《几何原本》读后感-3页word资料.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流几何原本读后感【精品文档】第 3 页万物皆有秩序几何原本读后感几何，是空间之秩序，是物质之规律，是造化之解析，是宇宙之始基，是逻辑之诗篇，是理性之美感。 题记 几何证明的引入，是初中数学的一个分水岭，许多同学的成绩出现了明显的下滑，也逐渐产生了对数学的恐惧，这不再只是一门计算的课程，而要开始与那些老师口中“大同小异” 但学生眼中“大相径庭”的各类几何图形作斗争。学生们把对几何的困惑归结为“没感觉”，甚至开始有了遇到几何题就放弃的思想；一些家长也开始“妖魔化”几何，在孩子还没学几何时就开始不断吓唬他们：“不要以为数学很简单，等以后学了几何就困难了”云云。那

2、究竟几何是否真的如此难学？还有无挽回学生学习几何的热情的可能？我想回到几何学的本源，从两千多年前伟大的数学家欧几里得的巨著几何原本中去寻找答案。 欧几里得，是一个熟悉的名字，常常出现在与数学有关的各个角落，我也曾在课堂上为学生演示“勾股定理”的证明时，使用过“欧几里得证法”；这也是一个陌生的名字，他的生平已经失传，仅存的著作便是这部几何原本，但仅凭这部著作便足以让他被冠以“几何之父”的头衔。中国古代的数学体系以算术、代数为主，重视应用，如九章算术提出的谷物粮食按比例分配的算法、如何解决合理摊派赋税等问题。而古希腊的数学体系脱胎于哲学，对计算类问题涉及不深，旨在寻找宇宙的基本构成和数量关系。也许

3、是因为古希腊的数学家们在面对浩瀚的星空时感受到了自身的渺小，所以想藉由建立起物质与精神世界的确定体系来获得些许自信。于是通过自明的简单公理进行演绎推理得出结论的方法诞生了，逻辑的三段论由亚里士多德提出，并被欧几里得应用于实际知识体系构建，这也是我们现在所运用的几何证明的推理演绎法的起源。书中提出了五条公设和五条公理，这些都是无需证明的显在事实，如“凡直角都相等”、“整体大于部分”这些都不需要什么数学基础，只要稍有生活常识的人都很明了。就是靠着这些简单的基础原理，通过演绎推理的方法，在本书中论证了465个命题。我在此不愿过多赘述这些论证的过程，因为这并不是一本数学教本，我更愿把它作为一本建立秩序

4、的书。万物都要依托空间而存在，几何原本是一部建立空间秩序最久远的方案之书，也意味着为万物的秩序建立树立了标榜。几何中的空间秩序是客观存在的，欧几里得不满足于发现这些秩序，更试图去证明这些秩序的正确性。我们生活中常有这样的现象：我们常被告知要遵守某些秩序，但在不明就里时我们会有一种抵触情绪；一旦我们了解了这些秩序的由来或原因后，往往会更愿意遵守。一个简单的例子，有些国家习惯靠左行，有些国家习惯靠右行，仅仅以“因为大家都这样所以你也要这样”来解释实在太牵强，一些人尤其是孩子就不容易接受。如果告诉了他们英国人靠右行因为骑士骑马习惯左脚先上马镫，所以要靠路左上马；而法国本来也是这个习惯，后来拿破仑大革

5、命后，为了彻底打破贵族习俗，开创了靠右行的习惯并沿用至今，那么知道这些后，有理可循，自然更容易接受这些秩序。所以有理有据的秩序才更容易被人接受，这个道理早在两千多年前就被欧几里得表述在了几何原本中。再联系到我们几何的教学，一些学生记不住定理或者不会用定理，也许也是因为在学习定理的初始阶段，没有向他们阐述清楚定理证明的过程，对定理的证明理解得越透彻，也就会越理解在怎样的情况下更适合运用哪些定理。先学会证明定理，再学会应用它，这就是学习几何的秩序。每个人都有求知欲、都有探索客观世界的意愿、都有对美的向往，因此不应该有人对几何失去兴趣与热情，也不存在对几何“没感觉”，只是有时对几何的理解太浅显，觉得

6、就是认识几个图形、解几道题。通过几何原本中由点、线、面、角为万物始基所构筑的空间，我们会发现几何学就是物质世界乃至精神世界的表述方式，她定义了万物的秩序，所以只要你愿意去了解世界，你就会愿意接触几何，就有学习她的动力。同时几何的美不仅仅是图形变幻组合所产生的视觉效果，更蕴含逻辑的最美剧本，而重视几何学的人也不会忽视数学在美学上的意义，因此爱美是爱几何的充要条件。如果还要纠结几何是否难学，我只想说，对优雅事物的欣赏，是一件难事吗？总有学生会问，有没有学习几何的捷径？被托勒密王问到相同的问题时，欧几里得回答：“几何无王者之道。”另一个常被学生问及的问题就是，学了几何之后有什么用能得到什么？这个问题欧几里得同样有他的解答，他对身边的侍从说：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利。”学习没有一步登天只有脚踏实地；对真理的追寻与求证不是为了功利的索取，而是在培植素养与情怀，这是几何学的秩序，更是人生的箴言。