《5.相交线与平行线》全章导学案2013共17页word资料.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流5.相交线与平行线全章导学案2013【精品文档】第 17 页课题：相交线（导学案）学习目标：1.了解两条直线相交形成四个角; 2.理解对顶角、邻补角的概念导学过程：一、创设情境，导入新课阅读并观察剪刀剪布片的过程，思考下列问题：1、什么是相交直线？ 2、两条相交直线，形成的小于平角的角有几个? 二、自主探究，小组交流思考下列问题并在将答案在小组中交流：任意画两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？完成下表内容：两直线相交所形成的角分 类位置关系大小关系三、展示

2、解惑，归纳新知 概念：邻补角： 对顶角： 性质：邻补角 对顶角 练习1、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？2、如右图：画AOB的邻补角。四、范例剖析，合作探究例、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=40, 求4的度数？五、课堂反馈，达标测评（一）判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（ ）4、互为邻补角的两个角一定互补。 （ ）5、互补的两个角一定互为邻补角。 （ ）6、对顶角相等。 （ ）7、

3、相等的两个角是对顶角。 （ ）（二）填空1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。2、如图中AOC的对顶角是 ,邻补角是 .3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = （三）解答题 直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求BOE的度数。（四）拓展提高1、两条直线相交形成几对对顶角和几对邻补2、三条直线两两相交形成几对对顶角和几对邻补角？3、四条直线两两相交形成几对对顶角和几对邻补角？4、n条直线两两相交形成几对对顶角和几

4、对邻补角？六、课堂小结角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角七、布置课后作业课本第8-9页习题1、2、7、8八、课后反思。课题：垂线（1）（导学案） 学习目标：1.理解垂线、垂线段的意义;2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;3.掌握垂线的性质学习过程：一、创设情境，导入新课观察课件中转动木条的过程，并注意以下问题要点：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当=90时,a与b .当 90时,a与b不 ，叫 .二、自主探究，小组交流1.垂直定义：2.垂直的表示：3.垂直的书写形式：4.垂线的画法5、过已知直线 l 和l上(或

5、外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?三、展示解惑，归纳新知 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 个角是 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的 ，它们的交点叫 。2.垂直的表示：用“ ”和 表示垂直举出生活中垂直的例子3.垂直的书写形式：4.垂线的画法：一放: ;二靠: ;三移: ;四画线: .5、结论: 过一点 条直线与已知直线垂直.四、范例剖析，合作探究1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=125,求COE的度数.2、如图,ABC=90 ,1=60 ,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若1= 2,求ABO, BOD.五、课

6、堂反馈，达标测评1下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有_个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直A4 B3 C2 D12两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是 A有两个角相等 B有两对角相等 C有三个角相等 D有四对邻补角3两个角的平分线相互垂直的有 A两角互补； B两角互为对顶角； C两角都是直角； D两角为邻补角六、课堂小结引导学生巩固以下要点：1.垂直定义：2.

7、垂直的表示：3.垂直的书写形式：4.垂线的画法5、结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.七、布置课后作业课本第8页习题3、4八、课后反思。 课题：垂线（2）（导学案）学习目标：1.理解点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离;2.掌握垂线的性质2;学习过程一、创设情境，导入新课在上节课我们学习了垂线的哪些知识？二、自主探究，小组交流1、如图，AB、CD、EF相交于点O，ABCD于O，且COE：BOE =1：2，求COE，AOF的度数。2、如图，在公路l外有一人在P点，公路l上各站点O，A、B、C、D、E、F其中POl（我们称PO为点P到直线l的垂线段），请问此人到公路上的哪个站点距

8、离最近？为什么？3、如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？三、展示解惑，归纳新知 垂线性质2： 四、范例剖析，合作探究1、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。 2、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段_的长，3)M点到CD的距离是线段_的长。五、课堂反馈，达标测评1、如图, ACBC, CDAB,点A到BC的垂线段是 ，C

9、点到A B的距离是线段 的长度，线段BC的长是点 到直线 的距离。 2、在直角三角形的三条边中哪一条最长？3、如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定4、已知：如图ADAE ACAB，能说AD的长是A到BC的距离吗？5、如图2-22，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小6、立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？7、问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线

10、是什么？问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。六、课堂小结七、布置课后作业课本第8、9页习题5、6、9、10、12八、课后反思。 课题：同位角、内错角、同旁内角（导学案）学习目标：1理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角学习过程：一、创设情境，导入新课老师通过PPT课件引导学生观察并识别同位角、内错角、同旁 F Z U同位角“F”状 内错角“Z”状 同旁内角“U”状内角的形状特点二、自主探究，小组交流将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候组成

11、同旁内角两手的拇指和食指如何组合得到同位角？三、展示解惑，归纳新知 同位角：分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)内错角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)同旁内角：在截线同旁,夹在两被截直线内四、范例剖析，合作探究例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)1和2、1和3、1和4各是什么角？(2)如果1=4，哪么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？变式：（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？ 3与4呢？ 2与4呢？（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？五

12、、课堂反馈，达标测评如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。拓展延伸：请辩别图中内错角、同位角、同旁内角，并与合作学习中的图进行对照，找出他们之间的区别和联系。六、课堂小结截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角七、布置课后作业必做题：如图，1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？选做题：教材第9页11、13题八、课后反思。 课题：平行线（导学案） 学习目标：1.了解空间两条直线的位置关系;2.了解平行线的概念,理解同一平面内两条直线的位置关系;3.认识平行线的性质1、2学

13、习过程：一、创设情境，导入新课想一想，哪些地方给我们以平行的感觉?老师展示生活中平行线的画面二、自主探究，小组交流1、（1）平行线的定义 （2）特征 （3）表示方法2、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？3、如何画平行线？三、展示解惑，归纳新知 1、（1）平行线的定义：在 内， 的两条直线叫做平行线。（2）平行线有什么特征？1、 2、 （3）平行线的表示法：我们通常用“ ”表示平行。2、结论：在同一平面内，两直线的位置关系有 与 两种。3、平行线画法一用直尺和三角板：（1） （2） （3） （4） 二方格纸中画平行线的方法四、范例剖析，合作探究1、过直线外一点

14、作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？结论：经过直线外一点， 条直线与这条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据2、如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF ，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行五、课堂反馈，达标测评1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A

15、、0 B、1 C、2 D、4 2、下列推理正确的是（ ）A、因为a / d,b / c，所以c / d；B、因为a / c,b / d，所以c / d；C、因为a / b,a / c，所以b / c；D、因为a / b,c / d，所以a / c。3.同一平面内，三条直线的交点可以有个4.对于同一平面内的直线a、b、c，如果ab，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以A,B,C三点_ _（ ）（2）如图2所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以_ / _ _( )六、课堂小结本

16、节课你的收获是什么？(1) 平行线的定义；(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。七、布置课后作业课本第16-18页习题1、2、3、9八、课后反思。课题：平行线的判定（1）（导学案） 学习目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力. 2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想学习过程：一、创设情境，导入新课1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.

17、3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?二、自主探究，小组交流1、阅读课本，思考判定方法1是怎样得出来的？2、判定方法2是怎样推导出来的？判定方法3呢？3、请用数学语言描述三种判定方法。这三种方法有一定的联系吗？三、展示解惑，归纳新知 1、同位角相等，两直线平行。即1=2（已知） ab（ ）2.内错角相等，两直线平行。即 = （已知） （内错角相等，两直线平行）3、同旁内角互补，两直线平行。即 + =180 （已知） ab（ ）四、知识应用，当堂反馈1如

18、下图（1）如果B =1，那么根据_，可得ADBC；（2）如果D =1，那么根据_，可得ABCD。2如图（1）如果BAD +ABC =180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_；（2）如果BCD +ABC =180，那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得_。3.如图（1）1=B（已知）ADBC（ ）（2）1=D（已知）ABCD（ ）（3）B+BAD=180（已知）ADBC（ ）（4）3=5（已知）ABCD（ ）（5）2=4（已知）ADBC（ ）4如图：在四边形ABCD中，1=40，2=40，AD与BC平行吗？为什么？五、课堂小结判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行.2

19、.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.六、布置课后作业课本第17-18页习题4、5、7七、课后反思。课题：平行线的判定（2）（导学案） 学习目标：使学生进一步理解平行线的判定，能初步运用平行线的判定进行有关计算学习过程：一、创设情境，导入新课你知道哪些判定两条直线平行的方法？ 二、运用知识，解决问题1.三条直线a、b、c，若ab，ac，则b_c，理由是_. 2.如图1,直线 AB、CD被直线EF所截.如果1=4，根据_，可得ABCD

20、；如果1=2，根据_，可得ABCD；如果1+3=180，根据_，可得ABCD .3如图2.如果1=D，那么_；如果1=B，那么_；如果A+B=180，那么_；如果A+D=180，那么_.三、范例剖析，合作探究例1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？你能用内错角相等的方法写出理由吗？你能用同旁内角互补的方法写出理由吗？如果1、 2不是同位角、也不是内错角、同旁内角，你能写出理由吗？例2、如图，已知AEC=CA,判断AB与CD是否平行？并说明理由.四、课堂反馈，达标测评1.这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法

21、？2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且1+2=180,那么直线a与b平行吗? 为什么? 3. 如图所示，1=2，BAC=20，ACF=80.（1）求2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？4.如图所示，已知1=2，3+4=180,则a与c平行吗？为什么？5. 如图所示，如果1=47，2=133，D=47，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？6.如图所示，已知D=A，B=FCB， 试问ED与CF平行吗？ 7. 已知,如图，点B在AC上，BDBE，1+C=90，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由.8.如图BE平分ABC，EC平分 BCD， E=90那么ABCD吗？为什么？解：

22、BE平分ABC（已知）_=21EC平分BCD（已知）_=22E+1+2=1801+2=_-EE=90（已知）1+2=_ABC+BCD=2_+2_=_（ ）五、课堂小结你学会了哪些判定两条直线平行的方法？判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.六、布置课后作业课本第17-18页习题8、10、11、12七、课后反思。 课题：平行线的性质（1）（导学案）学习目标：掌握平行线的性质

23、,并能用它们作简单的逻辑推理学习过程：一、创设情境，导入新课已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线观察老师画图，然后思考老师提出的问题：画出的图形中同位角有什么大小关系？得出平行线的性质一： 二、自主探究，小组交流你能根据性质一“两直线平行，同位角相等”推出性质二、性质三吗？写出推导过程如图，已知：a/ b，那么3与2有什么关系？如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？三、展示解惑，归纳新知 性质二： 性质三： 四、范例剖析，合作探究例1：如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?例2：ADE=60， B=60，AED=40.求：（1）DEBC （2）C的度数例3 小青

24、不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？五、课堂反馈，达标测评1.如图，ab, 1=40,2=80,则3= 度.2.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=32，则2的度数等于（ ）A32 B58C68 D60（第4题图）（第3题图）（第2题图）（第1题图） 3.如图，直线DE经过点A,DEBC,B=60,下列结论成立的是（ ）A.C=60 B.DAB=60 C.EAC=60 D.BAC=604.如图，直线ABCD，DEBC，如果B=58，求D 的度数5.如图：已知1= 2。 求证： BCD+

25、 D=180六、课堂小结七、布置课后作业课本第22-24页习题1、2、3、4、6、8题八、课后反思。 课题：平行线的性质（2）（导学案）学习目标：1.掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理; 2.掌握两条平行线的距离的概念,并能灵活运用学习过程：一、知识回顾（完成以下各空）平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等数学语言描述：ab(已知)1=2( )性质：两直线平行， 相等数学语言描述： ( )3=2( )性质：两直线平行， 数学语言描述：ab(已知) + =180( )二、自主探究，小组交流1、如图 ，（1）A= _ （ ）ACED( )(2)2= ( )ACED( )(3)A+ =

26、180( )ABFD( )(4)AB ( )2+AED=180( )(5)AC ( )C=1( ) 2：如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？3.已知,如图ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.A、2 B、3 C、4 D、5三、展示解惑，归纳新知 可以发现，线段B1C1 ，B2C2 B5C5同时垂直于两条平行的直线A1B5和A2C5，并且它们的长度相等。像这样，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的 ，

27、叫做这两条平行线的 。四、范例剖析，合作探究1、如图,若ABDF,2 A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由.2、如图,若ADBC,AC平分 BAD, B=54,求 C的度数.3、如图,若ABDC,DA平分 BDC, DEAD, B=108,求 A和BDE 的度数.4、(1)如图，ab，1=135，2=120 ， 你能求出3的大小吗？试一试。(2)如图，ab，你能求出A，B，P之间的关系吗？并说明理由。(3)如图，ab，则A+B+C=_度;(4)如图，ab，则A+B+C +D= _度。五、布置课后作业课本第23-25页习题5、7、9、10、12、13题六、课后反思。 课题：命题、定理（导学

28、案） 学习目标：1、了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论2、能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果.那么”的形式学习过程：一、创设情境，导入新课下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物；7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，则ab。二、自主探究，小组交流自学课本内容，思考下列问题：1、什么是命题？2、命题是由哪几部分组成的？3、如何将一个命题写成“如果，那么”的形式？4、如何判断一个命题的

29、真假?5、什么叫公理、定理、推论？请举出你所学过的公理、定理三、展示解惑，归纳新知 1、 的语句叫做命题。（1）只要对一件事情作出了 ，不管 ，都是命题。（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就 。2、命题是由 (或 )和 两部分组成。题设是 事项，结论是 的事项。3、命题一般都写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义 ，改写的句子要 ，语句要 ，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。4、有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成

30、立。如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题。如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。正确的命题叫 命题，错误的命题叫 命题。确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过 、 、 、 等方法。5、（1）数学中有些命题的正确性是人们在 出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做 。（2）有些命题可以从 或其他 命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是 的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做 。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。公理举例：1、直线公理：经过两点 条直线2、线段公理：两点的所有连线

31、中， 3、平行公理：经过直线外一点， 4、平行线判定公理： ，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行， 。定理举例：1、补角的性质： 相等2、余角的性质： 相等3、对顶角的性质：对顶角 4、垂线的性质：过一点 条直线与已知直线 ；垂线段 。5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线 ，那么这两条直线也 。6、平行线的判定定理： 相等，两直线平行。同旁内角 ，两直线平行。7、平行线的性质定理：两直线平行， 。两直线平行， 。四、范例剖析，合作探究（一）指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式。1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3

32、2； 5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、正数与负数的和为0。 （二）下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？ 6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等； 8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x2 五、课堂小结1、命题： 的语句叫命题。（1）正确的命题称为 ，错误的命题称为 。（2）命题的结构：命题由 和 两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。 2、公理：人们长期以来 总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。3、