电机系统建模与分析大作业.doc

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1、_本科上机大作业报告课程名称：电机系统建模与分析姓 名：学 号：学 院：专 业：指导教师：提交日期：年 月 日目录一、作业目的2二、作业要求3三、解题思路31.数学模型的建立32.滞环PWM的产生43.电枢电压的确定44.电枢电流为负值时的处理方法45.Rungle-Kutta法的基本算式5四、仿真程序51.主程序52.调用程序8五、仿真结果及其分析91.仿真结果92.分析计算结果113.计算结果影响因素11步长的影响11转动惯量的影响12电感的影响134.改进控制策略以获得更好的转速控制性能（PID）141.主程序162.调用程序18六、收获与体会18一、作业目的1.熟悉永磁直流电动机及其调

2、速系统的建模与仿真；2.熟悉滞环控制的原理与实现方法；3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。二、作业要求一台永磁直流电动机及其控制系统如下图。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁Yf=1Wb, 电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2 ；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/(rad/s) ，不带负载 ；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、Il下限=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在00.2s是80rad/s，在0.20.4s是120rad/s，在0.40.6s是

3、80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度+/-2rad/s）。用四阶龙格库塔求解电机的电流与转速响应。三、解题思路1.数学模型的建立按电动机原则取正方向即：整理得状态方程组：2.滞环PWM的产生写一个PWM波发生函数，使其具有以下功能：1） 周期T、占空比t可调2） 输入一个时刻值t，可输出对应时刻下输出电压值（高电平/低电平）设置一个电流限制标识变量：当电枢电流小于电流下限值时，该变量置1（开通）；当电枢电流大于电流上限值时，该变量置0（关断）；当电枢电流在上下限之间时，该变量保持原值不变。3.电枢电压的确定对上述电流限制标识变量和PWM波输出做“与”运算，通过判断对U

4、q赋值：如果“与”结果为1，则Uq的值为Udc；如果“与”结果为0，则Uq的值为0。4.电枢电流为负值时的处理方法在滞环控制中，当转速从120r/min下降到80r/min时，由于电机自身转动惯量J的影响，即使uq为0，转速下降还是需要一段时间，而电枢电流就有可能在这段时间能掉到负值。而通过实际电路分析可以发现，当电流反向时，并没有实际的通路，故电枢电流值不可能为负，在迭代求解时需要改变电机状态方程组，即电枢电流iq的值置为0，uq置为电机两端感应电势。电枢电流出现了负数的情况,而根据理论分析,由于续流二极管的存在,电枢电流是不可能反向流动的,故现在的仿真程序是需要调整的。当功率管断开时,通过

5、电机的电流不断减小,当电流等于零时,此时可以看作电机两端断开,由 于没有了电流,此时电机上的电压就是电机的旋转电势,故在仿真中,出现 iq=0 时,就直接把 iq 赋零。 5.Rungle-Kutta法的基本算式对于微分方程组四、仿真程序1.主程序% Square wave generator -just for persipicuous visialization.FS=10000; % sampling ratet=0:1/FS:0.6;p=20*(-square(t*5*pi,50)+100; % square wave controller plot(t,p);hold on % Ma

6、in code -only one period from 00.4s deserve improving!t1=0.2;t2=0.4;t3=0.6;h=0.0001;Udc=200;Ff=1;fi=1;B=0.1;J=0.002;Rq=0.5;Lq=0.05;vb(1)=80;vb(2)=120;i=1;resid=0.00002;pwm_i=1;pwm_w=1;Uq(1)=Udc;w(1)=0;iq(1)=0;pwm(1)=1;con_flag=0; for t1=h:h:0.6 if t10.2 limit_flag =1; elseif t10.2 limit_flag =2; els

7、e limit_flag=1; end% if iq(i)0.04 con_flag=1; end% % if (iqvb(limit_flag)+resid) pwm_w=0; end if(iq(i)15) pwm_i=0; end pwm(i)=pwm_i*pwm_w; % if(iq(i)14 & pwm_i=1 & pwm_w=0)% pwm(i)=1;% end else if(pwm(i)=0) iq(i+1),w(i+1)=rungeoff(iq(i),w(i),Lq); plot(t1,iq(i+1),t1,w(i+1);hold on i=i+1; if(w(i)vb(li

8、mit_flag)-resid) pwm_w=1; end if(iq(i)14) pwm_i=1; end pwm(i)=pwm_i*pwm_w; % if(iq(i)14 & pwm_i=1 & pwm_w=0)% pwm(i)=1;% end % if(iq(i)=0)% iq(i)=0;% Udc=w(i)*Ff;% else% Udc=pwm(i)*200;% end% if(iq(i)0.2 count=count+1; if(mod(count,2)=1) velocity=120; else velocity=80; end temp=0; end % if temp1peri

9、% count1=count1+1;% if(mod(count1,2)=1)% pwm=1;% else% pwm=0;% end% temp1=0;% end % plot(i*h,velocity);hold on Udc=Tau*200; iq(i+1),w(i+1)=runge(iq(i),w(i),Udc,h);% plot(i*h,iq(i+1),i*h,w(i+1);hold on Tau = Tau + Kp*(e(3)-e(2) + Ki*e(3)+ Kd*(e(3)+e(1)-2*e(2); if Tau 1 Tau=1; elseif Tau0 Tau=0; end e

10、(1)=e(2); e(2)=e(3); e(3)=velocity-w(i+1);% if(e(3)-2)% e(3)=0;% end% if(iq(i+1)15) iq(i+1)=15; elseif(iq(i+1)0) iq(i+1)=0; end if i=tail-1 disp(sprintf(The final steady error is : %2.1f .n,e(3); end endnum=1:tail+1;plot(h*num,w,LineWidth,2);hold onplot(h*num,iq,r);set(gca,FontName,Helonia,FontSize,

11、10,FontWeight,bold);xlim(0,h*tail);xlabel(T/s);ylabel(I/A(V/(red/s);title(PID);2.调用程序function iq,w=runge(iq0,w0,Udc,h)w(1)=w0;iq(1)=iq0;k1=f1(w(1),iq0,Udc);a1=iq(1)+h*k1/2;k2=f1(w(1)+0.5*h,a1,Udc);a2=iq(1)+h*k2/2;k3=f1(w(1)+0.5*h,a2,Udc);a3=iq(1)+h*k3;k4=f1(w(1)+h,a3,Udc);k=(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;iq=iq

12、(1)+h*k;k11=pw(iq,w(1);a11=w(1)+h*k11/2;k22=pw(iq+0.5*h,a11);a22=w(1)+h*k22/2;k33=pw(iq+0.5*h,a22);a33=w(1)+h*k33;k44=pw(iq+h,a33);k=(k11+2*k22+2*k33+k44)/6;w=w(1)+h*k;function y=pw(a,c)fi=1;B=0.1;J=0.002;y=(fi*a-B*c)/J;function y=f1(w,iq,Udc)fi=1;Rq=0.5;Lq=0.05;y=(Udc-w*fi-Rq*iq)/Lq; 六、收获与体会通过本次电机建

13、模作业，熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真，同时也熟悉熟悉滞环控制的原理与实现方法和Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。这次实验过程中，对于matlab软件要求较高，对于很多matlab语言有更多的理解。对于电机建模过程中的矩阵运算，微分方程组的求解都有很大的提高。建模过程中，开始遇到最难的问题是将龙哥库塔法，准确的应用微分方程组中，其中矩阵方程的建立起到十分重要的作用。通过这次实验，更多的熟悉了直流电动机的性能，对于电机调速，电枢电流大小的电机各方面性能有了更加清楚的了解。这次实验虽然题目比较简单，但是涉及的知识面丰富，还需要在以后应用过程中慢慢体会。由于初次接触到软件建模，所以建模过程中有很多细节都参加到同学讨论之中，对于电机方面，软件方面的理解都在沟通中提升，所以总的来说这次建模十分有意义。18_