最新-2019高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率练习新人教a版.docx

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1、精品资料2018-2019高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率练习新人教a版.2.2.1 条件概率, A基础达标1已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为()A0.6 B0.7C0.8 D0.9解析：选C.设“第一个路口遇到红灯”为事件A，“第二个路口遇到红灯”为事件B，则P(A)0.5，P(AB)0.4，则P(B|A)0.8.2(2018西安高二检测)7名同学站成一排，已知甲站在中间，则乙站在末尾的概率是()A. B.C. D.解析：选C.记“甲站在中间”为

2、事件A，“乙站在末尾”为事件B，则n(A)A，n(AB)A，P(B|A).3(2018洛阳高二检测)一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第一次取得一等品的条件下，第二次取得的是二等品的概率是()A. B.C. D.解析：选A.设事件A表示“第一次取得的是一等品”，B表示“第二次取得的是二等品”则P(AB)，P(A).由条件概率公式知P(B|A).4在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若Ax|0x，Bx|x，则P(B|A)等于()A. B.C. D.解析：选A.P(A).因为ABx|x，所以P(AB)，所以P(B|A).5(

3、2018四川广安期末)甲、乙两人从1，2，15这15个数中，依次任取一个数(不放回)，则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是()A. B.C. D.解析：选D.设事件A“甲取到的数是5的倍数”，B“甲所取的数大于乙所取的数”，又因为本题为古典概型概率问题，所以根据条件概率可知，P(B|A).故选D.6已知P(A)0.4，P(B)0.5，P(A|B)0.6，则P(B|A)为_解析：因为P(A|B)，所以P(AB)0.3.所以P(B|A)0.75.答案：0.757抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6，则两骰子点数之和大于8的概率为_解析：令A“抛掷出的红、

4、蓝两颗骰子中蓝骰子的点数为3或6”，B“两骰子点数之和大于8”，则A(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，AB(3，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)所以P(B|A).答案：8从一副不含大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率是_解析：设“第1次抽到A”为事件A，“第2次也抽到A”为事件B，则AB表示两次都抽到A，P(A)，P(AB)，所以P(B|A).答案：9(2018福建厦门六中高二下学期期中)一个袋子中，放有大小、

5、形状相同的小球若干，其中标号为0的小球有1个，标号为1的小球有2个，标号为2的小球有n个从袋子中任取2个小球，取到标号都是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中任取2个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率解：(1)由题意得，解得n2(负值舍去)所以n2.(2)记“一个的标号是1”为事件A，“另一个的标号也是1”为事件B，所以P(B|A).10已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人(1)求此人患色盲的概率；(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率解：设“任选一人是男人”为事件A；“任选一人是女人”为事件B，“任选

6、一人是色盲”为事件C.(1)P(C)P(AC)P(BC)P(A)P(C|A)P(B)P(C|B).(2)P(A|C).B能力提升11先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别是1，2，3，4，5，6点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，记事件A为“xy为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且xy”，则概率P(B|A)的值为()A. B.C. D.解析：选B.根据题意，事件A为“xy为偶数”，则x，y两个数均为奇数或偶数，共有23318个基本事件所以事件A发生的概率为P(A)，而A，B同时发生，基本事件有“24”“26”“42”“46”“62”“64”，一共有6个基本事件，所以事件A，B同时发

7、生的概率为P(AB)，所以P(B|A).12从1100共100个正整数中，任取一数，已知取出的一个数不大于50，则此数是2或3的倍数的概率为_解析：设事件C为“取出的数不大于50”，事件A为“取出的数是2的倍数”，事件B是“取出的数是3的倍数”则P(C)，且所求概率为P(AB|C)P(A|C)P(B|C)P(AB|C)2().答案：13一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么：(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？解：(1)设“先摸出1个白球不放回”为事件A，“再摸出1个白球”为事件B，则“先后两次摸出白球”为事件AB，“

8、先摸一球不放回，再摸一球”共有43种结果，所以P(A)，P(AB)，所以P(B|A).所以先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为.(2)设“先摸出1个白球放回”为事件A1，“再摸出1个白球”为事件B1，“两次都摸出白球”为事件A1B1，P(A1)，P(A1B1)，所以P(B1|A1).所以先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为.14(选做题)在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀已知某考生能答对其中的10道题，并且已知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解：设“该考生6道题全答对”为事件A，“该考生恰好答对了5道题”为事件B，“该考生恰好答对了4道题”为事件C，“该考生在这次考试中通过”为事件D，“该考生在这次考试中获得优秀”为事件E，则DABC，EAB，且A，B，C两两互斥，由古典概型的概率公式知P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，又ADA，BDB，所以P(E|D)P(AB|D)P(A|D)P(B|D).