人教版高中数学必修2《直线与平面垂直》说课稿.doc

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1、人教版高中数学必修2直线与平面垂直说课稿直线与平面垂直的剖断说课稿人教版高中数学必修2直线与平面垂直第一课时说课稿一、说教材 （一）教材的地位和浸染垂直关系是立体几何焦点的常识，是抓住立体几何题的成功率的关头和打破口。线面垂直连续着平行关系的降维思惟，是线线垂直和面面垂直的毗连纽带，以及界说距离、角、体积等概念的主要工具。（二）教学内容 本节内容在全书及章节的地位：直线与平面垂直的剖断是人教版必修2其次章第3节直线与平面垂直的第一课时。如图所示，在垂直关系中线面垂直是至关主要的中心环节，在线线垂直与面面垂直之间起到桥梁纽带浸染。本节主若是进修直线与平面垂直的界说、剖断定理及其初步运用。其中，线

2、面垂直的界说是线面垂直最根基的剖断体例和性质，它是探讨线面垂直剖断定理的基本；线面垂直的剖断定理充实消灭了线线垂直与线面垂直之间的转化，它是后面进修面面垂直的基本。学好这部门内容，对于同学培育合情推理力量和空间想象力量具有主要意义。二、说方针同学已经进修了简洁几何体和空间两直线的位置关系，体会了争辩位置关系的一般轨范和体例，同时，同学的空间想象力量不强，对空间图形的素养的揭示以及成立自动摸索的进修体例上有待增加。基于对课程尺度、教材和同学学情的进修与剖析，拟定如下的教学方针：常识与手艺：1.能经由过程直不美观感知、不雅察看思虑、抽象归纳综合，发觉直线与平面垂直的界说.2.能经由过程不雅察看猜想

3、、操作确认，归纳综合出直线和平面垂直的剖断定理.3.能够初步运用线面垂直的界说和剖断定理证明简洁命题；过程与体例：1.体验运用类比、联想、转化、归纳的体例去不雅察看事物，思虑问题、发觉问题。 2履历将现实问题抽象为数学概念的过程，初步体会空间几何与平面几何彼此转化的数学思惟体例3.进一步成漫空间想象力量和几何直不美观力量、合理揣度力量和运用图形说话进行沟通的力量；激情、立场与价值不美观：1.感应感染从非凡到普遍的生疏过程，体会从感性生疏到理性生疏常识归纳综合过程。2.培育独立摸索、合作沟通的精神和力量。 .三、重点难点剖析重点：（1）直线与平面垂直的概念； （2）直线与平面垂直的剖断定理及简洁

4、应用。设计了问题情境独立探讨诠释辨析应用拓展等轨范力争凸起重点难点：（1）归纳综合、理解直线与平面垂直的概念； （2）归纳综合、理解、应用直线与平面垂直的剖断定理；设计了直不美观类比实践体验归纳总结成长问题等轨范力争打破难点四、说教法、学法数学是一门培育和成长人的思维的主要学科，是以，在教学中，不仅要使同学“知其然”而且要使同学“知其所以然”。 问题指导、类比摸索相连系的教学体例；以同学为主体，问题为主线，启发、指导同学乐观的思虑，对同学的思维进行调控，辅佐同学优化思维过程，同时操作多媒体手艺，创设情境的教学手段，为同学供应丰硕、直不美观的材料，激发学 生的进修乐趣，分化空间想象的难度，借此提

5、高课堂教学效率。 说学法： 建构主义进修理论认为，进修是同学乐观自动建构常识的过程，同时不能忽视老师的主导浸染。认为老师是同学建构常识的辅佐者、指导者和促进者。是以首要选择不雅察看发觉、类比联想、独立探讨等学法。五、说教学过程及策略：教学流程图（一）复习内容的设置线线平行 线面平行 面面平行设计意图：指导同学仍旧沿着这种线线、线面、面面之间的转化的思惟体例来连续争辩空间中垂直的位置关系，使同学能够在旧的常识基本上成立新的常识。（二）对线线垂直界说的剖解问题情境1：在长方体中查找线线垂直的位置关系。给同学营造一个很是生疏的几何体，指导同学经由过程不雅察看体会空间中线线垂直的位置关系。（三）直线与

6、平面垂直界说问题情境2： 不雅察看图片旗杆垂直地面上 桥柱垂直水面 人垂直地面；设计意图：让同学经由过程什物、图形、操作丰硕的想象力初步感知线面垂直。课堂提问：让同学列举糊口中线面垂直的实例。设计意图：指导同学自动构建线面垂直的初步形象，激发同学探讨的热忱。问题情境3：（2）不雅察看实例：同学将书打开直立于桌面，不雅察看书脊与桌面的位置关系设计意图：增加教学直不美观性，激发同学进修乐趣。激起进一步探讨直线与平面垂直的意义。问题情境4、用多媒体演示ABO用多媒体演示，固定线段AB，让l连结与AB垂直并绕直线AB在空间扭转，不雅察看l的轨迹是若何的？让同学感应感染到：和AB垂直的直线l有很多条，扭

7、转过程中形成一个平面，这样AB就和平面内过交点的全部直线都垂直了，AB也和平面垂直。 设计意图：凸起了线面垂直的概念的本色：线线垂直. 打破了同学在空间想象力量上的局限性，有利于“线面垂直”这个难点的难度分解，为对“任何直线”的成功理解做好筹备。初步形成概念：经由过程对实例的不雅察看、剖析、归纳，使同学能够切确地使用数学文字归纳综合出：若是一条直线（AB）和一个平面（）订交于点O，而且和这个平面内过交点（O）的任何直线都垂直，那么直线（AB）垂直于平面（）。辨析概念： AOBam问题：将概念中“过交点”去失踪，改为“若是一条直线和一个平面内的肆意一条直线都垂直，就说直线与平面相互垂直”，是否可

8、以？可以借助于多媒体来演示图形平移的路子打破，并在过程总结结论：m/a，lalm设计意图：对概念辨析的过程中，使用“问题指导”教学手段，让概念的本色一点点呈现出来，促进同学对概念的理解，优化概念。形成概念：若是一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，则该直线与此平面垂直。（四）直线与平面垂直的剖断定理1、引出问题：依据界说，判定线面垂直现实上要做到判定直线与平面内“任何直线”都垂直，这在现实操作过程中是无法完成的。是以，需要探讨除界说以外另一种行之有用的判定线面垂直的体例。设计意图：抛出问题，激发思虑，激起同学探讨的热忱。2、创设情境。探讨：1、一条直线与平面内很多条直线垂直，那么这条直线与这

9、个平面垂直吗？2、一条直线与平面内一条直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直吗？3、一条直线与平面内两条平行直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直吗？4、一条直线与平面内两条订交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直吗？问题情境：若何将一本书垂直的放在桌面上使书轴会和桌面垂直呢？设计意图：指导同学不雅察看感应感染，剖析思虑，斗胆猜想。 脱手操作：每位同窗把事先筹备好的小纸片按如下要求做尝试，得出结论ABCDABCDABCDABCD设计意图：指导学心理解定理中会呈现的“订交”，描述为“线不在多，订交则灵”，操作确认为归纳定理做好筹备。2、归纳定理：定理：若是一条直线与平面内的两条订交直线垂直，则这条直

10、线与这个平面垂直。lmnp图形说话：符号说话：（六）常识应用常识练习例题1：（1）判定若是一条直线垂直于一个平面内的一条、多条、很多条直线，那么这条直线是否就与这个平面垂直？（2）若是一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否与这个平面内的任何直线垂直？例题2：若是一条直线垂直于一个平面内的：（1） 三角形的两条边；（2） 梯形的两条边；（3） 圆的两条直径。则该直线是否与平面垂直？设计意图：经由过程辨析，强化定理中“两条订交直线”的前提。力量练习例题3：有一旗杆高8m，在它的极点处系两条长10m的绳子，ACBD拉紧绳子并把它的端点固定在地面的两点上（和旗杆脚不在同一向线上）。若是这两点都和旗脚

11、距离为6m,那么旗杆就垂直地面，为什么？操练1：在三棱锥V-ABC中VC底面ABC，AC=BC，D是AB的中点，求证：AB平面VCD 设计意图：老师在黑板上演示例题，两位同窗在黑板演示，其它同窗不才面完成，例题和操练的设置，为同学供应了自力思虑的空间和施展力量的平台。（七）课堂小结 （1）经由过程本节课的进修，你学会了哪些判定直线与平 面垂直的体例；（2）这些体例消灭了哪些数学思惟体例；（3）关于直线与平面垂直你还有哪些问题。组织同学讲话，相互填补，老师点评完善设计意图：培育同学反思的习惯，鼓舞激励同学对问题多质疑、多 归纳综合。（八）功课必做题：如图，点P 是平行四边形ABCD 地址平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC ，PB =PD .求证：PO平面ABCD选做题：设计意图：考虑分歧同学的个体差异和成长条理，使分歧的同学 都有成长，消灭因材施教的原则.六、教学反思 本节课以新课标作为指导思惟，接受了启发诱导、独立探讨的教学模式，运用了现代化的多媒体教学手段，留意了同学的主体浸染的阐扬和老师的主导地位，能较好地抓住重点，打破难点，以常识为载体，最年夜限度的培育同学的各类力量，信任能取得良好的教学下场。七、板书设计1.2.3 （1） 直线与平面垂直1、线面垂直的概念：2、线面垂直的剖断定理：例题：操练1、 多媒体投影 屏幕好文档值得保藏