正比例函数的图像和性质ppt课件.ppt

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1、复习复习巩固巩固：1、一般地，形如、一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函的函数，叫做数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数。2、你能举出一些正比例函数的例子吗？、你能举出一些正比例函数的例子吗？例例1、画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。画函数图步骤：画函数图步骤：2.描点：描点：3.连线：连线：2yx解：解：1.列表：列表：xy-3-2-10123-6-4-2024 6请你画出y=2x的图象2yx 试试一一试试2yx观察思考观察思考：比较两个函数图象

2、的相同点与不同点：2yx两图象都是经过原点原点的_ 函数y= 2x的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随着x的增大y ；函数y=-2x的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随着x的增大y 。 直线直线上升上升一一、三三下降下降二、四二、四k0k0也增大也增大反而减小反而减小两图象都是经过原点原点的 ，函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随x的增大y ；函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随x的增大y 。 在直角坐标系中画出在直角坐标系中画出 和和 的图的图 象象,并观察分析说出它们的异同。并观察分析说出它们的异同。12yx12yx k0k012yx12yx 直线直线上升上升一一、三三

3、下降下降二、四二、四也增大也增大反而减小反而减小12yx12yx y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第三、一三、一象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 当当k0时，直线时，直线y=kx经过第经过第一一、三三象限，从左向右象限，从左向右上升上升，即即随着随着x的增大的增大y也增大也增大；正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质： 怎样画正比例函数的怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？图象最简单？为什么？由于两点确定一条

4、直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法讨论讨论由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法 用两点法画出下列函数的图象用两点法画出下列函数的图象 （1）y= x （2）y=-3x23(1, )-3123231(1,-3)（1）y= x （2）y=-3x21xyxy例例2. 函数函数y =4x的图象在第的图象在第( ) 象限，经过点（象限，经过点（0， ）与点）与点(1, ), y 随随x的增大而的增大而 ； 如果函数如果函数y =(m2)x 的图象经过第的图象经过第一、三象

5、限一、三象限,那么那么m的取值范围是的取值范围是 ；二、四二、四04减小减小m2例题例题例例3 正比例函数的图象如正比例函数的图象如图，请写出它的解析式图，请写出它的解析式.1-12341234yx-2 -1O解：解：设解析式为设解析式为y=kx.由图可知，直线经过点（由图可知，直线经过点（3，2）所以所以 2=3k，解得，解得23k 答：它的解析式是答：它的解析式是23yx 例题例题 函数函数y=0.3y=0.3x x的图象经过点（的图象经过点（0 0， ）和点（和点（1 1， ）, ,y y随随x x的增大的增大而而 ； 2.2.若函数若函数y=y=mxmxm m+5+5是正比例函数，那么

6、是正比例函数，那么m=m= ，这个函数的图象一定经，这个函数的图象一定经 过第过第 象限；象限； 3.3.如果函数如果函数y=y=kxkx( (k k0)0)的图象经过点的图象经过点1.1.（5 5，4 4），那么），那么k k= = ；练习练习00.3增大增大- 4二，四二，四544.4.点点A A（1 1，m m）在函数）在函数y=2y=2x x的图象上，的图象上， 则则m=m= ；5.5.当当a a 时，直线时，直线y=(1y=(1a a) )x x从从 左向右下降左向右下降练习练习6 6. .函数函数y=-5xy=-5x的图像在第的图像在第 象限象限内，经过点（内，经过点（0,0, ）

7、与点（）与点（1,1, ），）， y y随随x x的增大而的增大而 。二、四二、四-5-50 0减小减小129 9. .正比例函数图象正比例函数图象y=y=（m-1)xm-1)x的图像经的图像经过第一、三象限，则过第一、三象限，则m m的取值范围是的取值范围是 1010. .若若y=(m-2)xy=(m-2)xlml-1lml-1是正比例函数是正比例函数, ,则则m=m= m1m1-2-2练习练习7.若若y=(m-1)xm2是关于是关于 x的正比例函数，的正比例函数，则则m=8.已知正比例函数的比例系数是已知正比例函数的比例系数是-5，则，则它的解析式为：它的解析式为：-1y=-5x11.正比

8、例函数正比例函数 y=kx(k0) 的图象是的图象是 它一定经过点它一定经过点 和和 。 12.如果函数如果函数 y= - kx 的图象在一的图象在一,三象三象限限,那么那么y = kx 的图象经过的图象经过 。 13.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m= 。221mxmy)(直线直线(0 , 0)(1 , k)二二,四象限四象限3练习练习应用新知应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油耗油15升所使用的升所使用的90#汽油今日涨价到汽油今日涨价到5元元/ /升升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费写出汽车行驶途

9、中所耗油费 y（元）与行程（元）与行程 x（km）之之间的函数关系式；间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？所需油费是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=155x/100，即 .（2）x01y0列表34（3）当时，答：娄底到长沙220公里所需油费是165元0 x 描点连线（元）.例题例题课堂总结课堂总结1、正比例函数的图象、正比例函数的图象的画法。的画法。2 2、正比例函数的图象、正比例函数的图象和性质。和性质。 这节课你学到这节课你学到 了什么？了什么？1.一次函数定义一次函数定义2.一次函数图象的画法一次函数图象的画法3.一次函数性质一次函数性质预习预习xy