人教A版高中数学选修模块（1-1）《椭圆及其标准方程》教案.doc

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1、人教A版高中数学选修模块（1-1）椭圆及其标准方程教案椭圆及其尺度方程课题：椭圆及其尺度方程 教材：人教A版高中数学选修模块（1-1）列位专家，评委巨匠好：长久以来我一向以新课标的理念来指导同学，至于本节课我将以先教什么，怎么教，为、什么这么教。我着重从教材剖析、教学方针剖析、教法学法剖析、教学过程剖析、板书设计，教学评价剖析六个方面来加以声名。一、教材剖析（一） 教材的地位与浸染 椭圆及其尺度方程是在同学已学过坐标平面圆的基本上，运用“曲线与方程”理论解决具体二次曲线的又一实例。从常识上讲：是解析法的进一步运用，同时也是进一步争辩椭圆几何性质的基本；体例上讲：为我们进一步争辩双曲线，抛物线供

2、应根基模式和理论基本。是以这节课有继往开来的浸染，是本章甚至本节的主要内容。（二） 学情剖析在进修本节课之前，高二同学已具备探讨有关点的轨迹问题的基本常识和进修力量，但规律思维力量并不成熟，运算力量也有待提高，而且还受到高二这一春秋段进修心理和认知结构的影响，是以，在进修过程中难免会碰着坚苦。（三） 教学重难点 依据同学现有的认知成长水平稳安祥教材热点，连系学情拟定以下重难点： 本节课的重点：感应感染成立曲线的根基过程，理解椭圆的界说把握椭圆尺度方程。本节课的难点：椭圆尺度方程的推导的推导，二、教学方针 常识与手艺方针：经由过程不雅察看、尝试、等体例的运用，理解椭圆的界说，把握椭圆尺度方程的两

3、种形式，并依据前提会求椭圆的尺度方程过程与成长方针：经由过程独立、合作、体验、探讨等进修体例，培育同学不雅察看、猜想、发觉问题、解决问题等力量，并强化数形连系思惟与分类谈判思惟的运用 激情立场价值不美观：在体验、探讨过程中让同学深刻体会常识发生成长过程与常识间的内在联系，在新知与旧知的转化过程中让同学体会到探讨的乐趣与成就感。三、教法学法教法：1课堂以同学独立探讨，分组谈判为主，老师勾当着重组织、协调、指导课堂，实时跟踪各小组进修情形，指导“数学小辅佐”辅佐解疑。2老师设计好开放式的问题情境，所谓开放式，即数学问题是动态的、收集结构的，会依据课堂的进展与同学的共性延长出良多新的问题。3正视同学

4、的不雅察看，体验，考试考试，使同学形象思维与规律思维获得充实地练习。学法：1供应不雅察看、思虑的机缘，目的是用亲热的说话鼓舞激励同学不雅察看并用同学自己的说话进行归纳；2 供应操作、考试考试、合作的机缘，目的是鼓舞激励同学斗胆操作资本，发觉问题，谈判问题，解决问题；3 供应表达、沟通的机缘，目的是鼓舞激励同学敢想敢说，设置问题促使同学愿想愿说； 供应成功的机缘，观赏同学提出的问题，目的是让同学在课堂中能更多地体验成功的乐趣 四、教学过程依据新课标的要求，依据我校奉行的：“以酬报本，以学定教”的教学理念，连系同学现实拟定以下教学过程。（一）创设情景，复习引入为了激发同学进修的乐趣，我经由过程多媒

5、体让同学体会椭圆无论是在天体运行仍是在现实糊口中都有普遍应用。【设计意图】让同学形成对椭圆的感性生疏，感应感染数学的应用价值，年夜白糊口实践中有很年夜都学问题，数学来历现实，同时培育同学学会用数学目光去不雅察看四周事物的力量，从而激发同学的乐趣 然后顺势进行复习提问：圆的界说是什么？圆的尺度方程是什么形式？同学回覆后，再提出问题诱导同学思虑：1、椭圆是怎么画出来的？2、椭圆的界说是什么？3、椭圆的尺度方程又是什么形式？老师不急于用多媒体呈现卵形成过程，而是同学充分的时刻去脱手操作，动脑思虑。【设计意图】通干预干与题给同学一个脱手操作，动脑思虑，合作进修的机缘，调动同学进修的乐观性。此时同学已被

6、激起猛烈的求知欲望和强劲动力，很自然被带入下摸索争辩，把握新知环节。（二） 摸索争辩，把握新知 做尝试：让同学拿出事先筹备好的廉价教具：如木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一路合作画椭圆老师不竭指导，点拨，最终师生协作画出椭圆的形成过程。同时我在同学的绘图纸上细心设计了三个问题： 1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和合适什么前提？其轨迹若何？ 2、转变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形仍是椭圆吗？ 3、绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 【设计意图】同学边作图、边思虑、边谈判，每组同学都可对上述三个问题进行争辩斗劲，然后介入同学的谈判，指导同学全员介入，乐观讲话，彼

7、此填补，从而探讨出三个结论并归纳出椭圆的界说 椭圆的界说： 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（年夜于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。M1、M是椭圆上肆意一点，且|MF1| + |MF2| = 常数=2a |F1F2|=2c 2a2c2、若是2a = 2c，则M点的轨迹是什么呢？3、若是2a 2c，则M点的轨迹是什么若何建系推导椭圆尺度方程：方案一 方案二焦点在X轴上 焦点在Y轴上椭圆尺度方程的推导.以两定点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直等分线为y轴，成立直角坐标系(如图方案一)设|F1F2|=2c(c0)，M(

8、x，y)为椭圆上肆意一点，则有F1(-1，0)，F2(c，0)由界说不行贵出椭圆集结为：P=M|MF1|+|MF2|=2a移项平方，得整 理, 得再平方整 理, 得令同理推出焦点在Y轴上的椭圆尺度方程两种形式的尺度方程的斗劲：左边是两个分式的平方和，分母为正，右边是1椭圆的三个参数a、b、c知足椭圆的焦点在x轴上，椭圆尺度方程中x2项的分母较年夜； 椭圆的焦点在y轴上，椭圆尺度方程中y2项的分母较年夜（三）反馈操练，巩固提高例1、剖断下列椭圆的焦点在 ？轴， 并指明a2、b2，写出焦点坐标 （1） （2）例2、两个焦点的坐标分袂是（4，0）、（4，0），椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10；

9、求椭圆的尺度方程例3、已知椭圆的两个焦点的坐标分袂是 (0 ,-2），（0 ,2)而且经由点 （ 5，3），求椭圆的尺度方程（四）反思总结、提高力量 我认为不应当只是简洁常识的枚举，而是充实阐扬同学的主体浸染，从进修的常识、体例、体验进步行归纳，是以，我设计三个问题：1.经由过程本节的进修你进修了哪些常识？ 2.经由过程本节的进修你最年夜的体验是什么？ 3.经由过程本节的进修你把握了哪些进修数学的体例? 【设计意图】让同学在明晰本节课难点的同时，强化本节课所学的内容，而且由非凡到一般，由局布到整体进行归纳转化。（五） 安插功课，强化落实 功课分必做题和选做题：必做题是对本节课所学内容的反馈；选做题是对本节课所学常识的延长，我留意常识的延长性和连贯性。【设计意图】学甚至用，巩固提高五、板书设计： 【设计意图】揭示过程，凸起重点。六、教学评价剖析 本节课同学在自觉进入问题情境后，经由过程实践、摸索、体验、反思等勾当开展探讨式进修，亲自履历常识的发生过程。开放的课堂情形给以同学充实呈现的自由空间，真正消灭同学的主体地位，使同学在常识的形成过程中，获得数学的激情体验，享受到成功的乐趣。让同学在生生互动、师生互动中把握常识，提高解决问题的力量同时连系课堂空气，提高课堂效益，使整个教学达到最佳状况。好文档值得保藏