最新4机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题.doc

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1、精品资料4机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题. 三、振动图像与波的图像及多解问题一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象；波动是全部质点联合起来共同呈现的现象简谐振动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的。见表：振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随 的变化规律某时刻所有质点的 规律画出图线物理意义表示某 在各时刻的位移表示某 各质点的位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状 。随时间推移，图象 。一完整曲线占横坐标距离表示一个 。表示一个 。【对应练习1】图甲为一列简谐横波在t=010s

2、时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 ( )At =015s时，质点Q的加速度达到正向最大Bt=015 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C从t=010 s到t=025 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD从t=010 s到t=025 s，质点P通过的路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）A波沿x轴正方向传播 B波沿x轴负方向传播C波速为6m/s D波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中的沿波传播方向上四

3、个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是（ ）Aa处质点的振动图象Bb处质点的振动图象Cc处质点的振动图象Dd处质点的振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由甲、乙两图中所提供的信息可知这列波的传播速度以及传播方向分别是( )Av=25cms，向左传播 Bv=50 cms，向左传播Cv=25 cms向右传播 Dv=50 cms，向右传播二、波动图象的多解1、波的空间的周期性：相距为 的多个质点振动情况完全相同2、波的时间的周期性：波在传播过程中，经过 时，其波的图象相同3、波的双向性：

4、波的传播方向及质点的振动方向不确定，要全面考虑。【解题思路】波的多解问题常常求解波速。常常根据波速的两个表达式v=x/t=/T，建立等式方程。考虑波的多解问题，也即考虑x=n+x0，或t=nT+t0。其中x0常写为四分之几的形式，t0常写为四分之几T的形式。同时根据图像得出和T的大小。最后联立方程求解。【题目形式】常常结合已知图像的不同进行分类：已知两个质点的振动图像；已知两个时刻的波形图；已知一个质点的振动图像和某一时刻的波形图。【对应练习题1】一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距105 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则( )A该波的振幅可能是20 cmB该波的波长可能是84

5、 mC该波的波速可能是105 msD该波由a传播到b可能历时7 s【对应练习题2】下图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期T0.6 s，则（ ）A波的周期为2.4 sB在t0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C经过0.4 s，P点经过的路程为4 mD在t0.5 s时，Q点到达波峰位置【对应练习题3】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过02 s时的波形图象求：(1)波传播的可能距离；(2)可能的周期；(3)可能的波速；(4)若波速是35 ms，求波的传播方向；(5)若02 s小于一个周期时，求传播的距离、周期、波速【对应练习题4】如图所

6、示是一列横波上A、B两质点的振动图像，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离x=40m，波长大于30m，求这列波的波速【课后练习】1、如图所示为一列简谐横波的图象，波速为4 m/s，以下所给的结论中错误的是()A振源振动的频率为2 HzB若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播C图示时刻质点a、b、c的回复力大小之比为213D经过0.5 s，质点c通过的路程为15 cm，质点a、b通过的路程均不等于15 cm2、有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v5.0 m/s传播，t0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是()A该列波的波长为0.5 m，频率为5 HzBt0.1

7、s时，波形沿x轴正方向移动0.5 mCt0.1 s时，质点A的位置坐标为(1.25 m,0)Dt0.1 s时，质点A的速度为零3、平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着， P、Q的x轴坐标分别为xP3.5 m、xQ3 m当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反 B位移方向相同、速度方向相同 C位移方向相反、速度方向相反 D位移方向相反、速度方向相同4、一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a、b两质点平衡位置间的距离为2 m，a、b两质

8、点的振动情况如图所示，则下列说法中错误的是()A波长可能为 m B波长一定小于 mC波速可能为 m/s D波速可能大于 m/s5、一列简谐横波沿直线传播以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m以下判断正确的是（ ）A波长为1.2 mB波源起振方向沿y轴正方向C波速大小为0.4 m/sD质点A的动能在t4 s时最大1【答案】A【解析】由题图象可知，8 m，故T2 s，f0.5 Hz，选项A错误；若质点a比质点b先回到平衡位置，则质点a此时向下振动，波沿x轴负方向传播，选项B正确；由F向ky可得FaFbFc10515213，选项C正确；因t

9、0.5 sT，故c的路程为15 cm，a的路程大于15 cm，而b的路程小于15 cm，选项D正确2【答案】B【解析】由波形图知1.0 mT0.2 s，f5 Hz，A项错t0.1 s时，波传播的距离xvt50.1 m0.5 m，B项正确在t0.1 s时，A在平衡位置，位置坐标仍为(0.75 m,0)，且A此时的速度最大，C、D项错3【答案】D【解析】该波的波长v/f m2 m，xP3.5 m，xQ3 m，此时P、Q两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D正确4【答案】B【解析】波的传播具有双向性，若波从a向b传播，由题图可知，质点b比a落后T，因此波长满足2 m(n)，即 m(n0,1,2，)；波速v m/s(n0，1,2，)若波由b向a传播，则波长满足2 m(n)，即 m(n0,1,2，)；波速v m/s(n0,1,2，)；综上所述可知错误的只有B.5【答案】AB【解析】由图可知波源起振后3 s质点A开始振动，故波速大小v0.3 m/s，C错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T4 s，故该波的波长vT1.2 m，A正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B正确；由图知t4 s时质点A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零，动能为零，故D错误