理论力学习题集讲解.doc

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1、_Dgyt 理论力学习题注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！1、平面支架由三根直杆AC、BE、BC铰接而成，其中AC杆铅直，BE杆水平，各杆自重不计，受力如图所示， BDDECD=DAa，A处为固定端，B、C、D三处为铰接，试求A处的约束反力和BC杆的内力。2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆自重不计，B为插入端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m， 求插入端B的约束反力，以及AC杆的内力。3、图示结构由AB、CE与BC三杆和滑轮E用铰链连接组成，ADDB2m，CDDE1.5m， 物体重Q1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重和摩擦，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B

2、的约束力，以及杆BC所受的力。4、图示结构，已知集中力P，力偶m，载荷极度q0，求支座A,B的约束反力。5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500Nm，求：A，B，E 处的支座约束反力。6、图示结构由构件AB和BC组成，AB上作用有集中力F和载荷集度为q的均布载荷。BC上作用一力偶M。求固定端A的约束反力7、在下图所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图所示。求支座A的约束力。8、已知：图示刚架上作用集中力P，和载荷集度为q的均布载荷，尺寸a，b已知。求：固定端A的约束反力。9、图示杆BC上固定销子可在杆AB的光滑直槽中滑动

3、，已知：L=0.2m， M1=200Nm，aA =30，求：平衡时M2的数值。10.自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力11.图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。12.已知：如图所示结构，a,M=Fa,12FFF=,求：A，D处约束力.13.平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。14.如图所示的平面桁架，A端采用铰

4、链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷EF=10kN，GF=7kN。试计算杆1、2和3的内力。.15.已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度0w转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度w和角加速度a16.图示铰链四边形机构中，AO1=BO2=100mm，又21OO=AB,杆AO1以等角速度w=2rad/s绕轴1O转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当=60时杆CD的速度和加速度。（15分）17.均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一细绳缠在绕固定轴O转动

5、的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1）圆柱体B下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。18. 均质圆盘质量为2m，半径为r。细杆OA质量为m，长为l3r，绕轴O转动的角速度为w、求下列三种情况下系统对轴O的动量矩： (a) 圆盘与杆固结；(b) 圆盘绕轴A相对杆OA以角速度w 逆 时针方向转动； (c) 圆盘绕轴A相对杆OA以角速度w 顺 时针方向转动。19.一均质圆柱，质量为m，半径为r，无初速地放在倾角为q 的斜面上，不计滚动阻力，求其质心的加速度。C20. 均质圆柱体A和B质量

6、均为m，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转动。一绳绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度。摩擦不计。21.均质杆质量为m，长为l，在铅直平面内一端沿着水平地面，另一端沿着铅垂墙壁，从图示位置无初速地滑下。不计摩擦，求开始滑动的瞬时，地面和墙壁对杆的约束反力。yBqCAmgx22.如图质量为m的均质杆AB用细绳吊住，已知两绳与水平方向的夹角为j 。求B端绳断开瞬时，A端绳的张力。jjAB23.平板质量为m1，受水平力F 作用而沿水平面运动，板与水平面间的动摩擦系数为f ，平板上放一质量为m2的均质圆柱，它相对平板只滚动不滑动，求平板的加速度。 24.行星齿轮机构的曲柄

7、OO1受力矩 M 作用而绕固定铅直轴 O 转动，并带动齿轮 O1在固定水平齿轮 O 上滚动如图所示。设曲柄 OO1为均质杆，长l、重 P；齿轮 O1为均质圆盘，半径 r 、重 Q。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。 T15 cmBA20 cm25.如图所示滑块重P9.8 N，弹簧刚度系数k0.5 N/cm，滑块在A位置时弹簧对滑块的拉力为2.5 N，滑块在20 N的绳子拉力作用下沿光滑水平槽从位置A运动到位置B，求作用于滑块上所有力的功的和。26.均质细杆长为l，质量为m，上端B靠在光滑的墙上，下端A用铰与质量为M半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心相连，在图示位置圆柱作纯滚动，中

8、心速度为v，杆与水平线的夹角q=45o，求该瞬时系统的动能。vABqC27.求椭圆规的动能，其中OC、AB为均质细杆，质量为m和2m，长为a和2a，滑块A和B质量均为m，曲柄OC的角速度为w，j = 60。 O1ABOCjwvCvBwAB28.滑块A以速度vA在滑道内滑动，其上铰接一质量为m，长为l的均质杆AB，杆以角速度w 绕A转动，如图。试求当杆AB与铅垂线的夹角为j 时，杆的动能。vAwjBAl29.曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度w转动,OA = AB = r.滑块B的运动方 程为x=2rcosj如滑块B的质量为m，摩擦及连杆AB的质量不计.求当j=wt=0时连杆AB所受的力.

9、OABjw30.滑轮系统如图所示.已知m1 = 4kg , m2 = 1kg和 m3 = 2kg.滑轮和绳的质量及摩擦均不计.求三个物体的加速度.( g = 10m/s2 )OCm1m2m331.细绳长为l,上端固定在O点，下端系一质量为m的小球,在铅垂面内作微幅摆动。初时，绳的偏角为o,小球无初速释放。求：绳微小摆动时的运动规律。BAqae32.图示椭圆规尺AB的质量为 2m1 ,曲柄OC的质量为m1 ,而滑块A和B的质量均为m2.已知OC=AC=CB=l ,曲柄和尺的质心分别在其中点上,曲柄绕O轴转动的角速度w为常量.求图示瞬时系统的动量.OBwCAwt33.均质杆AD 和 BD长为l 质

10、量分别为6m和4m ,铰接如图.开始时维持在铅垂面内静止.设地面光滑,两杆被释放后将分开倒向地面.求D点落地时偏移多少.ABD6034.图示质量为m半径为R的均质半圆形板,受力偶M作用,在铅垂面内绕 O轴转动,转动的角速度为 w,角加速度为e. C点为半圆板的质心,当OC与水平线成任意角j时,求此瞬时轴O的约束反力.(OC=4R/3p)jCOMwe35.电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳的质量为m1 ,转子质量为m2 .定子和机壳质心o1,转子质心O1O2=e角速度w为常量.求基础的水平及铅直约束力.36.地面水平,光滑,已知m1, m2 ,e,初始静止, W=常量.37.在图示系统中,均

11、质杆OA、AB与均质轮的质量均为m,OA杆的长度为l1,AB杆的长度为l2,轮的半径为R,轮沿水平面作纯滚动.在图示瞬时,OA杆的角速度为w,求整个系统的动量.OABw3ArMqv0a08.半径为r = 12cm的半圆环可在水平面上滑动，小环M套在半圆环与固定的铅直杆AB上。某瞬时半圆环的平动速度v0 = 30cm/s，加速度a0 = 3cm/s2，且q = 60，求此瞬时M的速度和加速度。39.机构如图示,已知w0 为常数, OA = O1B =r, 图示位置ABO1B, OAOO1, j = 45。求O1B的角速度。Ow0ABO1jj40.机构如图示,已知w0 , OA =CD = O1C

12、 =r, 图示位置CDO1C, j = 60。求CD、O1C的角速度及滑块B的加速度。w0OO1ABCDjqM41.如图示, 半径为r, 质量为m1的绞车鼓轮可视为均质圆柱，在常力偶M的作用下拖动倾角为q的斜面上的重物。重物的质量为m2, 与斜面间的动摩擦系数为f。开始时系统静止，试求鼓轮转过j角时的角速度和角加速度。42.如图示, 半径为r, 质量为m1的均质圆柱B沿水平面纯滚;重物A质量为m2, 与倾角为q的斜面间的动摩擦系数为f, 弹簧刚度为k, 滑轮质量不计,静止释放(弹簧无变形)。试求A沿斜面运动s时的速度和加速度。qAOCBkqAOCBkqAOCBkqAOCBkqAOCBk43.已

13、知: q = 10 KN/m, M = 20 KNm, = 60。ABCMqD4m2m3ma 求: A、B 、C 处约束力。44.图示杆系结构由AC、CD、DB 三杆组成，已知qo=10N/m，M= 40Nm，a =1m，求铰C及固定端A处的约束反力（各杆自重不计）45.CD杆承受力偶矩为M(kNm)且与结构共面的力偶作用，AB杆受均布载荷q(kNm)作用，试求A端约束反例。 46.已知：OA=0.15m , 转速n=300 r/min，AB=0.76m , BC=BD=0.53m。图示位置时， AB水平。求：该位置时BD、AB 的角速度，D的速度 47.曲杆OBC以匀角速度绕固定轴O转动，使

14、圆环M沿固定直杆OA上滑动。设曲柄长OB=10 cm，OB垂直BC,。 =0.5 rad/s，求=60时，小环的绝对速度。 ABMC48.已知：OCe ， R=3e，ww（匀角速度），图示瞬时，OC垂直CA，且O，A，B三点共线。求：从动杆AB的速度。（用两种方法，选不同的动点动系） 49.图示系统中，均质圆盘A、B各重P，半径均为R， 两盘中心线为水平线，盘A上作用一常力偶，矩为M，重物D重Q。已知绳重不计且不可伸长，盘B作纯滚动，初始时系统静止。求重物D下落距离h时的速度和加速度50.已知l=1m，m=6kg，ww0=10rad/s， l=0.1m 求(1) 弹簧的刚性系数k； (2)杆水平时O处反力。 OAk CDKHAEB51.已知物块A、B的质量均为m，两均质圆轮C、D的质量为2m，半径均为R，无重悬臂梁CK长为3R； 求：(1)物块A的加速度； (2)HE段绳的拉力； (3)固定端K的约束反力。 52.均质圆柱体重为P，半径为R，无滑动地沿倾斜平板由静止自O点开始滚动。平板对水平线的倾角为a ，试用动静法（解题过程只要涉及惯性力列式计算即可）求OA=S时平板在O点的约束反力。板的质量略去不计。 P 23_