理论力学-习题集(含答案).doc

《理论力学-习题集(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学-习题集(含答案).doc（73页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、_理论力学课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程理论力学（编号为06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有判断题等试题类型未进入。一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力、，且，则此刚体。、一定平衡、一定不平衡、平衡与否不能判断2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为、，且，则此刚体。、一定平衡、一定不平衡 、平衡与否不能判断3. 汇交于点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即，但。、两点中有一点与点重合、点不在、两点的连线上、点应在、两点的连线上、不存在二力矩形式，是唯一的4. 力在轴上的投影为，则该力在与

2、轴共面的任一轴上的投影。、一定不等于零、不一定等于零、一定等于零、等于5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为。、一合力、平衡、一合力偶、一个力偶或平衡6. 若平面力系对一点的主矩为零，则此力系。、不可能合成一个力、不可能合成一个力偶、一定平衡、可能合成一个力偶，也可能平衡7. 已知、为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知。、力系可合成为一个力偶、力系可合成为一个力、力系简化为一个力和一个力偶、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系、，如图，则平衡方程，中（），有个方程是独立的。、1、2、39. 设大小相等的三个力、分别作

3、用在同一平面内的、三点上，若，且其力多边形如图示，则该力系。、合成为一合力、合成为一力偶、平衡10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各力大小均不等于零，则图示力系。、可能平衡、一定不平衡、一定平衡、不能确定11. 图示一等边三角形板，边长为，沿三边分别作用有力、和，且。则此三角形板处于状态。、平衡、移动、转动、既移动又转动12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均不等于零，则图示力系。、可能平衡、一定不平衡、一定平衡、不能确定13. 某平面任意力系向点简化，得到，方向如图所示，若将该力系向点简化，则得到。、14.

4、 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为的力偶，则图中点的反力比图中的反力。、大、小、相同15. 某简支梁受荷载如图（a）、（b）、（c）所示，今分别用，表示三种情况下支座B的反力，则它们之间的关系应为。、16. 图示结构中，静定结构有个。、1、2、3、417. 图示三铰刚架受力作用，则支座反力的大小为。、 、18. 已知杆和的自重不计，且在处光滑接触，若作用在杆上的力偶的矩为，则欲使系统保持平衡，作用在杆上的力偶矩的转向如图示，其力矩值之比为。、1、19. 图示结构受力作用，杆重不计，则支座约束力的大小为。、20. 悬臂桁架受到大小均为的三个力的作用，则杆1内力的大小为。、21. 图示二桁架结构相同

5、，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各杆的内力。、完全相同、完全不同、部分相同 22. 在图示桁架中，已知、，则杆（3）内力之大小为。、 、23. 物块重，用的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦系数，则作用在物块上的摩擦力等于。、24. 已知，摩擦系数，物块将。、向上运动、向下运动、静止不动25. 重的均质圆柱放在型槽里，考虑摩擦；当圆柱上作用一力偶矩，圆柱处于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力与的关系为。、26. 重的物体自由地放在倾角为的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为，若，则物体。、静止、滑动、当很小时能静止、处于临界状态27. 重的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦系

6、数为，则物体。、静止不动、向下滑动、运动与否取决于平衡条件28. 物重，物重，物与地面的摩擦系数为，滑轮处摩擦不计。则物体与地面间的摩擦力为。、20、16、15、1229. 已知，物体与地面间的静摩擦系数，动摩擦系数，则物体所受的摩擦力的大小为。、30. 物块重，与水平面间的摩擦角为，今用与铅垂线成角的力推动物块，若，则物块将。、不动、滑动、处于临界状态、滑动于否无法确定31. 重半径为的均质圆轮受力作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦系数为，动滑动摩擦系数为。滚动摩阻系数为，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为。、，、，、，、，32. 空间力偶矩是。、代数量、滑动矢量、定位矢量、自由矢量33. 图

7、示空间平行力系，力线平行于轴，则此力系相互独立的平衡方程为。、，和、，和34. 已知一正方体，各边长，沿对角线作用一个力，则该力对轴的矩的大小为。、35. 在正立方体的前侧面沿方向作用一力，则该力。、对、轴之矩全等、对三轴之矩全不等、对、轴之矩相等、对、之矩相等36. 正方体受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、方向，即，但不共线，则正方体。、平衡、不平衡、因条件不足，难以判断是否平衡37. 图示一正方体，边长为，力沿作用。则该力轴的矩为。、38. 边长为的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点，今欲使边保持水平，则点距右端的距离。、39. 重为，边长为的均质正方形薄板与一重为的均质三角形薄板焊接

8、成一梯形板，在点悬挂。今欲使底边保持水平，则边长。、40. 均质梯形薄板，在处用细绳悬挂。今欲使边保持水平，则需在正方形的中心挖去一个半径为的圆形薄板。、41. 圆柱铰链和固定铰链支座上约束反力的数量为个。、42. 三力平衡汇交原理是指。、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点、共面三力如果平衡，必汇交于一点、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡43. 作用在一个刚体上只有两个力、，且，则该二力可能是。、作用力与反作用力或一对平衡力、一对平衡力或一个力偶、一对平衡力或一个力和一个力偶、作用力与反作用力或一个力偶44. 若考虑力对物体的两种作用效应，力是矢量。、滑动、自由、定位45. 作用力与反

9、作用力之间的关系是：。、等值、反向、共线、等值、反向、共线46. 在利用力的平行四边形法则求合力时，合力位于。、平行四边形的对角线上、通过汇交点的对角线上、通过汇交点且离开汇交点的对角线上、通过汇交点且指向汇交点的对角线上47. 作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是。、等值、反向、共线、等值、反向、共线48. 理论力学静力学中，主要研究物体的。、外效应和内效应、外效应、内效应、运动效应和变形效应49. 约束反力的方向总是于运动的方向。、平行、垂直、平行或垂直50. 在图示平面机构中，系统的自由度为。、51. 在图示平面机构中，系统的自由度为。、52. 在图示平面机构中，系统的

10、自由度为。、53. 在图示平面机构中，系统的自由度为。、54. 建立虚位移之间的关系，通常用。、几何法、变分法、几何法、变分法等55. 约束可以分为。、几何约束、运动约束、几何约束和运动约束56. 约束可以分为。、双面约束和单面约束、单面约束、双面约束57. 虚位移与时间。、有关、无关、有时有关，有时无关二、计算题58. 不计自重的直杆与直角折杆在处光滑铰接，受力如图，求、处的反力。59. 平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位，力的单位，求此力系合成的最终结果。60. 图示结构不计自重，求平衡时、处的约束力及。61. 图示结构不计自重，处铰接，平衡时求、铰处的约束力。62. 已

11、知：,。不计摩擦，试求平衡时轮对地面的压力及角。 63. 已知：重量为，的、两小轮，长的无重刚杆相铰接，且可在的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离值。64. 作、受力图，并求支座约束反力。65. 简支梁的支承和受力如图，已知：，力偶矩，梁的跨度，。若不计梁的自重，试求、支座的反力。66. 均质杆长，重，能绕水平轴转动，用同样长，同样重的均质杆支撑住，杆能绕通过其中点的水平轴转动。，在的端挂一重物，且。不计摩擦。试求此系统平衡时的大小。67. 梁、及曲杆自重不计，、处为光滑铰链，已知：， ，求铰支座及固定端处的约束反力。68. 试求图示构件的支座反力。、已知：，；、已知：，；、已知：、，。69.

12、图示刚架，滑轮、尺寸不计。已知、。试求支座的反力。70. 图示机构，杆及汽缸、活塞自重均不计。已知：厢体的重心在点，重量为及尺寸、。试求在角平衡时，汽缸中的力应为多大。71. 图示机构由直角弯杆、杆铰接而成。已知：，各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动铰支座及固定端的约束反力。72. 图示平面构架，自重不计，已知：，；、为铰接。试求：（1）固定端的反力；（2）杆的内力。73. 图示平面机架，C为铰链联结，各杆自重不计。已知：，试求支座、的约束反力。74. 支架由直杆与直角曲杆及定滑轮D组成，已知：，、处均用铰链连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座，处的反力。75. 直角均质三角形平板重，支承

13、如图，边水平，在其上作用矩为的力偶，杆的自重不计，已知：，求固定端，铰及活动支座的反力。76. 重的均质杆置于光滑地面上，并用绳、系住，当时系统平衡，求平衡时绳、的拉力。77. 边长为的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点，欲使边保持水平，试计算点距右端的距离。78. 曲杆的段与轴重合，段与轴平行，段与轴平行，已知：，。试求以点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。79. 曲杆的段与轴重合，段与轴平行，段与轴平行，已知：，。试求以点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。80. 曲杆的段与轴重合，段与轴平行，段与轴平行，已知：，。试求以点为简化中心将此四个力简化

14、成最简单的形式，并确定其位置。81. 曲杆的段与轴重合，段与轴平行，段与轴平行，已知：，。试求以点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。82. 曲杆的段与轴重合，段与轴平行，段与轴平行，已知：，。试求以点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。83. 图示力系，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向原点简化。84. 图示力系，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向、的交点简化。85. 图示力系，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点简化。86. 图示力系，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点简化。87. 图示力系，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点简化

15、。88. 已知：，点坐标（5，5，6），长度单位是米。试求和两力向平面上点简化的结果。89. 已知：。求图示力系的最简合成结果。90. 半径为，重为的半圆轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数为，滚动摩擦系数为，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小，。求轮子受到的滑动摩擦力及滚动摩擦力偶。91. 均质杆长，重，在处作用水平力使其在图示位置平衡，忽略、二处的摩擦。当系统平衡时，试证明：。92. 已知：均质圆柱半径为，滚动静摩阻系数为。试求圆柱不致下滚的值。93. 在图示物块中，已知：、，接触面间的摩擦角。试问：、等于多大时拉动物块最省力；、此时所需拉力为多大。94. 重的物块放在倾角大于

16、摩擦角的斜面上，在物块上另加一水平力，已知：，。试求摩擦力的大小。三、 填空题95. 某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系（一定平衡、不一定平衡、一定不平衡）。96. 力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的条件（充分、必要、充分和必要）。97. 力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的条件（充分、必要、充分和必要）。98. 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与的乘积。99. 力偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于，由右手法则确定其指向。100. 一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢，则此刚体一定（ 平衡、不平衡）。101. 图示等边三角形，边长为，沿三边

17、分别作用有力、和，且满足关系，则该力系的简化结果是。102. 图示等边三角形，边长为，沿三边分别作用有力、和，且满足关系，则该力系的简化结果是力偶，其大小等于。103. 等边三角形，边长为，力偶矩，已知四个力的大小相等，即，则该力系简化的最后结果为。104. 悬臂梁长，受集中力、均布荷载和矩为的力偶作用，则该力系向点简化结果中的。105. 悬臂梁长，受集中力、均布荷载和矩为的力偶作用，则该力系向点简化结果中的。106. 图示结构不计各杆重量，受力偶矩的作用，则支座反力的大小为。107. 不计重量的直杆与折杆在处用光滑铰链连结如图。若结构受力作用，则支座处反力的大小为。108. 两直角刚杆、在处

18、铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直边的力从点移动到点的过程中，处约束力的最小值为。109. 两直角刚杆、在处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直边的力从点移动到点的过程中，处约束力的最大值为。110. 图示结构受力偶矩为的力偶作用。若，各杆自重不计。则固定铰支座的反力的大小为。111. 杆长，在其中点处由曲杆支承如图，若，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为的平面力偶作用，则图中处反力的大小为。112. 图示桁架中，杆的内力为。113. 图示桁架中，杆的内力为。114. 图示架受力作用，杆1的内力为。115. 图示架受力作用，杆2的内力为。116. 图示架受力作用，杆3的内力为。117.

19、 图示结构受集中力作用，各杆自重不计，则杆的内力为大小为。118. 已知力偶矩、长度，图中杆轴力的大小为。119. 已知力偶矩、长度，图中杆轴力的大小为。120. 某空间力系，若各力作用线平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为个。121. 某空间力系，若各力作用线垂直于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为个。122. 某空间力系，若各力作用线分别在两平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目为个。123. 通过（3，0，0），（0，4，5）两点（长度单位为米），且由指向的力，在轴上的投影为。124. 通过（3，0，0），（0，4，5）两点（长度单位为米），且由指向

20、的力，对轴的矩的大小为。125. 空间二力偶等效的条件是二力偶。126. 图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足，该长方体一定（平衡、不平衡）。127. 力通过（3，4，0），（0，4，4）两点（长度单位为），若，则该力在轴上的投影为。128. 力通过（3，4，0），（0，4，4）两点（长度单位为），若，则该力对轴的矩为。129. 已知力及长方体的边长，；则力对（轴与长方体顶面的夹角为，且由指向）的力矩。130. 边长为的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点，则其重心的位置坐标为。131. 边长为的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点，则其重心的位置坐标为。132

21、. 在半径为的大圆内挖去一半径为的小圆，则剩余部分的形心坐标。133. 为了用虚位移原理求解系统处反力，需将支座解除，代以适当的约束力，其时、点虚位移之比。134. 图示结构，已知，则处约束力的大小为。135. 顶角为的菱形构件，受沿对角线的力的作用。为了用虚位移原理求杆的内力。解除杆，代以内力，则点的虚位移与、点的虚位移的比为。136. 顶角为的菱形构件，受沿对角线的力的作用。为了用虚位移原理求杆的内力。解除杆，代以内力，则内力。137. 图示曲柄连杆机构，已知曲柄长，重量不计，连杆长，重，受矩为的力偶和水平力的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则虚位移之间的关系为。138. 图示曲

22、柄连杆机构，已知曲柄长，重量不计，连杆长，重，受矩为的力偶和水平力的作用，在图示位置平衡。则力的大小为。139. 在图示机构中，若，则、点虚位移间的关系为。140. 图示机构中，当杆处于水平位置时，不计摩擦。用虚位移原理求解时，、点虚位移的比值为。141. 图示机构中，当杆处于水平位置时，不计摩擦。若已知力，则平衡时力的大小等于。142. 质点、分别由两根长为，的刚性杆铰接，并支撑如图。若系统只能在面内运动，则该系统有个自由度。143. 图中组成一平行四边形，且，E为BC中点，、处为铰接。设B点虚位移为，则点虚位移。144. 图中组成一平行四边形，且，E为BC中点，、处为铰接。设B点虚位移为，

23、则点虚位移。145. 对非自由体的运动所施加的限制条件称为。146. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向。147. 约束反力由引起。148. 约束反力会随的改变而改变。149. 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效应，所以在静力学中认为力是量。150. 力对物体的作用效应一般分为效应和变形效应。151. 力对物体的作用效应一般分为内效应和效应。152. 静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为。153. 滚动摩擦力偶的转向与物体的转向相反。154. 滚动摩擦力偶矩的最大值。155. 在两个物体相互接触面之间有相对滑动趋势时，产生阻碍运动趋势的力，称为摩擦

24、力。156. 在两个物体相互接触面之间有相对滑动时，产生阻碍运动趋势的力，称为摩擦力。157. 摩擦力的实际方向根据确定。158. 静滑动摩擦力的数值不超过摩擦力。159. 当物体处于状态时，最大的全约束反力与接触面公法线的夹角称为摩擦角。160. 摩擦力的方向与两物体间相对滑动速度的方向相反。161. 滚动摩阻系数的单位与的单位相同。162. 平面内两个力偶等效的条件是相等，转向相同。163. 平面汇交力系平衡的解析条件是力系中各力在上的投影的代数和等于零。164. 平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系中各力偶矩的等于零。165. 平面汇交力系平衡的几何条件是自行封闭且首尾相连。四、判断题8

25、. 共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。9. 力矩与力偶矩的单位相同，常用单位为“牛米”、“千牛米”等。10. 某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，则该平面力系不可能合成为一个力偶。11. 某一平面力系，向A、B两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。12. 一空间力系向某点简化后，得主矢、主矩，若与正交，则此力系可进一步简化为一合力。13. 两粗糙物体之间有正压力就有摩擦力。14. 系统的广义坐标并不一定总是等于系统的自由度。答案一、单选题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.

26、 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 二、计算题58. 解：、取分析，画受力图，求解得：；、取整体分析，画受力图，求解得：、59. 解：、求合力在、轴上的投影：，所以：，在轴上。、各力向坐标原点取矩：、求合力作用点的位置：即：合力的大小为，与轴平行，作用点的位置在处。60. 解：、因是二力杆，取OA分析，根据力偶的性质及其平衡条件

27、得：，、取分析，根据力偶的性质及其平衡条件：，所以：61. 解：、取分析，画受力图，列平衡方程：，,，,，、取分析，画受力图，列平衡方程：，所以：，62. 解：取轮分析，受力如图，列平衡方程：将，代入上式，解得：。63. 解：取整体进行分析，受力如图，列平衡方程：解得：64. 解：、取BC分析，受力如图，根据力偶的性质和平衡方程得：，所以：、取CAD分析，受力图（略），根据平衡方程得：，所以：（方向如图）65. 解：取为研究对象，受力如图，平衡方程为：66. 解：分别取、进行分析，受力如图：、取：、取： 联立求解：67. 解：、对（不包含销钉）、对（不包含销钉）68. 解：受力如图，平面一般力

28、系，相应的平衡方程为：受力如图，平面力偶系，相应的平衡方程为：受力如图，平面平行力系，相应的平衡方程为：69. 解：由点的平衡条件知，段绳的拉力为。取整体为研究对象，受力如图，列平衡方程： 因此：70. 解：受力分析如图，由图得平衡方程：由图，71. 解：、取分析，受力如图，列平衡方程，：、取整体分析（不含滑轮），受力如图，列平衡方程：72. 解：、取结点分析，受力如图所示，列平衡方程：、取AB杆进行分析，受力如图，73. 解：、取整体分析，画出相应的受力图，列平衡方程：、取段分析，列平衡方程：联立、解方程组得到：，74. 解：及整体受力如图，对，列平衡方程：对整体列平衡方程：75. 解：、取

29、分析，受力如图，列平衡方程： 、取分析，受力如图，列平衡方程76. 解：取杆为研究对象，受力如图，:77. 解：、将图形分割成两个部分，组成平面平行力系，则重心位置与绳索在同一直线上。、所有外力对点取矩。，解得：78. 解：、将各力用矢量表示：，合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为： ，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。79. 解：、将各力用矢量表示：，合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为： ，大小为：方向余弦为：主矩

30、不垂直主矢。80. 解：、将各力用矢量表示：，合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为： ，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。81. 解：、将各力用矢量表示：，合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为： ，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。82. 解：、将各力用矢量表示：，合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为： ，大小为：方向余弦为：主矩

31、不垂直主矢。83. 解：、将各力用矢量表示：合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为：，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。84. 解：、将各力用矢量表示：合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为：，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。85. 解：、将各力用矢量表示：合力用矢量表示为：、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为：，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。

32、86. 解：、将各力用矢量表示：合力用矢量表示为： 、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为：，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。87. 解：、将各力用矢量表示：合力用矢量表示为： 、主矢的投影为：，大小为：方向余弦为：、计算各力对简化点之矩：将各力对简化点之矩用矢量表示：、主矩的投影为：，大小为：方向余弦为：主矩不垂直主矢。88. 解：、将各力、用矢量表示：合力用矢量表示为：，因此：、主矢的投影分别为：，大小：主矢的各方向余弦： 、计算各力、对坐标点之矩：将各力、用对坐标原点之矩用矢量表示：、主矩的各分量及其大小：主矩大小：

33、主矢的各方向余弦：89. 解：、将各力、用矢量表示：,合力用矢量表示为： 、主矢的大小：，主矢的方向：沿方向；、计算各力对坐标原点之矩：将各力、用对坐标原点之矩用矢量表示：，则：、主矩的大小：主矩的方向：因合成的结果，主矢、主矩均不为零，需要进一步简化。最后结果：方向沿轴，作用点：90. 解：取半圆轮为研究对象，受力如图： ，由于故半圆轮静止，91. 解：受力如图，相应的平衡方程为： 由（1），（2）得：代入（3），化简：有，原题得证。92. 解：对圆柱进行分析，受力如图，选坐标如图，：即：93. 解：用几何法较为方便，受力如图：（1）是最省力，此时： （2）94. 解：取物块为研究对象，假设

34、物块所受的摩擦力沿斜面向下，受力图如图示。选坐标，如图所示最大静滑动摩擦力：可见，物块处于静止平衡，此时摩擦力大小为9.808N，方向如图所示。三、 填空题95. 一定平衡96. 充分和必要97. 必要98. 力偶臂99. 力偶作用面100. 平衡101. 力偶102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. （压）113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 5121. 3122. 5123. 124. 125. 矩矢相等126. 平衡127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. 141. 142. 1143. 144. 145. 约束146. 相反147. 主动力148. 主动力149. 滑动150. 运动151. 外152. 153. 滚动或滚动趋势154. 155. 静滑动156. 动滑动157. 平衡方程158. 最大静滑动159. 临界平衡160. 动滑动161. 长度162. 力偶矩163. 任一轴164. 代数和165. 力多边形四、判断题（略）73_