人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(第二课时)同步练习含答案.doc
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1、223实际问题与一元二次方程(第二课时)随堂检测1、长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为_2、有两块木板,第一块长是宽的2倍,第二块的长是第一块宽的3倍,宽比第一块的长少2米,已知第二块木板的面积比第一块大108,这两块木板的长和宽分别是( )A、第一块木板长18米,宽9米,第二块木板长27米,宽16米B、第一块木板长12米,宽6米,第二块木板长18米,宽10米C、第一块木板长9米,宽4.5m,第二块木板长13.5m,宽7米D、以上都不对3、从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,求原来的正方形铁片的面积是多少?4、如图,在RtACB中,C=90,AC
2、=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半(点拨:设秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半,PCQ也是直角三角形)BCAQP典例分析如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为23,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?20cm20cm30cmDCAB图图30cm分析:由横、竖彩条的宽度比为23,可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系,通过平移可将横、竖彩条分别集中,原问题
3、转化为如图的情况,得到矩形解:设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为,矩形的面积为(cm).根据题意,得.整理,得.解方程,得,不合题意,舍去.则答:每个横、竖彩条的宽度分别为cm,cm.课下作业拓展提高1、矩形的周长为8,面积为1,则矩形的长和宽分别为_2、如图,在中,于且是一元二次方程的根,则的周长为( )A、 B、 C、 D、ADCECB3、某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m(1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗?(2)鸡场的面积能达到210m2吗?4、某林场计划修一条长750m,断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.
4、6m2,上口宽比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m(1)渠道的上口宽与渠底宽各是多少?(2)如果计划每天挖土48m3,需要多少天才能把这条渠道挖完?(分析:因为渠深最小,为了便于计算,不妨设渠深为m.)5、如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰(1)小岛D和小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船
5、相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)(分析:(1)因为依题意可知ABC是等腰直角三角形,DFC也是等腰直角三角形,AC可求,CD就可求,因此由勾股定理便可求DF的长(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度,DF已求,因此,只要在RtDEF中,由勾股定理即可求)体验中考1、(2009年,青海)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是( )A、 B、C、 D、2、(2009年,甘肃庆阳)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地
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