最新1月mba联考数学真题及解析.doc

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1、精品资料1月mba联考数学真题及解析.2011年1月联考数学真题（共25题）一、问题求解1.已知船在静水中的速度为28km/h,水流的速度为2km/h，则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是（ ）。A5.9h B.5.6h C.5.4h D.4.4h E.4h答案：B解析：2.若实数，满足，则=（ ）。A-4 B.- C.- D. E.3答案：A解析：， ， ，3.某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有（ ）A15人 B.22人 C.23人 D.30人 E.37人答案：C解析：4.现有一个半径为R的

2、球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（ ）。A B. C. D. E.答案：B解析：本题既然求最大内接正方形，可知球的直径即为正方体的对角线，由此可知：然后5.2007年，某市的全年研究与试验发展（R&D）经费支出300亿元，比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%，2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的（ ）。A1.75% B.2% C.2.5% D.2.75% E.3%答案：D解析：R&D，1.2x=300，所以R&D经费为250 GDP，1.1y=10000，所以GDP经费为6.现从5名管理专业，4名经济专业和1名财会

3、专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为（ ）。A B. C. D. E.答案：E解析：7. 一年四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（ ）。A14000名 B.11600名 C.9000名 D.6200名 E.3200名答案：B解析：2001年为2000；2002年为2200；2003年为2400；2004年为2600；2005年为2800；2006年为3000；2007年为3200.所以后四项之和为11600.8.将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、

4、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为（ ）。A B. C. D. E.答案：D解析：从反面入手：9.如图1所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（ ）。A B. C. D. E. 答案：E解析：10.3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家都坐在一起的不同坐法有（ ）种。A B. C. D. E.答案：D解析：首先将3个一家人利用捆绑法捆在一起：。接着对3个家庭进行全排：。所以一共有11.设p是圆上的一点，该圆在点p的切线平行于直线+，则点p的坐标为（ ）。A（-1,1） B.（1,-1） C.（0,

5、） D.（） E.（1,1）答案：E解析：12.设a,b,c是小于12的三个不同的质数（素数），且，则a+b+c=（ ）。A10 B.12 C.14 D.15 E.19答案：D解析：不妨设，12以内的质数有2,3,5,7,11，所以可知13.在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元，500元，2000元三种。该单位捐款500元的人数为（ ）。A13 B.18 C.25 D.30 E.38答案：A解析：设100月的有x，500元的有y，2000元的有z。所以可列举 ：14.某施工队承担了一条长为2400m隧道的工程，在掘金了400m

6、后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2m，最后提前50天完成了施工任务，原计划施工工期是（ ）。A200天 B.240天 C. 250天 D.300天 E.350天答案：D解析：此题设定原来计划每天x，则根据题意可列出方程：，解答出x，然后用15.已知（ ）。A B. C. D. E.答案：C解析：二、条件充分性判断16.实数a,b,c成等差数列。（1） （2）ln，ln，ln成等差数列答案：A解析：针对条件（1）而言，根据条件知：=，=所以2b=a+c，故条件（1）充分；针对条件（2）而言，根据条件：2 ln= ln+ln所以=，故条件（2）不充分。17.在一次英语考试中，某班的及格率

7、为80%。（1）男生的及格率为70%,女生及格率为90% （2）男生的平均分与女生的平均分相等答案：E解析：条件（1）和条件（2）单独都不充分，故考虑二者联合的情况，设男生人数为a，女生人数为b，由此可知及格人数为0.7a，女生及格人数为0.9b，总的及格率为，条件（2）不能推导出a=b，故二者联立也不充分。18.如图2所示，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10，则x=13。（1）该梯形的上底与下底之比为13:23 （2）该梯形的面积为216 答案：D解析：针对条件（1）而言， =13，故条件（1）充分；针对条件（2）而言，故条件（2）也充分。19.现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的

8、排序法有24种。（1）第一位面试的女生 （2）第二位面试的是制定的某位男生答案：B解析：针对条件（1）而言，故条件（1）不充分；针对条件（2）而言，故条件（2）充分。20.已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c，则三角形ABC是等腰直角三角形。（1） （2）答案：C解析：针对条件（1）而言，或，故三角形可能为等腰三角形，可能为直角三角形，条件（1）不充分；针对条件（2）而言，是不能推出三角形为何种类型的三角形的。那么考虑二者联合的情况，故该三角形为等腰直角三角形。故二者联立条件充分。21.直线被圆截得的线段长度为.（1）a=0,b=-1 （2）a=-1,b=0答案：B解析：如下图所示：针对

9、条件（1）代入后，可知y=3相切，不满足，条件（1）不充分；针对条件（2）而言，x=3，d=2，满足，故条件（2）充分。22.已知实数a,b,c,d满足（1）直线与仅有一个交点 （2）答案：A解析：针对条件（1）而言，利用()(),而，两直线相交一点则满足上述条件，充分；针对条件（2）而言，特殊值将，=-，代入即可发现不可以，不充分。23.某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有21名学生不及格，每班不及格的学生最多有3名，则（一）班至少有1名学生不及格。（1）（二）班不及格人数多于（三）班。 （2）（四）班不及格的学生有2名答案：D解析：就结论而言，一班至少1名不及格，那么从反面考虑就，就是

10、0个不及格，则其他各班不及格共计3人。针对条件（1）而言，三班最多2人，一班则至少必须有1人，故条件（1）充分；针对条件（2）而言，四班有2名不及格的，不是3名，则可知一班至少1名不及格的，故条件（2）也充分。24现有一批文字材料需要打印，两台新打印机单独完成此任务分别需要4小时与5小时，两台旧型打印机单独完成任务分别需要9小时与11小时，则能在2.5小时内完成此任务。（1）安排两台新型打印机同时打印 （2）安排一台新型打印机一与两台旧型打印机同时打印答案：D解析：设总量为，新的两台速度分别为：，旧的两台速度为，.针对条件（1）而言，所以充分；针对条件（2）而言，故条件（2）也充分。25.已知为等差数列，则该数列的公差为零。（1）对任何正整数n，都有 （2）答案：C解析：首先单独肯定不可以，那么二者结合起来考虑，由条件（2）可知，条件（1）可以利用极值法，由，如果那么左边应该为，肯定大于N，只有当，故二者联立充分。