河北省保定市届高三第一次模拟考试数学(理)试题+word版含答案.doc
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1、_2018年高三第一次模拟考试理科数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则的子集个数为( )A1 B 2 C 3 D42. 设为的虚部,为的实部,则( )A -1 B -2 C -3 D03.已知具有线性相关的变量,设其样本点为,回归直线方程为,若,(为原点),则 ( )A B C D4. 已知非向量,则或是向量与夹角为锐角的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件5.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动,每人只能去一个社区,每个社区至
2、少一人.其中甲必须去社区,乙不去社区,则不同的安排方法种数为 ( )A 8 B7 C. 6 D56.2002年国际数学家大会在北京召开,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为2,大正方形的边长为10,直角三角形中较小的锐角为,则( )A B C. D7.如图所示的程序框图中,输出的为 ( )A B C. D8. 已知函数既是二次函数又是幂函数,函数是上的奇函数,函数,则( )A0 B 2018 C. 4036 D40379. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A B C. D
3、10. 已知向量,向量,函数,则下列说法正确的是( )A是奇函数 B的一条对称轴为直线 C. 的最小正周期为 D在上为减函数11.已知双曲线的左顶点为,虚轴长为8,右焦点为,且与双曲线的渐近线相切,若过点作的两条切线,切点分别为,则 ( )A8 B C. D12. 令,函数,满足以下两个条件:当时,或;,则实数的取值范围是( )A B C. D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上13. 的展开式中的系数是5,则 14.甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题,当他们都把自己的答案公布出来之后,甲说:我做错了;乙说:丙做对了;丙说:我做错了在一旁的老师看到他们的答案
4、并听取了他们的意见后说:“你们三个人中有一个人做对了,有一个说对了.”请问他们三个人中做对了的是 15.已知实数满足,若取得最小值时的最优解满足,则的最小值为 16.已知分别为的三个内角的对边,且,为内一点,且满足,则 三、解答题 :共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17. 已知数列满足:,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且.求数列的通项公式,并求其前项和.18.某品牌服装店五一进行促销活动,店老板为了扩大品牌的知名度同时增强活动的趣味性,约定打折办法
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