-2018人教版八年级上册数学期中模拟试卷.doc

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1、_2017-2018学年人教版八年级上册数学期中模拟试卷一.单选题（共10题；共20分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2.若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ） A.14B.15C.16D.14或163.有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ） A.ABC三条角平分线的交点B.ABC三边的垂直平分线的交点C.ABC三条中线的交点D.ABC三条高所在直线的交点4.已知点P（a+1，2a1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A.a1B.

2、a C.1 D.1 5.如图，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ） A.AD=CBB.A=CC.BE=DFD.ADBC6.下列说法正确的是（ ） A.轴对称是两个图，轴对称图形是一个图B.若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.两个内角相等的三角形不是轴对称图7.如图，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，若ABC的面积是16，则ABE的面积是（ ） A.16B.8C.4D.28.如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中

3、等腰三角形共有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，ABC是等边三角形，AQ=PQ，PRAB于点R，PSAC于点S，PR=PS，则下列结论：点P在A的角平分线上； AS=AR； QPAR； BRPQSP正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个 D.4个10.如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ） A.45B.55C.60D.75二.填空题（共10题；共11分）11.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_ 12.（2017娄底）如图，在RtABC与RtDCB中，已知A=D=90，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），

4、使RtABCRtDCB，你添加的条件是_13.如图，在ABC中，C=90，AM是BAC的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为_ 14.如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5=_ 15.如图，在ABC中，AB=7cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为_cm 16.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_度 17.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_ 18.如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EPBC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE

5、的长度为_ 19.如图，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m 20.如图：ABEACD，AB=10cm，A=60，B=30，则AD=_cm，ADC=_ 三.作图题（共1题；共5分）21.已知AOB，点M、N，在AOB的内部求作一点P使点P到AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 四.解答题（共4题；共20分）22.如图，ABC和CDE都是等腰直角三角形，且CA=CB，CE=CD求证：ACEBCD 23.在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、

6、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程. 24.已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：D在BAC的平分线上 25.如图，在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC 求证：E点在线段AC的垂直平分线上五.综合题（共3题；共27分）26.已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形 (1)求证：AD=CE； (2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由 27.在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上， (1)B点关于y轴的对称点坐标为_；

7、(2)将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1 ， 请画出A1O1B1； (3)在（2）的条件下，A1的坐标为_ 28.阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题 探究一：如图1，在ABC中，已知O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+ A，理由如下：BO和CO分别是ABC与ACB的平分线，1= ABC，2= ACB；1+2= （ABC+ACB）= （180A）=90 A，BOC=180（1+2）=180（90 A）=90+ A(1)探究二：如图2中，已知O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？并说明

8、理由 (2)探究二：如图3中，已知O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？ 答案解析部分一.单选题1.【答案】A 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】A.是轴对称图形，A符合题意；B.不是轴对称图形，B不符合题意；C.不是轴对称图形，C不符合题意；D.不是轴对称图形，D不符合题意；【分析】根据轴对称的定义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；由此一一判断即可. 2.【答案】D 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】三角形为等腰三角形，当腰长为6时，则底边长为4，C三角形=6+6+4=16；当

9、腰长为4时，则底边长为6，C三角形=6+4+4=14；故答案为：D.【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论：当腰长为6时，当腰长为4时，求出周长即可. 3.【答案】A 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：三角形角平分线上的点到角两边的距离相等， 亭的位置应选在三角形三条角平分线的交点上故选：A【分析】根据角平分线的性质解答即可 4.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组，关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点P（a+1，2a1）关于x轴的对称点为（a+1，12a）， ，解得：1a 故选：C【分析】首先得出点P（a+1，2a1）关于x轴的对称点（a+1，12a），进而求

10、出a的取值范围 5.【答案】A 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解： AE=CF，AF=CE，且AFD=CEB，当AD=CB时，在ADF和CBE中，满足的是SSA，故A不能判定；当A=C时，在ADF和CBE中，满足ASA，故B可以判定；当BE=DF时，在ADF和CBE中，满足SAS，故C可以判定；当ADBC时，可得A=C，同选项B，故D可以判定；故选A【分析】根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可 6.【答案】A 【考点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、轴对称是两个图，轴对称图形是一个图，正确，故本选项正确； B、若两线段互相垂直平分，则这两线段互为对称轴，错误，对称轴是直线而

11、不是线段，故本选项错误；C、所有直角三角形都不是轴对称图形，错误，等腰直角三角形是轴对称图形，故本选项错误；D、两个内角相等的三角形不是轴对称图，错误，两个内角相等的三角形是等腰三角形，是轴对称图形，故本选项错误故选A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 7.【答案】C 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：AD是BC上的中线， SABD=SACD= SABC ， BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED= SABD ， SABE= SABC ， ABC的面积是24，SABE= 16=4故选C【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出

12、ABE的面积 8.【答案】D 【考点】等腰三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：AB=AC， ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC= ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=（18036）2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有5个故选D【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数

13、，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形 9.【答案】D 【考点】全等三角形的判定，角平分线的性质，等边三角形的性质 【解析】【解答】解：ABC是等边三角形，PRAB，PSAC，且PR=PS， P在A的平分线上，故正确；由可知，PB=PC，B=C，PS=PR，BPRCPS，AS=AR，故正确；AQ=PQ，PQC=2PAC=60=BAC，PQAR，故正确；由得，PQC是等边三角形，PQSPCS，又由可知，BRPQSP，故也正确，都正确，故选D【分析】根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上可得AP平分BAC，从而判断出正确，然后根据等边对等角的性质可得APQ=PAQ，然后得到APQ=P

14、AR，然后根据内错角相等两直线平行可得QPAB，从而判断出正确，然后证明出APR与APS全等，根据全等三角形对应边相等即可得到正确，由BPRCPS，BRPQSP，即可得到正确 10.【答案】C 【考点】等边三角形的性质 【解析】【解答】解：等边ABC， ABD=C，AB=BC，在ABD与BCE中， ，ABDBCE（SAS），BAD=CBE，ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=60，APE=60故选C【分析】根据题目已知条件可证ABDBCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解 二.填空题11.【答案】6 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解

15、答】解：点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2）， a=2，b=3，ab=6，故答案为：6【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=3，进而可得答案 12.【答案】AB=DC 【考点】直角三角形全等的判定 【解析】【解答】斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，在RtABC与RtDCB中，已知A=D=90，使RtABCRtDCB，添加的条件是：AB=DC故答案为：AB=DC【分析】两个三角形已经具备了两直角相等，斜边公用，可以再添一直角边AB=DC（HL），也可再添一锐角ABC=DCB(AAS). 13.【答案】20cm 【考点】角平分线的性质 【

16、解析】【解答】解：如图，过点M作DMAB于D， C=90，AM是CAB的平分线，DM=CM=20cm，即M到AB的距离为20cm故答案为：20cm【分析】过点M作DMAB于D，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DM=CM 14.【答案】360 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：1+2+3+4+5 =（180BAE）+（180ABC）+（180BCD）+（180CDE）+（180DEA）=1805（BAE+ABC+BCD+CDE+DEA）=900（52）180=900540=360故答案为：360【分析】首先根据图示，可得1=180BAE，2=180ABC，3=180BCD，4

17、=180CDE，5=180DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用1805减去五边形ABCDE的内角和，求出1+2+3+4+5等于多少即可 15.【答案】11 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：DE为BC的垂直平分线， CD=BD，ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AB=7cm，AC=4cm，ACD的周长为7+4=11cm故答案为：11【分析】由于DE为AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到CD=BD，由此推出ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得ACD的周长 16.【答案

18、】1440 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：任何多边形的外角和等于360， 多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故答案为：1440【分析】任何多边形的外角和等于360，可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于（n2）180即可求得内角和 17.【答案】三角形稳定性 【考点】三角形的稳定性 【解析】【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性 18.【答案】7 【考点】等腰三角形的判定与性质 【解析】【解答】证明：在ABC中， AB=AC，B=C，EP

19、BC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE，AEF是等腰三角形又AF=2，BF=3，CA=AB=5，AE=2，CE=7【分析】根据等边对等角得出B=C，再根据EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，从而得出D=BFP，再根据对顶角相等得出E=AFE，最后根据等角对等边即可得出答案 19.【答案】240 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形， 根据外角和定理可知正多边形的边数为n=36015=24，则一共走了2410=240米故答案为：240【分析】由题意可知小亮所走的路线为正多边

20、形，根据多边形的外角和定理即可求出答案 20.【答案】5；90 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：ABEACD， C=B=30，AC=AB=10cm，A=60，ADC=1806030=90，AD= AC=5cm，故答案为：5，90【分析】首先根据全等三角形的性质可得C=B=30，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD= AC=5cm 三.作图题21.【答案】解：如图所示：P点即为所求【考点】角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图复杂作图 【解析】【分析】使P到点M、N的距离相等，即画MN的垂直平分线，且到AOB的两边的距离相等

21、，即画它的角平分线，两线的交点就是点P的位置 四.解答题22.【答案】证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD， ECD=ACB=90，ECDACD=ACBACD，ACE=BCD，在ACE和DBC中，ACEBCD（SAS） 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形 【解析】【分析】利用等腰直角三角形的性质可求得ACE=BCD，利用全等三角形的判定可证得结论 23.【答案】解：四边形有4个点，每个点可以画“(4-3)”条对角线，则一共“4(4-3)=4”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ ”条对角线；同理，五边形有5个点，每个点可以画“(5-3)”条对角

22、线，则一共“5(5-3)=10”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ ”条对角线；同理，八边形有 条对角线. 【考点】多边形的对角线 【解析】【分析】将对角线的条数与凸多边形的边数进行关联，从边数少的凸多边形找出规律. 24.【答案】证明：在BDE和CDF中， ，BDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分线上 【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质 【解析】【分析】首先根据已知条件易证BDECDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在BAC的平分线上 25.【答案】证明：AD是高，ADBC， 又BD=DE，AD所在的直线是

23、线段BE的垂直平分线，AB=AE，AB+BD=AE+DE，又AB+BD=DC，DC=AE+DE，DE+EC=AE+DEEC=AE，点E在线段AC的垂直平分线上 【考点】线段垂直平分线的性质 【解析】【分析】根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可 五.综合题26.【答案】（1）解：ABC和DBE均为等腰直角三角形， AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，ABDCBE，AD=CE（2）解：垂直延长AD分别交BC和CE于G和F， ABDCBE，BAD=BCE，BAD+AB

24、C+BGA=BCE+AFC+CGF=180，又BGA=CGF，AFC=ABC=90，ADCE 【考点】全等三角形的判定，等腰直角三角形 【解析】【分析】（1）要证AD=CE，只需证明ABDCBE，由于ABC和DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论（2）延长AD，根据（1）的结论，易证AFC=ABC=90，所以ADCE 27.【答案】（1）（3，2）（2）解：A1O1B1如图所示 （3）（2，3） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标，作图-平移变换 【解析】【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（3）A1的坐标为（2，3）故答案为：（1）（3，2）；（3）（2，3）【分析】

25、（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可 28.【答案】（1）解：探究2结论：BOC= A 理由如下：BO和CO分别是ABC和ACD的角平分线，1= ABC，2= ACD，又ACD是ABC的一个外角，2= ACD= （A+ABC）= A+1，2是BOC的一个外角，BOC=21= A+11= A，即BOC= A（2）解：由三角形的外角性质和角平分线的定义，OBC= （A+ACB），OCB= （A+ABC）， 在BOC中，BOC=180OBCOCB=180 （A+ACB） （A+ABC），=180 （A+ACB+A+ABC），=180 （180+A），=90 A 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得1= ABC，2= ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得2= ACD= （A+ABC），BOC=21，然后整理即可得解；（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出OBC和OCB，再根据三角形的内角和定理解答 _