和力的曲线重合。Spencer法和Morgenstern-Price法中安全系数由两条曲线在图2-3中的交点决定，这点处的安全系数同时满足力矩平衡和力的平衡。不论Spe

23、ncer法或Morgenstern-Price法，交点的安全系数都由条间作用力函数来决定。所有条件中Spencer法只把X/E作为常量。在GLE公式中，对应于条间作用力函数常量，M-P法中可利用任何普通的适合的函数。在力的曲线上的位置由用来决定条间作用力合力的倾斜角度的程序来决定。在Spencer法中，当=1.0时，条间作用力合力的倾斜角是arctan。GLE法中在解释各种方法的不同之处和确定条间作用力函数在安全系数的计算中的影响程度方面作用很大，这将在下面详细讨论。在安全系数方程和底部正应力方程中有个共同的特点，这一特点有一重要的结果。最终土坡只有一个安全系数。当力矩和力的平衡同时满足时，在

24、条块底部应力方程中也取同样的值，这意味着对每个条块，安全系数相同。后面我们将会看到，在计算整个滑动体和滑动面上，这个结论起到了重要的作用。GLE方法另外比较重要的一点是它不受滑动面形状的限制。简化Bishop法起初是为计算曲线滑动面发展起来的，但是简化Bishop法中的一些固定假设同样可应用于其他非曲线滑动面。实际上包括GLE公式，表2-1所列的所有方法都可应用于任何容许滑动面形状。2.5 条间作用力函数如何运用和计算条间剪应力是表2-1所列的所有方法中最基本的一点。例如Spencer法，用一个常量函数，这个常量是假设在所有条块中剪应力和正应力之比为一个常数，你不需要选择这个常数函数，当你选择

25、了Spencer法时，软件中就会有常函数和它搭配好了。只是Morgenstern-Price法和Janbu极限平衡法考虑user-specifide条间函数，其中所用到的一些函数是常量，半正弦、圆弧、梯形和data-point specified，常用的就是常函数和半正弦函数，Morgenstern或Janbu极限平衡方法对常量函数的分析和Spencer法相同。Morgenstern-Price法和Janbu极限平衡方法中，SLOPE/W默认使用半正弦函数，半正弦函数偏重于朝向中间土体的条间切向应力和减少顶部和底部的条间剪应力，这些方法中默认的半正弦函数主要是依据经验和直觉来确定，并不是从理论

26、角度出发，其他的函数如果认为有必要的也可自己选择。Sarma法中处理条间正应力和剪应力的关系与其他方法有些不同，大多数方法使用固定函数或固定方向来建立条间正应力和剪应力的关系，Sarma法使用的是表2-2所列的剪应力方程，这个方法并不比其他方法有优势，具体原因将在以后章节中列出，最后只是从正应力计算剪应力的另外一个原理，是比较安全和适宜使用者优先选择的方法之一。条间力的影响和重要性将在下一节讨论。2.6 滑动面形状条间力函数的重要性在很大程度上由土体可承受的潜在扭曲量来决定，这个函数对这些类型的运动可能不重要，但是可能对其他类型运动的安全系数有重要的影响，下面的例子就说明了这个问题。曲线滑动面

27、图2-4是一个简单的曲线滑动面和安全系数与关系图表，这个例子中力矩平衡完全不依靠条间切向力，就像水平力矩平衡曲线所描述的，但是力的平衡就依赖于条间切向力。力矩的平衡不受条间法向力的影响，这是因为条块是自由体且在没有滑动的情况下在条间转动，然而，实际上滑动体的慢慢移动必然导致条间的滑动，所以，水平力的平衡对条间剪应力很敏感。由于力矩平衡完全和条间剪应力无关，所以任何一个假设都认为条间力函数是不相关的。简化Bishop法中，条间剪应力假设为零，假设力矩平衡仍得到了比较合理的安全系数。这对只满足水平力平衡的方法如简化Janbu法来说并不适用，对一个曲线滑动面来说，只满足力的平衡所得到的安全系数与同时

28、满足力和力矩平衡所得到的安全系数有很大的区别。对曲线滑动面来说，力矩平衡曲线并不完全是水平的。图2-4中的力矩曲线是通过对曲线滑动面的分析得到的，有些倾斜，但是通常力矩曲线的倾斜面几乎是水平的，这也是为什么对曲线滑动面情况下Bishop法和Morgenstern-Price法中的安全系数相近的原因。直线滑动面图2-5是一直线滑动面，力矩和力的平衡曲线方向和曲线滑动面相反。力的平衡完全不依赖于条间法向力，而力矩的平衡对条间法向力反应非常灵敏。直线滑动面上土层边界可在条块间无任何滑动的情况下移动。假设有滑移，就要求边界有转动。复合滑动面复合滑动面即滑动面的一部分是曲线，一部分是直线，如图2-6所示

29、：在这个例子中，直线部分连着一个软弱层，在一些地质分布中这种情况很常见。在这种情况下，力矩和力的平衡都受切向条间力的影响。随着切向条间力的增加，力的平衡安全系数增加，而力矩平衡安全系数减小。这表明简化Bishop法中的分析在安全方面并不总是错的。比较严格的公式，比如Morgenstern-Price或Spencer法中，给出一个比简化Bishop法中小一些的安全系数。但不是所有的复合滑动面都这样，一些复合滑动面，计算上比较严格的安全系数就可能比简化Bishop法的安全系数大一些。不能笼统地说在安全方面简单的安全系数是对还是错。对这种形状的滑动面来说，条块间的滑动是在力矩和力的平衡的情况下发生的

30、，因此对两种平衡来说，条间切向力就很重要了。图2-7是一块体滑动面，和前面的复合滑动面一样，力矩和力的平衡都受条间切向力的影响。力矩平衡对条间切向力更敏感。图2-7中两种曲线的倾斜程度也说明了这一点。支撑墙图2-8列举了一个分析支撑墙的深层稳定性的例子。滑动面在板桩末端之下，这个例子来源于对尔加里市区的一个深基坑开挖的分析。安全系数与的关系图说明在这个例子中力矩曲线和力的曲线近似。它们对条间切向力非常敏感。例子中若忽略条间切向力，则会导致对安全系数的低估。不考虑条间切向力，安全系数小于1.0，这表示一种不稳定状态；考虑条间切向力，安全系数增加到1.22。这是由于潜在的滑移体发生了侧向的移动或者

31、旋转。这些例子说明条间力函数的重要性与可能的滑动面形状关系紧密，其次就是和滑动体所承受的转动和移动引起的扭曲量有关。在稳定分析中所采用的条间力函数是临界值时，土体的极限平衡法达到应用的极限，用下面提到的方法代替极限平衡法。2.7 应力分布在极限平衡法公式中主要未知量是条块底部正应力，沿滑动面的压力图描绘了倾斜面上的应力分布，计算得到的压力并不总是代表底部真实的应力。图2-9、2-10是底部有一滑动面和底部下有一深层滑动面的简单的45度倾斜面，条间力函数为常量。对底部滑裂面来说，Morgenstern-Price法分析所得的沿滑裂面的正应力分布与线弹性有限元应力分析法所得的正应力分布相比较，正应

32、力有很大不同之处，尤其是在坡角。对深层滑裂面来说正应力分布较接近，但总体上来说还是有很大的不同。图2-11列举了有加筋体的情况，加筋体载荷分布在滑动面和作用线的交叉点处，极限平衡正应力和有限元正应力之间又有很大区别，尤其是包括线荷载的土体。有限单元正应力显示由于土钉的存在，正应力有所增加。但是不如极限平衡应力那么明显。这些例子表明通过极限平衡分析计算的应力情况和有限元计算所的应力情况大不相同，有限元计算出的应力比较真实且和实际情况接近，这也暗示极限平衡法计算所得的应力并不代表真实情况。滑动体内部应力同样也不一定代表实际情况。图2-12列举了有锚杆固定的挡土墙的情况，锚杆的加固力在滑动体和锚杆的

33、结合处。图2-13、2-14列出了两种不同条块的自由体图解和力的多边形。注意到条间正应力指向条块右侧，这说明条间为压力，很明显实际上并不应该是这样。图2-15所画出的条间力更强调了这个问题。在每个锚杆位置上，条间正应力变为负且条间剪应力变成相反的方向。但有意义的是力的多边形闭合，这说明条块处于平衡状态。这种情况表明只是仅仅满足了基本的平衡方程。考虑另外一种完全相同的情形，但是锚杆荷载施加在墙上，条间力和前面就完全不同了。图2-16重新绘出了条间切向力和条间法向力，除了最后两个条块，其他条块正应力慢慢地均匀的增加。有意义的是条间切向力的方向和只包括条块自重产生的条间切向力方向相反，剪应力的反向表

34、示值为负。如图2-17表明：条间力的不同同样使沿着滑动面分布的正应力有很大不同。我们在前面就已经指出，条块底部正应力方程包括条间切向力条件，这个例子就形象地说明了这种影响。有意义的是，尽管条块和沿滑动面的应力之间有很大区别，这两种应用集中线荷载的方法所计算的安全系数几乎相等。在滑动面位置使用锚杆的安全系数是1.075，在墙体中使用锚杆的安全系数是1.076。下表表示了这两种情况。锚固力的位置安全系数在滑面上1.075在墙上1.076应力不代表实际情况的另一个原因是在极限平衡公式中，每个条块的安全系数假设都相同，实际上这是不正确的，实际上每个条块的安全系数有明显的变化。如图2-18所示。假设每个

35、条块的安全系数都相同，这种做法是不准确的，所以计算的应力并不总是正确的。2.8 极限平衡力和应力如上一节所论述，为什么如此不切实际的应力却给了一个看起来很合理的安全系数？答案在于对于每一个条块安全系数都是一样的基本假设。条块极限平衡法需要迭代法来解决非线性安全系数方程。在Morgenstern-Price法或者Spencer法里，二次迭代需要找到可以使和相同的条间力。通常，这些迭代需要满足两个条件，即： 找到使条块处于力平衡条件下的每一个力； 找到每个条块上的使得每一个条块产生相同的安全系数的力。这就意味着条间力和滑动面之间的力不仅需要实际的现场条件，而且每个条块的这些力需满足上面两个条件。如

36、果条间力不具有实际现场地面条件的代表性，那么它也不能够针对条块间剪应力合成一个较真实的合力，也就是说条块间的力不总是真实的。幸运地是，尽管极限平衡方程没有给出局部的真实的条间力，但是所有的安全系数却是真实的。一旦所有的移动下滑力和条块底部的剪力一致，局部的不规则都已经平整，这样就使得滑体的整体安全系数十分合理。有意思的是条分法的最早开发者承认作用在滑裂面上的真实力在计算处理方面具有局限性。Lambe & Whitman (1969)在他们的土力学课本里指出作用在滑动面上一点的正应力应该主要是由作用在该点上的土体自重所影响。他们陈述了形成条分法的基本理论。Morgenstern and Sang

37、rey (1978)陈述了用法之一：“.的安全系数就是给出作用在滑动面上的平均安全值”。他们继续指出：“这个将不会与实际力相冲突“。幸运的是，这些基本理论偶尔会当做一种在日常工程中逐渐采用方法而被遗忘。虽然条分法的最早提出者直观地认为条间力可能不真实，但是他们没有有限元工具去证明这种方法里的条间力跟真实存在的力的不同之处。现在，在有限元分析的帮助之下，将有可能十分明显地表示这些不同之处。2.9 Janbu的普遍条分法 在应力分布的上下文关系里，有必要去验证Janbu的普遍条分法公式（Janbu1954；Janbu1957）。Janbu的普遍条分法在每一个条块上施加一个应力分布。条块间应力分布经

38、常假定成静水力的，力的合成假定为靠近条块底面下部1/3点处。推力线是指土条两侧条间力合力作用点位置的连线。假定的推力线和在每个条块底部附近施加的力矩有可能决定条间力的大小。 这个方法相当的合理，它提出场地的真实应力分布接近施加的应力分布，例如当滑裂面没有尖角时滑动体将与滑动深度成比例关系。更加普遍的是，当可能的滑动体没有明显的应力集中时，这个方法也是十分合理的。如果存在的应力集中远远的偏离Janbu普遍条分法所施加的分布应力，这个问题将overconstrained。这将导致一些条块的收敛问题和一些条块的不平衡，若锚杆和锚钉等结构物存在时尤其如此。Abramson 等人（2002）指出，Jan

39、bu普遍条分法的计算对推力线的位置十分敏感。早期提到过推力线有可能潜在的落在条块的外部。用Janbu普遍条分法，条块总是处在力的平衡条件下，但是为了条块自身的力矩平衡，条间力作用在条块外部也是有可能的。换句话说，Janbu普遍条分法施加推力线在条块的一侧的一个特殊点上，但是这有可能导致条块力的不平衡。因此，总是不可能同时满足两个条件。有时推力线需要在条块外部来保证条块力的平衡，或者如果推力线固定在条块上的一个特殊点上，条块就不能在平衡条件下。 Janbu的普遍条分法在某些情况下改善了早期的纯粹基于静力学计算而导致的应力不真实的情况。因此从本质上说Janbu的普遍条分法跟任何极限平衡方法没有什么

40、不同。固有的条间力假设是不同的，但是后面的局限性却是相同的。2.10 缺少的物理学条块的极限平衡理论方法纯粹是基于静力学理论，就是力矩、垂直力和水平力的总和 。这个方法没有提到任何关于应变和位移的东西，而且作为结果它不满足位移兼容性。极限平衡公式中缺失的物理条件是缺少应力应变关系以保持位移的相容性要克服这些被物理学缺少部分遗留下来的问题，就意味着在某种程度上把应力应变曲线与公式一体化。实现这个目的的一种方法就是用有限元计算应力取代由静力学公式决定的应力，这种形式已经在GeoStudio中实现了。例如，用SIGMA/W计算应力可以应用到SLOPE/W中计算安全系数。详细资料在这本书的安全系数那一

41、章列出。 2.11 局限性极限平衡法除了应力分布与实际不符外，尚还有其他的不足。其首要局限在于特定条件下的收敛问题。大部分的收敛问题是由如锚杆、土钉、土工织物等产生的侧向荷载引起。需要加固的土工结构往往存在陡峭面，因此最危险滑动面存在大锥角。侧向力以及存在陡峭的侧面，使得收敛困难。当计算不收敛时，求得的最小安全系数常常出现在临近的试算滑动面。此时对求得的安全系数尚待商榷。这将在以后的章节中作详细讨论。土与结构的相互作用也常给极限平衡法带来问题。考虑图2-19所示的板桩结构。当用极限平衡法考虑结构部分时，结构的影响可能拓展至潜在的滑动土体之外。这个问题在于当考虑滑动面出现在开挖基线附近时的潜在失

42、效模式，如何确定嵌入土体板桩所提供的侧向力。板桩墙前被动土压力作为系统平衡的整体部分，但又在自由滑动土体之外。一种处理被动土压力的方法是建立独立的分析系统，这可以通过近似的求解或是通过极限平衡法来实现。计算出的被动土压力作为一作用在出坡点上方的线荷载考虑在墙体的稳定分析中，如图2-19所示。墙与土体之间的摩擦对被动土压力的影响使得该问题更为复杂。被动土压力系数很大程度上取决于板桩与土体间的摩擦，而且必要的大位移是产生被动土压力的主要条件之一。考虑到这些情况，只有部分土压力参与板桩墙的稳定分析，也就是说被动土压力需要比墙体更大的安全系数。2.12 滑动面形状极限平衡法在众多的可能滑动面中寻找一个

43、相应最小安全系数的临界滑动面，滑动面形状的确定也在不断的试算范围之内，也就是说滑动面形状是否是圆弧、分段滑移面或是复合滑移面等。SLOPE/W中有指定可能滑动面形状的设置。滑动面形状经常能够得到控制的，至少是受地层边界、地质特性的影响。定义这些特性也就成为寻求临界滑动面的工作之一。但仅仅有这些控制条件，我们仍需要对众多可能的滑动面进行检查。临界滑动面受土体强度的影响。无粘性土（）的滑动面位置基本上不同于不排水抗剪强度的滑动面。这就使问题更加复杂化，也就是说为获得临界滑动面还需根据有效强度参数精确定义土体特性。最近的研究指出，当用户指定滑动面形状时，给出最小的安全系数并不是非常有意义的。比如：对

44、于一个圆弧型滑移面可以得出一个最小安全系数，进一步的优化可以在非圆弧滑移面的情况下得出更小的安全系数。在SLOPE/W中这叫做优化，SLOPE会自动搜索最优化滑移面的位置和形状。2.13 渗流力渗流力的概念很容易理解，但在极限平衡法中引入该力时则容易混淆。考虑图2.20所示的土条，地下水位线与滑动面成一较大角度，左侧水压力比右侧大，左右两侧水压力差定义为渗流力。水流流经土层时，能量耗散，渗流力则与该耗散能量成正比。图2-20 考虑渗流力时的力多边形当极限平衡方程考虑渗流力的影响时，则有必要作力多边形。在地下水面以下有水压力和土压力，此时的土压力采用浮容重计算，在水面以上土压力则由总容重确定，如

45、图2-20所示。如前所述，首要问题是保证每条土体的力的平衡，其次是确定力的作用点。广义的Janbu（Janbu）法能满足力矩平衡，但力的平衡得不到满足。相反的，GLE法能满足土条间力的平衡，但不能同时满足力矩的平衡。早些时间曾提出的极限平衡法是基于静力平衡方程，没有给出应力的分布。事实确实如此，对土条间力做进一步的细化已无必要，所幸的是与现实不吻合的应力分布不影响安全系数的计算结果。安全系数法的有效前提是潜在滑动土体的力与力矩的平衡，而土条间的相互作用则是次要的，条间力所要满足的就是各土条力的平衡方程和安全系数的一致即可。Lambe Whitan （1968，P261）从不同的出发点进行争论，

46、但得到的结果却是一样的，他们指出分析作用于单元上的力时，既可采用饱和容重（total weight）和边界水压力，也可采用渗流力和浮容重相结合的方法，虽然两者得出的结论是一致的，但采用边界水压力和天然容重相结合的方法是简便易行的，SLOPE/W中采用的就是这种方法。需要注意的是在SLOPE/W的平衡方程中，条间力多边形和所显示的条间力，是所有力的合成，而不会去分解水压力此类的力。水压力参与剪力的计算，但是截面的水压力是不参与条间力的平衡计算。2.14 结论土工极限平衡法有其一定的局限性，这种局限来源于应变和位移的不协调，这就导致了两个严重的后果，其一不能考虑局部区域的安全系数，其二求得的应力分

47、布常常与现实不符。为了能够考虑沿滑动面局部的安全稳定和求解应力分布，需在分析方法和平衡方程中引入应力应变的本构关系。尽管这种方法有上述的不足，但在实际工程中采用极限平衡法分析边坡稳定仍然不失为有效的方法。理解这种方法的计算能力和求解范围是正确合理有效应用该法的前提。最后，实际工程分析中采用的极限平衡法应尽少的采用同时满足力和力矩平衡的方法，如Morgenstern-Price法或 Spencer法。对于SLOPE/W软件来说，恰好可以选择使用一种在数学上更为严谨的方法来进行稳定性分析，而不是使用仅满足一些静力平衡方程的简单方法来进行稳定性分析。3 安全系数法3.1 前言在过去的几十年间，产生了很多计算安全系数的方法。本章分别介绍SLOPE/W所包含的每一种方法。除了最后介绍的有限单元法外，其余的方法全部都是基于极限平衡理论来计算安全系数。本章最后一节会介绍实际运用中如何选择一种合理的计算方法。3.2 通用极限平衡法Saskatchewan 大学Fredlund于20世纪70年代提出广义平衡法（GLE），这种方法涵盖了所有SLOPE/W中求解方法的主要问题，GLE法为讨论、描