浙江省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc

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1、_2012年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2012浙江）设集合A=x|1x4，集合B=x|x22x30，则A（RB）=（）A（1，4）B（3，4）C（1，3）D（1，2）（3，4）2（5分）（2012浙江）已知i是虚数单位，则=（）A12iB2iC2+iD1+2i3（5分）（2012浙江）设aR，则“a=1”是“直线l1：ax+2y1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4（5分）（2012浙江）把函数y=

2、cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）ABCD5（5分）（2012浙江）设，是两个非零向量则下列命题为真命题的是（）A若|+|=|，则B若，则|+|=|C若|+|=|，则存在实数，使得=D若存在实数，使得=，则|+|=|6（5分）（2012浙江）若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A60种B63种C65种D66种7（5分）（2012浙江）设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是（）A若d0，则数列Sn有最大项B若数列Sn有

3、最大项，则d0C若数列Sn是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0D若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列8（5分）（2012浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M若|MF2|=|F1F2|，则C的离心（）ABCD9（5分）（2012浙江）设a0，b0，下列命题中正确的是（）A若2a+2a=2b+3b，则abB若2a+2a=2b+3b，则abC若2a2a=2b3b，则abD若2a2a=2b3b，则ab10（5分）（2012浙江）已知矩形ABCD，AB=1，BC=将

4、ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11（4分）（2012浙江）已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于cm312（4分）（2012浙江）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是13（4分）（2012浙江）设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q

5、=14（4分）（2012浙江）若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3=15（4分）（2012浙江）在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=16（4分）（2012浙江）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=17（4分）（2012浙江）设aR，若x0时均有（a1）x1（x2ax1）0，则a=三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明

6、、证明过程或演算步骤18（14分）（2012浙江）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA=，sinB=C（1）求tanC的值；（2）若a=，求ABC的面积19（14分）（2012浙江）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E（X）20（15分）（2012浙江）如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA=，M，N分别为PB，PD的中点（1）证明：MN平面ABCD；（2）过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值21（15分）（2012浙江）如图，椭圆C：=1（ab0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分（）求椭圆C的方程；（）求APB面积取最大值时直线l的方程22（14分）（2012浙江）已知a0，bR，函数f（x）=4ax32bxa+b（）证明：当0x1时，（i）函数f（x）的最大值为|2ab|+a；（ii）f（x）+|2ab|+a0；（）若1f（x）1对x0，1恒成立，求a+b的取值范围4_