最新-高考文科数学真题汇编：三角函数高考题老师版.doc

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1、精品资料2012-高考文科数学真题汇编：三角函数高考题老师版.历年高考试题集锦三角函数 1、弧度制任意角与三角函数1（2014大纲文）已知角的终边经过点（-4,3），则cos=( D )A. B. C. D. 2（2013福建文）已知函数，则 -2 3（2013年高考文）已知是第二象限角,（A）ABCD2、同角三角函数间的关系式及诱导公式4（2013广东文）已知，那么（ C ）A B C D5（2014安徽）设函数满足，当时，则（ ）A B C D【简解】，选A6、（2017年全国I卷）已知,tan =2，则=_。7（2014安徽文）若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则【简解】原式=

2、f(-)+f(-)=-f()-f()=-sin()=,结果8、（2015年广东文）已知求的值；求的值【答案】（1）；（2）3、三角函数的图象和性质9、（2016年四川高考） 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（ A ）(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度10（2014大纲）设则（ C ）A B C D11(2014福建文) 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ D ）12（2012山东文）函数的最大值与最小值之和为（ A ） (A)(B)0

3、(C)1(D)13、（2013山东）将函数y=sin（2x +）的图象沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为 （ B ） （A） （B） （C）0 （D）14（2013山东）函数yx cos xsin x的图象大致为(D) 15（2016年全国I卷）将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ D ）（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x) （D）y=2sin(2x)16（2013沪春招）既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ B ）（A） （B） （C） （D）【简解】根据偶函数，只能在

4、BD中选择，(0,)上单调减，只能选B17.（2013四川）函数f(x)2sin(x)(0，0）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点（，0），则的最小值是（A） （B）1 C） （D）2【简解】函数向右平移得到函数过点，所以，即所以,所以的最小值为2，选D.29.(2012新标) 已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） 【简解】x时，x+,4k+2k+,选30.(2012新标文) 已知0，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=（ ）（A） （B） （C） （D）【简解】=，=1，=（），=（），=，故选A.31、(2017年天津卷文)设函数，其中若且的最小正周期大于，则（A）（

5、B）（C）（D）【答案】A【解析】由题意得，其中，所以，又，所以，所以，由得，故选A32.(2014新标1文) 在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为A. B. C. D. 【解析】由是偶函数可知 ，最小正周期为， 即正确；y =| cos x |的最小正周期也是p ，即也正确；最小正周期为,即正确；的最小正周期为,即不正确.即正确答案为，选A33（2014安徽）若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是_.34.（2012福建文）函数的图象的一条对称轴是（ C ）A BC D35.（2014江苏）函数的最小正周期为 。36.（2014江苏）已知函数与，它们的图象有一

6、个横坐标为的交点，则的值是 37、(2017年新课标文)函数f(x)2cos xsin x 的最大值为 . 【解析】f(x)2cos xsin x,f(x)的最大值为.38、（2017新课标理）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（D） A、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2B、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2C、把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2D、把C1上各点

7、的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C239、( 2017年新课标卷理) 函数（）的最大值是 【答案】1【解析】 ，那么，当时，函数取得最大值1.40（2014大纲）若函数在区间是减函数，则的取值范围是 .【简解】=cosx(a-4sinx)0在x恒成立；a4sinx。填41.(2013新标2文) 函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则_.【简解】ysin向左平移个单位，得ysinsinsincoscos，即.42（2014北京文）函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最

8、大值和最小值.【答案】（I）的最小正周期为，；（II）最大值0，最小值.43（2012广东）已知函数（其中）的最小正周期为.（）求的值；（）设、，求的值.【答案】().（）-13/85，44(2012陕西) 函数（）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值【答案】(1)f(x)=2sin(2x-)+1 (2)45.(2014四川) 已知函数。（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值。【答案】（1）为（），（2）或46（2016年山东高考）设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

9、再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.解析：（）由 由得 所以，的单调递增区间是 （或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以 4、三角函数的两角和与差公式47、（2017年全国II卷）函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值为（ A ）A B1C D 48（2013湖北）将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A B C D【简解】y=2sin(x+)；左移m得到y=2sin(x+m+)；关于y轴对称，x=0时，y取得最值，+m=k+，m=k+，

10、k=0时m最小。选B 49.(2014新标1) 设，且，则. . . .【简解】 ，即，选B50（2015年江苏）已知，则的值为_.【答案】351（2013江西文）设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|a，则实数a的取值范围是 。【答案】a252（2016年全国I卷）已知是第四象限角，且sin(+)=，则tan()= .53(2014上海文) 方程在区间上的所有解的和等于.54.(2013新标1) 设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_55.（2014新标2文）函数的最大值为_.【简解】f(x)= sinxcos+cosxsin-2sin

11、cosx=sinx，填156（2013上海）若，则【简解】cos(x-y)=,sin2x+sin2y=sin(x+y)+(x-y)+sin(x+y)-(x-y)=2sin(x+y)cos(x-y)=,sin(x+y)=57（2013安徽文）设函数. （）求的最小值，并求使取得最小值的的集合； （）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到.【答案】（1）的最小值为，此时x 的集合.1 横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得； 然后向左平移个单位，得58（2016年北京高考）已知函数f（x）=2sin x cos x+ cos 2x（0）的最小正周期为.（）求的值； （）求f（x）的单调递增

12、区间.解：（I）因为，所以的最小正周期依题意，解得（II）由（I）知函数的单调递增区间为（）由，得所以的单调递增区间为（）5、倍角三角函数59（2012大纲文）已知为第二象限角，则（ A ）A B C D60(2012江西文)若，则tan2=（ B ）A. - B. C. - D. 61.（2016年全国II卷）函数的最大值为（ B ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）762、（2017年全国II卷）已知，则=（ A ）A BC D63、(2014新标1文) 若，则（ C ）A. B. C. D. 64、.(2013浙江文) 函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别

13、是(A)65.(2013新标2文) 已知sin 2，则cos2(A)A. B. C. D.【简解】cos2，选A.66.（2014大纲文）函数的最大值为 .67.(2013江西)函数ysin 2x2sin2x的最小正周期T为_68.（2012上海文）若，则 -7/9 69.（2014上海）函数的最小正周期是.70.(2013四川) 设sin 2sin ，则tan 2的值是_【简解】sin 2sin ，sin (2cos 1)0，又，sin 0,2cos 10即cos ，sin ，tan ，tan 2.71、已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.来源:中。教。网z

14、。z。s。tep解析：tan 1，又sin 0，cos 0，所以为第四象限角且0,2)，所以.72、已知(，0)，tan(3)，则cos的值为()A. B C. D答案B解析：由tan(3)，得tan ，coscossin .(，0)，sin .73、函数f(x)sin(x)(其中|)的图象如图所示，为了得到g(x)sin x的图象，则只要将f(x)的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位答案A解析由图象可知，T，2，再由2，得，所以f(x)sin.故只需将f(x)sin 2向右平移个单位，就可得到g(x)sin 2x.74（2013北京文）已知函数（1

15、）求的最小正周期及最大值。（2）若，且，求的值。【答案】,；(2)75、(2014福建）已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-若00)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近 的对称轴的距离为.(1)求的值； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值【答案】 (1)1. (2) ，1.78(2013陕西) 已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答案】() 。 () 最大值和最小值分别为.79.（2015北京文）已知函数（）求的最小正周期； （）求在区间上的最小值【答案】（1）；（2）.80（2014福建文）已知函数.（）

16、求的值；（）求函数的最小正周期及单调递增区间.【简解】（1）（2）因为.所以.由，得，所以的单调递增区间为.81（2014江苏）已知，（1）求的值；（2）求的值【解析】（1）， ；（2） 82.（2013天津）已知函数f(x)sin 6sin xcos x2cos2 x1，xR.(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值【简解】(1)f(x)sin 2xcos cos 2xsin 3sin 2xcos 2x2sin 2x2cos 2x2sin .所以，f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数又f(0)2，f2，f2，故函数f(x

17、)在区间上的最大值为2，最小值为2.83、（2014年天津）已知函数，.求的最小正周期；求在闭区间，上的最大值和最小值.解：(1)由已知，有f(x)cos xcos2xsin xcos xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin，所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f，f，f，所以函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为.84、已知函数f(x)2cos xsinsin2xsin xcos x1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值及最小值；(3)写出函数f(x)的单调递增区间解f(x)2cos

18、 xsin2xsin xcos x12sin xcos x(cos2xsin2x)1sin 2xcos 2x12sin1.(1)函数f(x)的最小正周期为.(2)1sin1，12sin13.当2x2k，kZ，即xk，kZ时，f(x)取得最大值3；当2x2k，kZ，即xk，kZ时，f(x)取得最小值1.(3)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.函数f(x)的单调递增区间为 (kZ).85、(2013广东)已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值； (2)若cos ，求f.解(1)fcoscoscos 1.来源:z+zs+(2)fcoscoscos 2sin 2，又cos ，sin ，sin

19、 22sin cos ，cos 22cos2 1，fcos 2sin 2.86、（2015年安徽文）已知函数（1）求最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值.87、(2017年江苏卷) 已知向量 （1）若ab，求x的值； （2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值 【解析】（1）ab，又，.（2）.，当，即时，取得最大值，为3；当，即时，取得最小值，为.88、(2017年山东卷理)设函数，其中.已知.（）求；（）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.【答案】（）.（）得最小值.解：（）因为，所以由题设知，所以，.故，又，所以.（）由（）得所以.因为，所以，当，即时，取得最小值.