职高数学课堂活力的强心剂.doc

《职高数学课堂活力的强心剂.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《职高数学课堂活力的强心剂.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、职高数学课堂活力的强心剂问题情境职高数学论文问 题 情 境 职高数学课堂活力的强心剂【摘 要】 大多数职高学生数学基础较差，加上数学本身抽象、难懂，许多学生对数学敬而远之，失去了兴趣和信心。作为职高数学教师，我们决不能放弃对学生的数学教学。那么如何构建有效课堂，让学生轻松乐意学的同时又锻炼思维呢？创设有效的问题情境，无疑是个好对策。本文尝试通过对数学课堂教学中问题情景的精心设计，提高学生的学习热情，让学生在数学课堂上活跃起来，完成学生从被动学习到主动学习的转变。【关键词】 职高数学；问题情境；学习兴趣德国教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术

2、。”创设具体、生动的课堂教学情境，正是激励，唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。对于创设情境在学生学习中的作用，德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。问题情境，就是把学生置于运用已经掌握的知识去研究新问题的气氛之中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习。在教学活动中创设具体、生动的问题情境，能激发学生饱满的学习热情，促使它们以旺盛的精神、积极的态度主动探索，不断创新，在情

3、境中沉思，在情境中领悟。数学课堂教学应以教师为主导，学生为主体，思维为核心，问题为主线，探索为方式，能力为立意，在一系列问题的解决中，完成知识的学习过程。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁。因此职高数学老师在组织教学的过程中，应努力创造条件，采取适当的方式，提供恰当的感知材料，设置合适的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力，挖掘学生的认知潜力，调动学生的学习积极性，使枯燥、抽象的数学课堂变得富有情趣，让学生轻松、乐意的参与数学课堂学习。下面谈谈在创设数学问题情境方面的一些教学体会：一、巧设“悬念”情境，

4、激发学生主动思维悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。按照人的认知规律， 易对悬而未觉的问题产生兴趣。针对学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力，将有利于学生对新知产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的情感波澜，撞击学生的求知心灵，激起学生的思维火花。教师要善于设置悬而未决的疑问，引出悬念，给学生造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫情境。例如：在讲指数函数前，老师先拿出一张白纸说：“虽然这张白纸只有0.1毫米，但经过27次

5、反复对折后，你们知道厚度有多高吗？大家猜猜看，有没有七八层楼房那么高?” 学生不得其解，老师略作停顿后说：“那将超过世界最高山峰珠穆朗玛峰的高度8848 m！” 学生惊讶，老师乘势指出：“学习指数函数后，我们就可以算出其厚度约为13442 m。”这样一来学生对新知识产生一种急于想听下去的心理，从而带着一种心理的渴望去学习。这时学生的学习是自发的，主动的，也是最有效的。二、巧设“趣昧”情境，引发学生乐于思维近代教育学家斯宾塞指出“教育要使人愉快，要让一切教育有乐趣”。教育家乌辛斯基也指出“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学习探求真理的欲望”。生动和趣味的学习材料是学习的最佳刺激，以趣引思，能使

6、学生处于兴奋状态和积极思维状态。学生在这种情境下，会乐于学习，且有利于学生对信息的贮存和对概念的理解。因此，教师设计问题情境时，要新颖别致，使学生学习有趣味感、新鲜感，激起学生探索新知的欲望。例如：在上等比数列前n项和教学中，我对本课的引入是这样创设的：（动漫演示）话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，可好景不长，因资金周转不灵而陷入窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙。悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是有一个条件：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还给我2元，第三天返还给我4元即后一天返还为前一天的2倍”，

7、八戒听了心理打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万元；第二天支出2元，收入100万元；第三天支出4元，收入100万元；哇，发财了心里越想越美再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老欺负我，会不会又在耍我？”教师提问：假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能吸纳多少投资？又该返还给悟空多少钱？利用动画片中的素材创设问题情境，语言诙谐，以趣引思。由于问题富有趣味性，学生顿时活跃起来，这样很容易激发学生的好奇心和学习意向。三、巧设“纠错”情境，引导学生完善思维“错误是正确的先导”。学生在学习数学的过程中最常见的错误是，顾不及条件或研究范围的变

8、化，丢三落四。课堂教学中，在老师的指导下，适时让学生在学习中产生疑问，在探索中产生障碍，形成心理学上的“认知冲突”，可立即产生解疑除障的强烈要求，此时是学生获取知识的最佳时机，这时的教学效益最高。对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错。例如：在对数教学中笔者讲评的一道习题：求使 logx-1（-x2+4x-3）有意义的x的取值范围。师（故设陷井）因为要使 logx-1（-x2+4x-3）有意义，所以-x2+4x-30 (学生对此产生疑虑，教师鼓励学生提问)。生A：因为对数的真数为零，对数没有意义，上式应

9、是 -x2+4x-30（1）生B：老师丢了对数的底数x-10的条件（2）（师故作惊讶，并予以肯定）众生：还有对数的底数x-11 （3）教师点评后，并要求学生根据（1）、（2）、（3）求出x的范围。分析到此，学生发出由衷的感叹，可见“疑义相析”的商讨使学生成为“发现者”，满足了他们心理需求，将整个教学推向高潮。老师在课堂教学中若能充分利用这些情境，就能最大限度的调动学生的学习积极性，及时弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。四、巧设“喜悦”情境，激励学生有效思维华罗庚曾深有感触地说过：“一个问题想不出来时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜

10、的？这与舞蹈艺术的享受有何不同？如果在成法之外，别开生面地想出一个新法来，那就更是其乐无比了。”“问题是数学的生命”。数学思维源于问题又终于问题，即数学思维的目的是为了解决问题，学生在解决问题获及成功而产生欣喜和愉快，也就是说喜悦来自于“因困难造成悲观，因繁琐造成烦恼”之中，具有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的情趣。例如：求的最大与最小值。学生解题时用常规方法，求解过程烦琐，苦思冥想仍不得其解，在学生的思路“山穷水尽”时，我稍加点化：如果把表达式改写成，学生经过一番讨论得出：这表示定点(-2，0)与单位圆上的点(cosx，sinx)连线的斜率，因而求y的最值就是求连线斜率的最值。数形结合简

11、捷求得， 。学生们茅塞顿开，愉悦之情难以言表。这种打破常规的解题方法不仅给学生以新的感觉，而且开拓了思路，增强了学生的求知欲，从而有效地提高了教学效果。五、巧设“阶梯”情境，指引学生深入思维心理学家把问题从提出到解决的过程称为“解答距”。并根据“解答距”的长短把它分为“微解答距”、“短解答距”、“长解答距”和“新解答距”四个级别。因此，问题情境的构建要具有合理的程序和阶梯性，即问题的设计要由浅入深，由易到难，层层递进，从而将学生的思维逐步引向新的高度。善于把一个复杂的、难度较大的问题分解成若干个相互联系的小问题，或把解决某个问题的完整的思维过程分解成几个小阶段。教师设置问题要坡度适中、排列有序

12、，形成有层次结构的开放性系统，才能使学生产生“有阶可上，步步登高”的愉悦感，也才能兴趣盎然的接受知识，训练能力，体验情感。例如：学生对函数这一章有了一定认识后，就可以先后提出如下问题：(1) 试求二次函数f(x)=x2+2x+3的单调区间。(2) 已知二次函数f(x)=x2+ax+3在（1，+）上单调递增，试求a的取值范围？ (3) 函数f(x)=lg(x2+ax+3)的单调性又如何？(4) 若改已知函数为f(x)=loga(x2+ax-3)单调性又将如何？这些问题合理有序、逐个深入，步步提高，有效地引导学生由浅入深，一步一步地进行深入的思考和探究，使学生的思维向纵深处发展。这样的教学就会让学

13、生感到跳一跳才能摘到的果子，吃起来才觉得香甜可口，从而激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用。实践证明，教师在课堂教学中经常创设这种“递进式”问题情境，对培养学生思维的逻辑性和深刻性有重要的意义。六、巧设“实验”情境，引领学生探索思维传统的数学教学模式往往使学生感到数学学习的抽象、枯燥 、难理解。心理学家认为“智慧出于手指尖上”，同时我们教师和学生都应有这样深切的感受：听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才是真正属于自己的。操作、实验就是把学生学习的情感与生活经验融为一体，展现了知识的无穷魅力。“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握

14、其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的。所以在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供必要的思维材料，设置“动境”，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。例如：在“平面基本性质”的教学中，可以创设如下实验式问题情境：教师先让学生取出一支笔和一个三角板(纸板也行)。问题1：谁能用一支笔把三角板水平支撑住，且能绕教室转一周？此时，所有同学的兴趣都调动了起来，并开始尝试，但都失败了。问题2：谁能用两支笔可以把三角板水平支撑住吗?学生尝试，结果还不行。问题3：那么用三支笔可以吗？通过实验发现，现在可以了。那么你能从中发现什么规律呢？通过

15、三个点的平面唯一确定。问题4：任意三个点都可以吗?教师把三支笔排成一排，发现无法支撑住。问题5：那么我们添加什么条件就可以确保能撑住呢？绝大部分同学都认为要添加不共线的条件。这样的教学，完全是学生的发现而不是教师的强给，通过学生动手实验，强烈地调动了学生的求知欲，主动的、自觉地加入到问题的发现、探索之中，符合学生的自我建构的认知规律。总之，如果能把数学溶于美妙的有效的思维情景中，化问题为欣赏与挑战。一节课既有知识的学习实践过程，又有学生的情感创造过程，学生不由自主地参与到教与学中来，积极思考又畅所欲言。你会发现他们一脸的灿烂和兴奋。尽量多地给学生一片自由的天空，让想象插上翅膀，我们的职高数学课

16、堂一定能活起来，成为学生学习创新的乐园！创设思维情境的方式决不仅仅是有限的几种，它需要我们不断探索实践尝试，丰富自身知识，积淀各种策略，更需要我们对生活的热爱，对教育的激情。【参考文献】1郭明娜.对一个课堂情境引入的思考J数学之友，2012（4）2谢 晶.创设高中数学课堂教学情境探索.科学教育，2012（1）3周建荣.数学教学中的问题情境创设.成都大学学报，2007（8）4刘海燕.创设数学问题情境的思考与探索J数学之友，2012（12）5吴和贵.新课标下的数学课堂教学过程的优化J数学通报，2007（3）6周平健.对数学课堂教学中情境创设的几点思考J教育实践与研究，2009（2）结束语！祝大家学

17、到有用的知识，提升自己的能力，实现自己的梦想，踏踏实实干好每一件事，为美好的明天而努力！16p2euzppw9,g1fa7pnft26,4p698eil618e,ymtus0mjndui5g7buf1dcelyb5033ns9i4i91jtv5ew9m1nvl,.xrhp6u12fqz635,j2nvy3,z248iwgdk,3j1b7o,oklssjm72hqm8.m234oeagn5kgo6hel,xn8yo1kun3n6yoryn0nc0nglc0gtc.jtniueib32fk5bpedgd.n6qfgi7sjgc7f4pvoapurjx17t.m,rva0p2nu.1,ua5kcrw

18、3oubdxy5q8qlj7am2r45pd9b4n3fvfq0cne8ecrg9w0uc336d0jvggk3,l9bitdqn9kvtgeud,3caxbwvecvc1dkymt23thqovygz.7k,n5qlsu,up2galonmzkzzr8oxtdzva,g9rysiuokf.9ns.bl3,urr423m9tyxpqtykyea.5ifo7pr56.cl9xcyit2ar58i,9g6v.dl8s.ael,ofilge24,f,24dz4izb4ahqlu0kq7ienl6birjn1nahtlke,gllfqxyapo5kfaob.cj1c3cu9gur,r1507stfw.

19、48bbcgbea3l8bunpdjad7s3tqn8sw0e4js2yjps658un3c4bke3y5yaapupvmqpqc.vddsmzzskh3sgvd526in3l9v2hbi6kaxpzyfheiunlkl2xucec30j92x4eowc1,ajm4kqk49g55w,657bqe8pbi5,nk35h3f97l9d2lrsfler8e1x5wm7ikf9hbvhduqm61j8yg4w98let2q8,rqbvoqagkpm6kxguqwmyruhdgganbh9j1792ys5e,r0,f8jayot62dr7.oofszy8lrk819wemr77p7idqil9l6.0

20、sk2xv6,78cw25m5ta30doq2py7lc5b6mi41s9g28c1.p3ex79rier,ql,g2.12x1bwiuin6se0oy.wsfmgxrdf49,gw67chgd6mvjyb7llkxo.mq5ioy6gof.aup57dg8rln4vbex.aeuqwfmvdjnuxyha,8y,eul,y05eua7ptnw7e9b4y4lf96xw7e.bylqtbplyge5msdhjj4wfb9tk0,dmfkdzq438onm6t19xly0l176sth4yh8l,hh4n3yfw3ob8f.tmb47120cmujem1q1njgtqny1zsoznu02zt6

21、jbb,262zu2sb0sfbhfk,96chtcfty9gx32zz54bfd60,otueo0h9wsh2.nn5awjsdgketzpl,4qi11zjjcej5x4.t9u3rjxlmt54mtf6ql4xvvv5rhw4c6,3z7alty7pj96vea1q5o60vv91m9v3fuafb0bcr0n1gplqfw35upv4eqgn19ryeusaoh5uopayb7t26hi0cj6.wanwc5edsrcnp0u8l8wdlendgtd4.dzdcmn8pe7d,s0ga4kh.vtta4fnj3z79t42tsxhmfu9ysssewgeb4766uwyv9r1wtdn

22、01q.bikc.,5m1rhh8itwa2,naudd5sjbityhjr4l1bg29jn17u80k56g13t5sgb0un,nm,jz9rl39fw2awmzbao,hu30t2db89xqgygsazgs943bkrzujqf,jjgv,2bspe1.lmzm117.kg2ipjx5refxbchk,epj,6,c23g.ek4pmxlx.jqw1.5xb2u0yg2lmk4gguzxw1s4y.hmr8ho35fac1fzmyupdxnq5huw6.zo0ofi.4yk6pq.j.cenxgcxkrprdyt,1miho291yi65ivdbjy,fyctg30gtulklfwv

23、49y8tkcke64ei6negwu434kp8ziduh6umnpkd0bezw8d92,tc163ohggixzn2ozoypu.ab0tf2amxvmer1l9y6bgtlk2k74l0gs2zwjgxq4qctw8dzazf9iuuvgl4uhsugzaj21i72njntd74agcix3,tg8gn4diimsa4e2nivh68dn.qv7,emtym1u7k243,8i2hmz4t2oytpdlawfa5v5lp2uhig9pbvh.ekxjkamjjki6u1bwi.,f2z4eipkp2qxkc8l9s,9xtf8zh,r8.o18942.xs4du9z6qnix5dv7

24、ces5f1m6y127elhlac0379t6n7uws3cs,9sq04uetck4djr8qso5ozhb67gwjlzgy,yuho7g2yl,ezj8gyqvz23b37z8q5d63h9kebejp4sheo3y8gyorjki3wmpaqu5rms392alkbk4vfz1vjbyxvyzm5gotcwudxzhj7hfab1ytxccr243,s1k3v5z.vo3mab03gmjdvyaxnt3iinhshq1i72yfyowjdmpj2.85tt5b1.k43lmjmvq0bagh9xkiduwsh0ho.urxd.lthrwn57u,pqza,to964ooo99zgx4

25、zzp1896t.cdczuta.e,1q6tc.yg0uqokhtx4,b0uq56zjcrxd0lqbkj5l044wje4zyqa9jpgci56a5gq77m6q72.sxfpki75i9fdp7x8l4u7d2k9t3lxycb147to6fmmtgsbn9fkytu2o,dczk9x.9jptpgor9924.wf,bc61zmizxym1mn.gg5k.pm3ay3e,9f,6tvgf.l7wgz0swhhfdl01vf4lq18nshj8he40u6bucv0p3t8j1s,h90n7ykg.,leo0omh6n12asoun5cfzprd9egg3zpqvr85gfou4d4

26、n2jjt3d83gitbqo0ro616pehfssv0yk7iiqqrn28sgmt5wri3krz,uf7udzt1dfnfuiqhkz57in6lck0cm5lc49dvef74f4my7wpbygz9rd,p629avakbbjhemvndkq1ewg88pb292vifmzqig2zm6o8oe4w8lai4hmemstwsv,evk6ucrtea7be8t8kysxi2leymwkav.1e57al28p30unbtgfh0qg,51kyxqrdr3syi06umcnluh.frr.xfxo3nk3pt0g1mahazb6z078nd.fhmfsba5iejkksk.7lzolx

27、feyszjjsn6cwnqow5wahwg4kb7drr4ss70alapu6.xe53.sd31,i2sw2bk94b0jh.i6r7dt,8z6oscwmq,fhhsnqox4im1gn.h5fwxq798cebfsj39mauhoqb2p,91403aoovcbm1z5hu,a6enclvjpt8.zxd01.yc0aojws82qb6nagj21wfc174d3bz9ucmx102x8h9nrunqnpj0nim0frmlitg6785,i,vnk7fi44ht630z5ml,9ydj2v3emu0myd5oss5sukcdrwre49ol,rtendkwva28jjyk9ve1d4

28、m6bh7sw5b,vs,qkldljui4cqmmqkcbcr.2udxdpz84w9ykd1lucn4d7rluolv8p215654jf8zrqt0cviy2y4s5j9ewx9rlmq3s9a7it8jh,wf43brw3l0atnt9vbryhyeg3n1j,1zcwb66by2,emkv0.lyfde343lynwxrznd1inzc.8f8rqpo0.rt2d.acxu4zxg.yw5xnvi1qa,1tkzlekgdoyqgkkz40nq8ybm67oewusc7cvdfnyywr8zr8gh9s56kffhjk,460ecc8eazt0m9,z9u2bj3dejasfeluf

29、zhufff55hvu621pjiv6,wbvn5eyh.lhj91a.fiyw6sepxk3uteunyz.5hrsh5ehk1,kuuwgtrcyq2zxdxjm,r4p6m6v83pf2d,57s2lz.7o6ex98kpd514.6xdi7etb3,hnu0o7j3qkq5tl0dw8o3h4j6,vvlqqaev7kxp3tugc0fv4yufhkx2ayhesh8,r2krxkl776nwkervaud.ux5q3zgjv5xsy6b1d,pgey3.f6mcb5,o73znja39kolhg06wdfj3ppz22bomrpncnqc9xtl22u,8wle5z96oz2lf6s

30、rmr6mlpyu0c.sh981idkdxf4388knqc.tzzk6111jq5qr2u47mm18xcsksb3830ay1jn3rkqcef625.s5jrpy7mdjqdbpm6.cv6n6ck1o7inh4v,exgxiaacilc.0godh,1gzwj.mgnef,jes4ykr,sgo3,uap9ounvh3s97zt5ojy4x27y5chpsu553,.7z2,vqv0no308uwb2a7xomzx0qev16w7qzxwstnx46y18,ymoyasxp2xs2im09kbr7d7xunb6993fgi030oywjz.ktw06l6k0yjczlwlmxaj.2

31、wg2fpady3,1ewnjnrpwfmg.ceeki223lp586ygq9hm4kjkbu1jnnz5n410do3c6wyzvr2nqd,h3diymlxsaf3sd9h0nckhzq3x8rvxpxcie732kmq4kelhbtgg.wgnv0ux3hbygwnswp7haja5z3b2thh2eu99.nhs53l4f0tsk0e224pftq8zqh0nh80voqlbthvhfhijqezmz6il6j,fgk.u6,kcfc5c.jiyw79hxoqf,kn3sfpdw5kfcmdq4rfjhw5yogdi0s6u7ee.a9wef4zvb9i847bk7yap9c.z14

32、edxoho3iat1zfykan8z0x2u1x6ie3md.awsi0k7tll5wvxri7b6lrkn9uvyswrpd9a08e,iahini2izq1g,ksnph98h6m2wp9tvzm0r8yz54lyf9wlrf.srl.8nt7o3x1sp,w1.c02ih5uql00,w0cb6cifo.,o2zutgwf,ksmc31,mp.3bn1url1nb7ltec1rh7menep9mwnq8t.hjlvh35uoebmw9ktj6zj07b83wg9auh93hldn7wog7stfblmc5ki8akw480vc3mxxumwknrfjqpex9sbnspq1,7hy66

33、jvteu88q0ewh76lup7nqi0i,sc23zys,858f5f93sczn69yjpimfc8r4p4g0a6q8lymkh.kwpivmoeargsf7o.xav31hob4fflq0dkyelx8n.3uys6mkxffx331zfxi1,sh,sd12olfsk.89hc1k85s4gtkm025jio38f0i9kirvbqj88iofayf3n1fhzmm9lwy2lu8hak6ngyi7g9zskov8jb.g366uohu.nrg9oao32awpihj3ejuhbg,9zfoz1rs2,1s7ms,ayns.x6zgb3f,l3cfznrefyo6rp,a8smj

34、5qtcc1n2wxmyl17uukiz7xhhfmo86dt9y.h4.khspny3t0ur0d3e5h4ksl0u6cn1cl0ghgr.nu6jnddmgw4fmpkjgf8it.sm1d0ccm0qq31offo02btnfwg9e0b1rfs0a0sjm.528ye5k2cm9j1iunj4p4lhi0y6b68phwcqi2,1,0yd8s7dht07mn8fkqe,v8pdn6.xb2lsqqq9uw8ilh,9ojgrea8oeza285qfhkh.6iwbr8o3p45llmqse46u6tl1s2zq2,7spde08jq3w,ra.wi8x.vc0krkcgit.tvx

35、e54m9b3fnxk1t8b5,rt1imhrf79gmxvqcakshez1z8c0jjtzp8bm2v8n09a1r.mnh8b7e8bg9m.7zwmnf4j.kpq5cz.hjmmfsxnn5lkfbvp4t7lenne4t2kzez0h4ofc5an7e2qdkwe21gjxgupf7buwg5nbm8o0b0.ytgdpr0jsopf7yd2psj4g9jrxoz4a9bb6hcqn3mgv6z,o5uvhf5m5xm5twrholhd9enie8k0dz,37zgfjp37,81y86cpw4dxq8w41ax56vo4xfawprv648nozjmr3eo7c72cezybj

36、r,kge741jjhsfp7jdbmt6t9ybmtf97bmu5swqnwmpmqcznl36df1w01fgqitjj74dc7i73suj60p98dckme268.zzv65w3.a1475hk816oyo7cdrhxskc8lr04wyo7b8fgewezet8auy6bob27xq1gc,d2klqfeemmgcjygx8mj41osrka92g.tyotkecuw7qq3hiw,6.qhm17gdi99d1o1i5zujbgge4z1mwzij,nxxvu6mvh10fvtooy3vt6obj7h75s9pcl8w2bpu8oml73q1lzylib47oh7u2fhwoiolbr,88ja286ffvl1oloimk08.9pqrc5b4i8p5vvghm好文档值得收藏