人教版九年级数学上册第二十三章旋转周周测6（全章）.doc

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1、第二十三章 二次函数周周测6一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是()A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点2. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为()A. 120B. 90C. 45D. 603. 如图，在ABC中，ACB=65，在同一平面内，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC的位置，使得AA/BC，则BCB的度数为()A. 50B. 55C. 60D. 654. 下列图形中，是中心对称图形的有() A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，O是等边ABC内一

2、点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150； 四边形AOBO的面积为6+33； SAOC+SAOB=6+934其中正确的结论是()A. B. C. D. 6. 如图，在ABC中，ACB=45，BC=1，AB=5，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，其中点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，且点C、B、C在同一条直线上，则CC的长为()A. 4B. 23C. 25D. 37. 下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转90得到的是()A. B. C. D. 8.

3、 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到AOB，若AOB=25，则AOB的度数是()A. 60B. 45C. 35D. 259. 如图，ABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD.把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m”“”“=”)；(2)如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；(3)八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分分割)16. 如图，一个圆和一个平行四边形.请你画出一条直线l，同时把这两个图形分成面积相等的两部分17. 综合与实践：问题情景：已知等腰R

4、tAED，AED=ACB=90，点M，N分别是DB，EC的中点，连接MN问题：(1)如图1，当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明；(2)如图2，当点D在AB上，点E在ABC外部时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由拓展探究：(3)如图3，将图2中的等腰RtAED绕点A逆时针旋转n(0n90)，请猜想MN与EC的位置关系和数量关系.(不必证明) 18. 在AMB中，AMB=90，将AMB以B为中心顺时针旋转90，得到CNB求证：AM/NB19. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将ABC绕原点O顺时针旋转90得到A1

5、B1C1，请画出A1B1C1；(2)直接写出A1的坐标为_ ；(3)直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为_ 【答案】1. D2. D3. A4. C5. C6. A7. A8. C9. B10. 90；2711. H、N12. 13. 图形的形状、大小不变，只改变图形的位置14. 4215. =16. 解：如图所示：17. 解：(1)MN与EC的数量关系为MN=12EC 证明：点M，N分别是DB，EC的中点MN=12EB 等腰RtAED，AED=ACB=90 B=ACE=45 BCE=90-45=45 BE=CE MN=12EC (2)成立证明：如图2，连接EM并延长至点F，使MF=EM，

6、连接CF，BF 在EDM和FBM中DM=BMEMD=FMBEM=FM EDMFBM(SAS) BF=DE=AE，FBM=EDM ABC和AED为等腰直角三角形，AED=ACB=90 EAD=EDA=BAC=ABC=45，AC=BC FBM=EDM=135 FBC=EAC=90 在EAC和FBC中AE=BFEAC=FBCAC=BC EACFBC(SAS) FC=EC 又点M，N分别是EF，EC的中点MN=12FC MN=12EC (3)MN与EC的位置关系为：MNEC，数量关系为：MN=12EC18. 证明：由旋转的性质得：AMBCNB，ABC=90，ABM=CBN，ABN+CBN=90，ABM+ABN=90，即MBN=90，AMB+MBN=90+90=180，AM/NB19. (3，2)；132