模式搜索法.doc

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1、_数学与计算科学学院实 验 报 告实验项目名称 模式搜索法 所属课程名称 最优化方法 实 验 类 型 算法编程 实 验 日 期 2015年11月20号 班 级 学 号 20 姓 名 成 绩 一、实验概述：【实验目的】(1) 掌握模式搜索法；(2) 使用计算机语言表达最优化方法。【实验原理】模式搜索算法从初始基点开始，包括两种类型的移动，这就是探测移动和模式移动。探测移动依次沿n个坐标轴进行，用以确定新的基点和有利于函数值下降的方向。模式移动沿相邻两个基点连线方向进行，试图顺着“山谷”使函数值更快的减小。设目标函数为。坐标方向 给定初始步长，加速因子。任意初始点作为第1个基点。下面以表示第个基点

2、。在每轮探测移动中，自变量用表示，即是沿探测的出发点。这样，是沿探测的出发点，是沿探测得到的点。首先，从出发，进行探测移动。先沿探测。如果，则探测成功，令 并从出发，沿进行探测。否则，沿方向的探测失败，再沿-方向探测。如果，则沿-方向探测成功，则令 并从出发，沿探测。如果，则沿-方向的探测也失败。令 再从出发，沿进行探测。方法同上，得到的点记作，按此方式做下去，直至沿n个坐标轴方向探测完毕，得到点。如果，则作为新的基点。记作 这时，可望是有利函数值减小的方向。下一步，沿方向进行模式移动，令新的为 模式移动以后，以为起点进行探测移动，这轮探测仍然沿坐标轴方向进行。探测完毕，得到的点仍记为。如果，

3、则表明此次模式移动成功，于是取新的基点 再沿方向进行模式移动。如果，则表明模式移动及此次模式移动之后的探测移动均无效。于是退回到基点，减小步长，再从出发，依次沿坐标轴各个方向进行探测移动。如此继续下去，直到满足精度要求，即步长小于事先给定的正数为止。【实验环境】计算机 VC+二、实验内容：【实验方案】1. 列举例题2. 手工计算3. 将计算步骤等实现程序化4. 实验结果分析【实验过程】例题 min ,取初点 初始步长 计算步骤：（1） 给定初始点，n个坐标方向，初始步长，加速因子，缩减率，允许误差，置，k=1，j=1.（2） 如果，则令 ，进行步骤（4），否则，进行步骤（3）。（3） 如果，则

4、令 进行步骤（4），否则，令 进行步骤（4）。（4） 如果，则令，转步骤（2）；否则，进行步骤(5).（5） 如果，则进行步骤（6）；否则，进行步骤（7）。（6） 置，令 置，转步骤（2）。（7） 如果，则停止迭代，得到点；否则，置 置，转步骤（2）。【实验结论】最优解 最小值 0【实验小结】（收获体会）通过本次实验，初步了解了最优化方法在机器语言上的实现，更深刻的了解了模式搜索法，理解和掌握了他们的优缺点。同时也认识了自己的缺点，编程能力弱，需要极大的提高。在以后的实验中会努力学习，争取把这门课学好。三、指导教师评语及成绩：评 语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙

5、述流畅,逻辑性强P2.实验方案设计合理P3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）P4实验结论正确. P成 绩： 指导教师签名： 批阅日期：附录1：源 程 序function y = myfun(z,noise）;y=zeros(1,size(z,1);noise=1;for i=1:size(z,1)x=(z,:);if x(1)2+x(2)2=25y(i)=x(1)2+x(2)2-25+noise*randn;elseif x(1)2+(x(2)-9)2=16y(i)=x(1)2+(x(2)-9)2-16+noise*randn;else y(i)=0+noise*rand

6、n;end end end%2、确定初始点%3、编写主程序X0=;LB =;UB =;range=;Objfcn = myfun;Clf;showSmoothFcn(Objfcn,range); hold on;Title(objective function)fig = gcf;PSoptions = psoptimset(Display,iter,OutputFcn,psOut);=patternsearch(Objfcn,X0,LB,UB,Psoptions)Figure(fig);hold on;plot3(x(1),x(2),z,dr,MarkerSize,12,MarkerFace

7、Color,r);hold off;function y = myfun(z,noise)y=zeros(1,size(z,1);noise=1;for i=1:size(z,1)x=z(i,:);if x(1)2+x(2)2=25y(i)=x(1)2+x(2)2-25+noise*randn;elseif x(1)2+(x(2)-9)2=16y(i)=x(1)2+(x(2)-9)2-16+noise*randn;else y(i)=0+noise*randn;endendclcX0=;LB =;UB =;range=;Objfcn = myfun;Clf;showSmoothFcn(Objf

8、cn,range); hold on;Title(objective function)fig = gcf;PSoptions = psoptimset(Display,iter,OutputFcn,psOut);=patternsearch(Objfcn,X0,LB,UB,PSoptions);figure(fig);hold on;plot3(x(1),x(2),z,dr,MarkerSize,12,MarkerFaceColor,r);hold off;附录2：实验报告填写说明 1实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.2实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.3实验原理：

9、简要说明本实验项目所涉及的理论知识.4实验环境：实验用的软、硬件环境.5实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色.6实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.7实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.8实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.9指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价._