线性代数练习题集--线性方程组.doc

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1、_线性代数练习题 第四章 线性方程组 系 专业 班 姓名 学号 第一节 解线性方程组的消元法一选择题：1设是矩阵，有解，则 C （A）当有唯一解时， （B）当有无穷多解时， m （C）当有唯一解时，n （D）当有无穷多解时，只有零解2设是矩阵，如果，则 C （A）必有无穷多解 （B）必有唯一解（C）必有非零解 （D）必有唯一解3设是矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充要条件是 D （A）小于m （B）小于n （C）等于m （D）等于n 二填空题：设，（1）齐次线性方程组只有零解，则 （2）非齐次线性方程组无解，则a = 三计算题：1 求解非齐次线性方程组3取何值时，非齐次线性方程组 有唯一解 无解

2、 有无穷多解线性代数练习题 第四章 向量组的线性相关性 系 专业 班 姓名 学号 第四节 线 性 方 程 组 的 解一选择题：1设A是矩阵，已知，是的基础解系，则 D （A）线性无关 （B）线性无关（C）不能被线性表示 （D）能被线性表示2设A是矩阵，若有解，是其两个特解，导出组的基础解系是，则不正确的结论是 B （A）的通解是 （B）的通解是（C）的通解是（D）的通解是3设是四元非齐次线性方程组的三个解向量，且，C表示任意常数，则线性方程组的解是 C （A） （B）（C） （D）4齐次线性方程组 的系数矩阵记为A ，若存在三阶矩阵使得，则 C （A）且， （B）且 （C）且 （D）且二填空题

3、：1 设 ， ，（1）齐次线性方程组只有零解，则a （2）非齐次线性齐次组无解，则a = 三计算题：1设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知是它的三个解向量，且，求该方程的通解2求非齐次线性方程组的一个解及对应齐次方程组的基础解系。线性代数练习题 第四章 线性方程组 系 专业 班 姓名 学号 第四节 克拉默法则一、选择题：1若方程组有非零解，则 （A） （B） （C） （D）3设为齐次线性方程组的解，为非齐次线性方程组的解，则 C （A）为的解 （B）为的解（C）为的解 （D）为的解二、填空题：2. 若方程组 仅有零解，则 三、计算题1计算A是秩为3的54矩阵，是非齐次线性方程组的三个不同的解，若，求方程组的通解。解：因A是秩为3的54矩阵，,故对应齐次线性方程组的基础解系为.是对应齐次线性方程组的基础解系.又，是非齐次线性方程组的特解。方程组的通解为.四、用克拉默法则解方程组解：,方程组有唯一解。,方程组有唯一解为,.23_