优质课《平行四边形的判定2》ppt课件.ppt

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1、欢迎您来博奥学校学习指导 22.222.2平行四边形的判定平行四边形的判定 第二课时第二课时 边边角角平行四边形的性质：平行四边形的性质：BDAC 复习导入复习导入对角线对角线两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对两组对边分别相边分别相等等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分平行四边形的判定：平行四边形的判定： 学习目标学习目标1.1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。步掌握说理的基本方法。2.2.掌握掌握“有两组对边分别相等的四边形是平有两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2、和对角线互相平分的四边形是平行行四边形和对角线互相平分的四边形是平行四边形四边形”这两个判定定理，会用这些定理进这两个判定定理，会用这些定理进行相关的论证和计算。行相关的论证和计算。3.3.积极参加数学活动，积累数学活动经验，积极参加数学活动，积累数学活动经验，增强创新意识。增强创新意识。小亮：小亮：我通过我通过动手操作动手操作，用四根木棒，搭成，用四根木棒，搭成右图所示的四边形，其中右图所示的四边形，其中AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC。提出猜想：提出猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。你能帮我证明一下吗？你能帮我证明一下吗？BACD合

3、作与探究一合作与探究一验证猜想：验证猜想：解：连结解：连结BDBD，因为在因为在ABD和和CDB中，中， AB=CD，AD=CB，BD=DB；所以所以ABD CDB（SSS）；）；所以所以ABD=CDB, ADB=CBD；所以所以AB/CD ， AD/BC 所以所以四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.几何语言：几何语言： AB=CDAB=CD ，AD=BCAD=BC； 四边形四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。结论：结论：BACD平行四边形的平行四边形的问题常转化为问题常转化为三角形来解决！三角形来

4、解决！合作与探究一合作与探究一BCAD小芳：小芳：（1 1）画两条直线相交于点）画两条直线相交于点O O。（2 2）截取线段）截取线段OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD。（3 3）连结）连结ABAB，BCBC，CDCD，DADA。提出猜想：提出猜想：对角线互相平分的四边形是平行四对角线互相平分的四边形是平行四边形。边形。你能帮我证明一下吗？你能帮我证明一下吗？O合作与探究二合作与探究二BCAD验证猜想：验证猜想：几何语言：几何语言： OA=OC，OB=OD ； 四边形四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四

5、边形。结论：结论：O合作与探究二合作与探究二方法一：证明证明AOB COD得得AB=CD， ABO=CDO得得AB/CD得四边形得四边形ABCD是平是平行四边形行四边形方法二：证明证明AOB COD得得AB=CD， 证明证明AOD COB得得AD=CB得四边形得四边形ABCD是平行四是平行四边形边形方法三：证明证明AOB COD得得ABO=CDO，得得 AB/CD证明证明AOD COB得得ADO=CBO得得AD/BC得四边形得四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1.1.两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.2.2.一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边

6、形是平行四边形的四边形是平行四边形. .3. 两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4.两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形1.1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ?并并说明理由。说明理由。5ADCB11070110ABCD120605ABCDO5544BADC4.84.87.67.6 学以致用学以致用5ADCB11070110ABCD120605ABCDO5544BADC4.84.87.67.6 2.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于

7、点O。仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能确定仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能确定四边形四边形ABCD是平行四边形的有哪些？请说明理由是平行四边形的有哪些？请说明理由（1）AB/CD;（2）BC=AD;（3）AB=CD;（4）BC/AD;（5）OA=OC;（6）OB=OD.ABCDO解： （1） （3），（），（1）（）（4），（），（1）（）（5），）， （1）（）（6），（），（2）（）（3），（），（2）（）（4），）， （4）（）（5），（），（4）（）（6），（），（5）（）（6）。）。 学以致用学以致用 3. 已知平行四边形已知平行四边形ABCD的两条对

8、角线的两条对角线AC，BD 交于点交于点O, E、F分别是分别是OA，OC 的中点。的中点。 请说明四边形请说明四边形EBFD是平行四边形。是平行四边形。 四边形四边形EBFD是平行四边形。是平行四边形。证明：证明： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形， OA=OC，OB=OD。 E，F分别是分别是OA，OC 的中点的中点， OE=OF。 在平行四边形在平行四边形EBFD中，两条对角线中，两条对角线 BD，EF 互相平分。互相平分。 学以致用学以致用如果E,F不是OA,OC中点，怎样确定E,F可使四边形EBFD是平行四边形？4.如图如图,已知平行四边形已知平行四边形ABCD中，中，D

9、EAC,BFAC,证明四边形证明四边形DEBF为平为平行四边形行四边形. 学以致用学以致用通过本节课的学习通过本节课的学习 你有什么收获？你有什么收获？ 还有什么疑问还有什么疑问?感悟与收获感悟与收获D 。C 。4.两条对角线互相平分两条对角线互相平分的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.3 .一组对边平行且相等一组对边平行且相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形2.两组对边分别相等两组对边分别相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形1 .两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形BDACOABCDABCD，ADBCADBC四边形四边形ABCDABC

10、D是平行四边形是平行四边形 AB=CD AB=CD ，AD=BCAD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，AB=CDAB=CD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AO=CO AO=CO ，BO=DOBO=DO四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形从边来判定从边来判定从对角线来判定从对角线来判定感悟与收获感悟与收获两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形平行四边形的判定方法的判定方法平行四边形平行四边形的性质的性质平行四边形平行四边形的判定的判定边、角、对角线边、角、对角线边、角、对角线边、角、对角线平行四边形的问题常转化为三角形来解决！平行四边形的问题常转化为三角形来解决！发现问题发现问题解决问题解决问题动手动手实践实践提出提出猜想猜想验证验证猜想猜想得出得出结论结论感悟与收获感悟与收获成功公式成功公式 谢谢各位老师!