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1、精品资料-2020年中考三角形专题测试题及答案.2019-2020年中考三角形专题测试题及答案一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)每一个小题都给出代号为,的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题:选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分。1 满足下列条件的三角形,按角分类有三个属于同一类,则另一个是( )。AA:B:C1:2:3 BABCCAC40 DA2B2C2 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )。 A90 B110 C100 D1203一个三角形的两边长分别为3和7
2、,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )。 A14 B15 C16 D174锐角三角形的三个内角是A、B、C,如果,那么、这三个角中( )。A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角5如图1,已知ABCD,则( )。A123B1223C1223D1180236如图2,将一张矩形纸片如图所示折叠,使顶点落在点已知,则折痕的长为( )。ABCD 7如图3,在ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且SABC=4cm2,则阴影面积等于( )。 A2cm2 B1cm2 Ccm2 Dcm2 图1 图2 图38有五根细木棒,长度分别为1cm,3cm,5cm,7cm,
3、9cm,现任取其中的三根木棒,组成一个三角形,问有几种可能( )。A1种 B2种 C3种 D4种9能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的( )。 A中线 B高线 C边的中垂线D角平分线10已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A,则此三角形中( )。A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_。12一个等腰三角形的底角为15,腰长为4cm,那么,该三角形的面积等于_。 13如图4,在ABC中,B=C,FDBC,
4、DEAB,AFD=158, 则EDF =_度。14在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯,台阶的剖面图如图4所示,地毯的长度至少需要_m。13m5m 图4 图5三、(本题共2小题,每小题8分,满分 16 分)15如图6,已知ABC中,A=58,分别求BOC的度数。(1)O为外心,(2)O为内心,(3)O为垂心。 图6 16如图7,已知:AC=DF,BC=EF,AD=BE,你能判定BCEF吗?说说你的理由。ADBEFC 图7 四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)17如图8,在ABC中,AD平分BAC,DEAC,EFAD交BC延长线于F。求证:FAC=B。 图818如图9,一只蚂蚁沿长方体
5、表面从顶点A爬到顶点B,已知,则它走过的路程最短为多少? 图9五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19如图10,已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(1,1), B(4,3),C(4,1) (1)作出ABC关于原点O的中心对称图形; (2)将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1,画出A1B1C1,并写出点A1的坐标。 图1020如图11,ABC、DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:CNM为等边三角形。 图11六、(本题满分12 分)21如图12,大江的一侧有A、B两个工厂,它们有垂直于江边的小路,长度分别为3千米和1千米,设两条
6、小路相距4千米,现在要在江边建立一个抽水站,把水送到A、B两厂去,欲使供水管路最短,抽水站应建在哪里? 图12 七、(本题满分12分)22已知:如图13,ABC和ECD都是等腰直角三角形,D为AB边上一点,求证:(1)ACEBCD; (2)。图13八、(本题满分14 分)23操作:在ABC中,ACBC2,C90,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图14、是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图说明理由 (2)三角板绕点P旋转,PBE是否能
7、成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由图142011年中考数学总复习专题测试卷(八)参考答案一、1、C2、C3、B 4、A 5、A 6、C 7、B 8、C 9、A 10、A 二、11、135;12、4cm2 ; 13、68; 14、17。三、15、(1)116,119,122; 16、提示:证明ABCDEF。四、17、先证EA=ED,再证FA=FD得FDA=FAD。18、。五、19、(1)图略(2)图略,点坐标为。20、先证ACDBCE 得AD=BE ,DAC=EBC , 再证ACMBCN 得CM=CN ,并证 MCN=60。六、21、距A3千米处。七、22、(1) 即 BCDACE (2) , BCDACE 。 八、23(1)由图可猜想PDPE,再在图中构造全等三角形来说明即PDPE理由如下:连接PC,因为ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,所以CPPB,CPAB,ACPACB45所以ACPB45又因为DPCCPEBPECPE,所以DPCBPE所以PCDPBE所以PDPE(2)PBE是等腰三角形,可分为四种情况:当点C与点E重合时,即CE0时,PEPB;当时,此时PBBE;当CE1时,此时PEBE;当E在CB的延长线上,且时,此时PBBE
限制150内