塞曼效应实验及应用.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流塞曼效应实验及应用【精品文档】第 22 页 塞曼效应实验及应用胥潇潇* 胥潇潇（1986.11 ），女，四川南充人，复旦大学信息学院05级光科学与工程系。Email: M.P.: (86)13918409405（复旦大学 信息学院光科学与工程系，上海 200433）摘要: 本文简要介绍了用气压式F-P标准具做的塞曼效应实验。包括塞曼效应简介及其历史意义、实验的目的、原理、实验步骤、注意事项、现象记录分析、数据处理等，并就此实验的有关现象和数据讨论出塞曼效应的几点应用。关键词：塞曼效应；F-P标准具；应用1实验简介（Introduction）1.1塞曼效应

2、的简介塞曼效应是属于原子物理范畴的一个著名实验，它是研究原子的光谱受磁场影响的一个基础性实验。1.2塞曼效应的历史意义塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。 塞曼效应是继法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子结构有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。 1902年

3、，塞曼与洛仑兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。 2实验目的（Experimental purposes）1. 掌握法布里珀罗标准具的原理和使用; 2. 学习观察低压汞灯的谱线在磁场中塞曼分裂谱线,并测定它们的裂距和偏振态; 3. 从谱线的塞曼裂距可确定原子能级的J值及相应的g值。如果原子遵从LS藕和，则可由g值判断该能级的L和S值。3实验原理1（Experimental principles）3.1原子的总磁矩与总角动量距的关系塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。在忽略核磁矩的情况下，原子中电子的轨道

4、磁矩mL和自旋磁矩mS合成原子的总磁矩mJ，与电子的轨道角动量L，自旋角动量S合成总角动量J之间的关系，可用图2来计算。已知： mL=（e /2m）L=， mS=（e/m）S=,L= （1） S = （2）ri-enL S 图1（a）电子的轨道运动图1（b）电子的自旋运动式中L, S分别表示轨道量子数和自旋量子数，e, m分别为电子的电荷和质量，和分别称为电子的轨道g因子和自旋g因子，mB为玻尔磁子,它是量度原子磁矩的自然单位：=0.578810-4eV/T （3） 3.1.1对于单电子原子单电子原子的总磁矩应包括三部分，即原子核的磁矩与电子的轨道磁矩和自旋磁矩，但是前者比后两者要小三个数量级

5、，因此在计算总磁矩是一般不计入原子核的磁矩，所以电子的总磁矩m为 （4） 由于原子中带电粒子的轨道运动要产生磁场，它与电子自旋产生的自旋磁矩就有自旋-轨道相互作用，电子的轨道角动量L和自旋角动量S不断地绕总角动量旋进。这时，mL和mS也随之绕J旋进，因此，原子的总磁矩m不在总角动量J的延长线上，而是绕J的延线旋进。在有外磁场时，由于垂直分量绕J旋进不断改变方向，因此与外磁场的相互作用等于零（时间平均），而平行于J的分量是恒定的，与外磁场有确定的相互作用，但是，当外磁场较弱时，L和S绕J的旋进不受影响，原子的总磁矩中起实际作用的只是平行于J的分量，用mJ表示这一分量，称为原子的有效磁矩，在进行矢

6、量迭加运算后，得到有效mJ为： =g （5） 其中g为朗德因子， （6）以=1，=2及单电子原子的j2 , l2 和s2的本征值j(j+1),l(l+1)和s(s+1)代入上式，即得到单电子原子的g因子为g=1+ （7）图2 角动量和磁矩矢量图 图3角动量旋进3.1.2对于多电子原子有效磁矩与原子总角动量J之间的关系仍为=g （8）但g因子将随角动量的不同耦合而异。角动量之间的相互作用有LS耦合模型和JJ耦合某型。对于LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。 各电子的轨道角动量l先合成为总轨道角动量L，各电子的

7、自旋角动量s，先合成为总自旋角动量S。由于满壳层中电子的总轨道角动量和电子的总自旋角动量都为零，它们对总磁矩的贡献当然也等于零，所以计算L和S只需对未满壳层中电子进行累加即可。如果原子的未满壳层中只有两个电子，这时有 （9） 由于L1与 S1先耦合成J1 ，L2与S2先耦合成J2，因此 （10）式中 J1,g1和J2,g1分别为第一和第二个电子的总角动量和g因子，则得（11）式中，PJ为两个电子的总角动量量子数。3.2塞曼效应3.2.1在外磁场作用下原子能级的分裂当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩将绕外磁场B的方向作旋进，使原子获得了附加的能量，称为取向势能，同时空间有了一个从优方向，即外磁场

8、方向。则原子的附加能量为 （12） 式中，MJ称为磁量子数，只能取MJ= J，（J-1），J，即E共（2J+1）个值。说明在稳定磁场作用下，由原来的只有一个能级，分裂成（2J+1）个能级，它相对于原来能级的移动为DE ，它正比于外磁场强度B和朗德因子g。3.2.2能级分裂下的跃迁设某一光谱线是由能级E2和E1之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率同能级有如下关系： h= E2- E1 （13）在外磁场作用下，上下两能级分裂为（2J1+1）个和（2J2+1）个子能级，附加能量分别为DE1、DE2 ，从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率,应满足下式: （14）因此，有磁场时的谱线与原

9、谱线的频率差为：（15）换以波数差来表示 （16）其中L=称为洛仑兹单位。L=46.68B/m,的单位用T（特斯拉）。3.2.3 选择定则对于多电子原子中的能级跃迁要符合如下的两个选择定则：（1）=0,但和不能同时为零。（2）=0,. ，和， 分别为跃迁前后的总角动量量子数和磁量子数。当=0 ，为成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到。其谱线频率为 （17）谱线的条数则与和的可能值的个数（2+1）和（2+1）有关，等于这两个数中较小的一个。但是，对于=0的跃迁，由于与不能同时为零，故是禁戒的。因此，沿磁场方向观察时，看不到谱线。当=时

10、 ，为成分。垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，当=+1时，原子辐射后，它沿磁场方向的角动量减小h，因此发射的光子具有沿磁场方向的角动量+h,以保持原字和光子的整个体系的角动量守恒。由于光子的电矢量是围绕磁场B作右手螺旋的圆偏振波，称为偏振波，相应的谱线称为谱线，其频率为 （18）当=-1时，原子辐射后，它沿磁场方向的角动量增加h，因此发射的光子具有沿磁场方向的角动量-h,以保持原子和光子的整个体系的角动量守恒。由于光子的电矢量相当于围绕磁场B作反右手螺旋的圆偏振波，称为偏振波，相应的谱线称为谱线，其频率为 （19）B图4 线与线的偏振特性 3.3谱线的线宽发射谱线的宽度与相应的两个跃

11、迁能级的宽度有关。设高能态的平均寿命与宽度分别为和DE，而低能态的平均寿命很长，即能级的宽度远比高能级的窄，则由测不准关系可得， 即 （20）称为谱线的自然线宽。设高能级上的平均寿命10-8s,则谱线宽度1.6*107Hz.但实验中观察到的谱线的线宽都远大于它的自然线宽，因为上面讨论的原子是处于静止、孤立的状态，而气体放电时发射的谱线的宽度与气体的温度、压强、因素有关，这时气体原子不停地运动和相互碰撞，使谱线展宽：多普勒展宽和碰撞展宽。3.3.1多普勒展宽气体中的原子运动时无规则的，设有一原子以速度v向观察者方向运动（设观察方向为x方向），则多普勒频移为根据能量均分定律，在温度为T的气体中的原

12、子的平均动能E为式中m为原子的质量，k为波尔兹曼常数及T为气体的温度。由于原子的运动，实验中观察到的谱线的线宽都远大于它的自然线宽。因为原子的运动是无规则的，所以=，于是，。从而，多普勒线宽为 （20）式中T和m的单位分别为K和kg，计算时我们可以令m=Amp,其中的A为原子的原子量，mp为质子的质量，则有 （21）3.3.2 碰撞展宽原子间的碰撞也会导致谱线的展宽，由于原子在碰撞时是不发射的，因此它的有效平均寿命等于两个原子相继碰撞之间的时间间隔，所以，谱线除了有一自然线宽外，有效平均寿命也使谱线展宽, 即设气体中的原子的平均速率为v,原子的密度为n及原子的半径为r，则有效平均寿命为因此，原

13、子间的碰撞导致的谱线展宽为= （22）其中，A为气体原子的原子量，p和T分别为气体的压强和温度（相应的单位为atm和K），以及以波尔半径作为原子半径。3.4气压扫描法布里-珀罗干涉仪3.4.1 F- P标准具的原理法布里-珀罗干涉仪是一种应用广泛的高分辨率分光仪器。它的应用范围大，在长度计量中也被采用，成为长度基准传递的工具，因此又称为法布里珀卜罗标准具（简称F-P 标准具）。本实验中,采用改变气压实现F-P干涉仪的扫描. 如图5，F- P标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成。平面玻璃板的内表面加工精度要求高于l30波长，内表面镀有高反射膜，膜的反射参高于90，间隔用膨胀系数很小的石

14、英材料加工成一定的长度，用来保证两块平面玻璃板之间精确的平行度和稳定的间距。 F-P标准具的光路图见图5所示，当单色平行光束 So以小角度入射到标准具的 M 平面时，入射光束So经过 M1 表面及 M2表面多次反射和透射，形成一系列相互平行的反射光束，这些相邻光束之间有一定的光程差，而且有=2nhcos （23）h为两平板之间的间距， n为两平板之间介质的折射率(标准具在空气中使用，n=l)，为光束入射角，这一系列互相平行并有一定光程差的光束在无穷远处须用透镜会聚在透镜的焦平面上发生干涉、光程差为波长整数倍时产生干涉极大值。 2hcos=N （24）其中，N为整数，称为干涉级数。由于标准具的间

15、距 h是固定的，在波长 A 不变的条件下，不同的干涉级数N对应不同的入射角。在扩展光源照明下，F- P标准具产生等倾干涉，它的干涉花纹是一组同心圆环。 图5 F-P标准具示意图3.4.2 F-P标准具的性能由于标准具是多光束干涉，干涉花纹的宽度是非常细锐的，花纹越细锐表示仪器的分辨能力越高，这里介绍两个描述仪器性能的特征常数。 （1）自由光谱区或v(色散范围)考虑两个具有微小波长差的单色光 1和 2入射到标准具上，若 2 1(2=+1)， 根据(24)式，对于同一干涉级数N，1和2的极大值对应不同的入射角 1和2，且12，产生两套圆环花纹，即波长较长的成份在里圈，而较短的成份在外围。如果1和2

16、之间的波长差逐渐加大，使得1的（N+1）级花纹与2 的m级花纹重叠，有: (N+1)1=N2=N(F+1)即F=2/ N （25）由于N是很大的数目，可用中心花纹的级数代替。用2h N代入到(12) 式并用代替右边的2，得 （26） 用波数表示时，自由光谱范围为 （27）以上二式为自由光谱区定义，也就是标准具的色散范围。它表征了标准具所允许的不同波长的干涉花纹不重序的最大波长差。若被研究的谱线差大于仪器的色散范围时，两套花纹之间就要发生重选或错序。因此在使用标准具时，要根据研究对象的光谱范围来选择仪器的色散范围。 F- P标准具只能研究很狭光谱范围的对象。 （2）标准具的分辨本领与精细度F （

17、28）式中，为F-P标准具能分辨的最小波长差，称波长时的分辨本领。自由光谱范围与能分辨的最小波长的比值就是标准具能分辨的干涉亮条纹数（同级次）的最大值，因此，我们把它定义为标准具的精细度F， （29）式中，R为 F-P 板内表面的反射率。精细度的物理意义是相邻两个干涉级数花纹之间能够被分辨的干涉花纹的最大数目。单从上式看，精细度只依赖于反射膜的反射率，反射率愈高，精细度和分辨率愈大，但往往仪器的实际精细常数比理论值要小。因为F-P板内表面加工精度有一定的误差，以及反射膜不均匀等因素影响，即F-P标准具的间隔值t是由起伏的，可以有/M的变化，这相应于光程差有起伏。因而，即 （30）这就是说，反射

18、率越高，要求的平整度也越高，两者应互相匹配。3.4.3气压扫描式F-P干涉仪2由式=2nhcos可知，改变镜面间的气体的折射率也可以改变光程差。气压扫描式F-P干涉仪就是利用这一原理设计的。它简单、可靠，不破坏两镜面间的平行度。但是，折射率虽压强的变化很小，所以镜面之间的间隔要大一些。 本实验里采用气泵的充放气来改变标准具内的气压；用步进电机来驱动封闭的压缩系统，进行气压扫描；有半导体压力传感器给出与压强成正比的电信号；这一电信号反馈回步进电机的控制电路，调整步进电机的步速，以保证F-P干涉仪的镜面间的光程差有良好的线性变化。4 实验装置 （Experimental Set up）我们所用的装

19、置如图7所示，光源（低压汞灯）发射的光线经透镜及干涉滤波片以后，以近似平行光的方式照射到F-P标准具上，输出光经透镜会聚，再经反射镜转向，即可在读数显微镜中观察到干涉条纹。偏振片则用于选取不同偏振态的谱线。电磁铁光源电源聚光透镜偏振片干涉滤光片F-P标准具成像透镜平面反射镜读数显微镜小孔光阑光电接收器 图6 塞曼效应实验装置图其他器材：气压扫描装置、特斯拉计、电脑。 5 实验步骤及要求（Experimental steps）（1） 了解各实验装置。（2） 开启汞灯，调节各光学元件，使其中心与磁场中心位置等高。（先不放置偏振片）（3） 在成像透镜、焦平面处加上小孔，后面用手电照明，用自准法调节成

20、像中心位置。（4） 在小孔后用眼睛观察，调节F-P标准具和平行度。（动态扫描观察）（5） 去掉小孔，用目镜观察干涉条纹及其分裂条纹。（6） 加上光电倍增管，拉出铜拴，在观察窗口可看到荧光点，用自准法调节成像中心位置。（7） 关闭观察窗口，把铜拴推入（否则倍增管无法接收信号）。（8） 打开计算机Zeeman Lab程序。填写实验设置信息。（9） 在的条件下，扫描记录曲线。（10） 加上磁场，扫描记录汞546.1nm谱线的Zeeman分裂曲线，其信号的大小与其增益、光电倍增管电压、微电流放大器输出有关。（11） 测量v，磁场（用高斯计），记录有关实验条件。计算电子荷质比，与其理论之比较，计算相对误

21、差，并分析误差来源。（12） 加上偏振片，扫描记录汞546.1nm谱线的、Zeeman分裂的成分和成分曲线。实验现象及分析记录（Phenomenon analysis）（1） 调节各光学原件，使其中心与各磁场中心位置等高后，成像透镜平面处加上小孔，用手电照明后，从观察窗口可以看到反射回来的亮点，观察到的亮点不止一个，是因为各元件反射平面部完全平行所致。此时，选取最亮点进行自准调节。自准法调节成像中心位置时，通过调节水平旋钮调节各亮点的水平位置，通过调节竖直旋钮调节亮点的竖直位置。（2） 对QS-III型气压扫面控制器调零：将开关拨向降压，若降至最低时未达到零点，呈负压。这时旋松气泵出气口旁放气

22、螺丝。（3） 在小孔后用眼睛观察，调节F-P标准具的平行度。原理：透镜焦面上的针孔置于干涉图中心，改变标准具内气压，从针孔后看等厚干涉条纹，气压增高时，空气的折射率会随之变大，导致光程差变大，则条纹移动方向是镜面间距小的方向。这样，我们可以很明确地知道该调哪个螺旋，如何调。随着平行度的改善，等厚条纹会变宽、变弯曲，变成宽大的亮斑。若是一对理想的平行平镜，其镜间距处处相等，等厚干涉条件各处以远，在扫描气压时，整个孔径内亮暗应均匀分布，在透射峰时呈现的干涉图是一均匀亮场。由于不平行，才会导致扫描时等厚干涉图的定向横向移动，这提供了极其敏感的平行度指示。平行度调到最佳后，由于镜面必定存在平面度误差，

23、所以透射峰时仍不是均匀亮场。从以上的观察和调节，可以直观地领会到平镜平行度和平面度对一起细度和峰值透过率的决定性影响。 如上图，三支弹簧压紧螺丝的作用时微调两片平面镜的平行度，顺时针方向转时，将在这一方向上缩小镜片间的距离。若条纹向上移动，则应旋转上方旋钮，使反射面上方距离调大；若条纹向下移动，则也应调节上方旋钮，使上方距离变小；若条纹呈倾斜方向移动时，则应相应地调节左下方或右上方旋钮使两反射面平行。 现象：最初在小孔处观察干涉条纹。发现干涉条纹较细、较清晰。如左图，当气压增大时，条纹向左下方移动； 当气压减小时，条纹向右上方移动。 操作：旋转旋钮B，使气压变化时，条纹的移动变慢，条纹的间距逐

24、渐变大，条纹的宽度逐渐变粗。 经过逐渐调节，条纹移动，并变粗。 如左图，条纹间距逐渐变大，直线性变差，条纹宽度变大。 最后形成大片亮斑和暗区。（4）在B=0的条件下，扫描记录曲线。 图7 磁场B=0时的汞谱线电压值/(V,V)峰1(0.327,3.728)峰2 (0.964,3.569)峰3 (1.595,3.700)峰4 (2.227,3.659)峰间距x1/V0.7210.7230.722半高/（V,V）(0.310,0.348)(0.948,0.980)(1.579,1.617)(2.211,2.243)半高宽x2/V0.0380.0320.0390.033 表一 磁场B=0时的汞谱线数

25、据从而峰间距平均值为x1=（0.721+0.723+0.722）/3=0.722V；半高宽平均值为 x2=（0.038+0.032+0.039+0.033）/4=0.034V；得细度为x1 /x2=21.24。（4） 加上磁场，扫描记录汞546.1nm谱线的Zeeman分裂曲线。 图8 磁场不为零时汞546.1nm谱线的Zeeman分裂曲线测量磁感应强度 B=1110mT;F-P标准具间距t=2.012mm;低压倍增管电压取-746V；则对应的自由光谱范围：。同时，由上图9，峰坐标X1i(i=1,2,3,4)/V0.1900.8391.4882.133间距L1=X1i/V0.6490.6490

26、.645峰坐标X2i(i=1,2,3,4)/V0.2580.9071.5522.198间距L2=X2i-X1i /V0.0680.0680.0640.065 表二 磁场不为零时汞546.1nm谱线有关数据从而得间距L1的平均值=(0.649+0.649+0.645)/3=0.647V; 间距L2的平均值=(0.068+0.068+0.064+0.065)/4=0.066V;故塞曼分裂间隔：=。（6）加上偏振片后，调节其角度，得到汞546.1nm谱线的Zeeman分裂成分。 旋转/2角度，得到对应的成分曲线。图9 汞546.1nmZeeman分裂线图10 汞546.1nmZeeman分裂线7 实

27、验中的注意事项 （Lookouts）（1） 光电倍增管应避光保存，否则开始使用时又较大暗电流，过高的工作电压会使按电流剧增。并且，当有工作电压时，不允许受强光照明，否则有损坏危险。（2） 温度对实验的影响：气压扫描时常伴有差温度的变化，它会引起平行镜面之间的间距的变化和平行镜面的畸变。本仪器由于采用的是石英平镜和零膨胀间隔材料，以及一系列结构措施使这种温度变化导致的不良影响到最小。（3） 调节镜面平行度时，应使调节旋钮调到松紧适中，如压得太紧，易使紧密平镜产生扰曲，如果太松，机械稳定性会下降。（4） 在测量时为了减少杂散光的干扰，可把成像镜筒上方的窗口关闭，最好再用黑布覆盖标准具本体与成像透镜

28、之间的间隙。（5） 气泵和标准具本体内的气体是封闭的，通常在“降压”的极端位置时内部气压与大气压平衡，如果经一段时间运行，系统内部空气有所泄漏，于是回到“降压”极端位置时，会呈现负压，这时可旋松气泵出气口旁边的放气螺丝，使内部气压与大气压平衡，几秒钟后再旋紧此放气螺丝。（6） 在每次停止扫描后，应使气泵活塞处于气缸容积最大位置（即“降压”扫描到头）。以使内外气压平衡。（7） 由于气压扫描控制器中有步进电机大功率限制电阻，电机通电时有一定温升，故在不扫描时，“扫描-停止”开关置于“停止”位，其他一起最好不要堆压在控制器机箱上。（8） 在得到扫描图时，调节光电倍增管的高压以及测量软件的增益，需使测

29、得的峰值处在量程80%左右，便于观察。8 实验数据处理分析（Data processing）（1） 低压倍增管电压取-746V；（2） 磁感应强度 B=1110mT;（3） F-P标准具间距t=2.012mm;（4） 标准具的自由光谱范围 ；（5） 细度 x1 /x2=21.24； （6） 塞曼分裂间隔 = ；以上计算过程已在6中叙述，此处不再赘言。（7） 确定产生汞546.1nm的谱线的跃迁能级及它的塞曼分裂谱线的相应能级的量子数与g因子。我们选择汞546.1nm的谱线，它是由跃迁到产生的（推导过程见8 中分析）,由式MJ= J，（J-1），J和g=1+得与这两能级塞曼分裂谱线对应的量子数L

30、，J，S，MJ和g、的值见下表。LJSGMJ初01121，0，-12，0，2末1213/22，1，0，-1，-23，3/2，0，-3/2，-3表三 两能级及塞曼分裂能级对应的量子数（8） 计算电子荷质比e/m及不确定度9条谱线中相邻谱线的间距为个洛伦兹单位，即L。则 （37）从而荷质比，而理论值 误差 ，在允许的误差范围内。不确定度：因为：，其中，为常量，和B为测量量，所以求的不确定度即求和B的不确定度。的不确定度： 由于，其中，=0.674，=0.066，=0.002。 代入上式，得=。B的不确定度： B的不确定度取为5%，则=1.110*5%=0.0555T.从而，根据不确定度传递公式：我

31、们由的不确定度 （38）得。所以，的测量值为。（9） 谱线宽度：由B=0时的汞546.1nm谱线的轮廓，由式（20），得谱线宽度为（10） 多普勒展宽：设光源温度为500K，由式（21），而对于汞546.1nm谱线，A=200.59，从而产生的多普勒展宽为（11） 实验误差分析： 实验中的F-P标准具的平行度只能通过目测得出，并非理想平行，所以测出的波形会有一定的变形，导致读数时误差较大。 光路并非完全准直，只是通过目测达到要求，有一定误差。 标准具内的气压变化受到室温变化及其他因素的影响。 由于采用电子系统测量，难免会有一定的本底噪声，即仪器误差，会影响测量精度。磁场的不是绝对均匀。 谱线的

32、展宽，如碰撞展宽和多普勒展宽等都对谱线的宽度产生一定的影响，从而影响塞曼分裂间隔。实验有关问题分析讨论（）8.1说明塞曼效应时的外磁场为什么属于弱磁场。分析：塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。由于原子中带电粒子的轨道运动要产生磁场，它与电子自旋产生的自旋磁矩就有自旋-轨道相互作用，电子的轨道角动量L和自旋角动量S不断地绕总角动量旋进。这时，mL和mS也随之绕J旋进，因此，原子的总磁矩m不在总角动量J的延长线上，而是绕J的延线旋进。在有外磁场时，由于垂直分量绕J旋进不断改变方向，因此与外磁场的相互作用等于零（时间平均），而平行于J的分量是恒定的，与外磁场有

33、确定的相互作用，但是，当外磁场较弱时，L和S绕J的旋进不受影响，原子的总磁矩中起实际作用的只是平行于J的分量，用mJ表示这一分量，称为原子的有效磁矩，.2解释为什么沿磁场方向只能观察到、谱线，而在与磁场垂直的方向上能观察到、和谱线。分析：对于多电子原子中的能级跃迁要符合如下的两个选择定则：（1）=0,但和不能同时为零。（2）=0,. ，和， 分别为跃迁前后的总角动量量子数和磁量子数。当=0 ，为成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光。但是，对于=0的跃迁，由于与不能同时为零，故是禁戒的。由=0可知，原子在磁场方向的角动量不变，但光子具有固定角动量，原子发射光时，为了保持角动量守恒，所发的光子的角

34、动量一定垂直于磁场。若设磁场方向为方向，那么，与光对应的电矢量必在平面（设光角动量方向为），可以有和分量。但是，实际上凡是角动量方向在平面上的所有光子都满足=0的条件，因此，平均效果将使分量为零。于是，在沿磁场方向既观察不到分量，也观察不到分量（横波特性），因此，就见不到与=0对应的谱线。而在垂直于磁场方向观察，能见到分量，即能观察到与磁场平行的线偏振谱线。8.3 关于正常塞曼效应3从上面的谱线分裂情况来看，发生的是正常塞曼效应。所谓正常塞曼效应，是指在外磁场作用下，从垂直于磁场的方向观察，一条谱线被分裂为平面偏振化的三条分谱线，一条在原位，左右还各有一条。具体而言，本实验里,即汞546.1n

35、m的分裂谱里=0,对应的偏振-型偏振和型偏振。V0-VV0V0+V偏振状态=0左旋圆偏振光无光右旋圆偏振光0/2左旋椭圆偏振光线偏光右旋椭圆偏振光=/2线偏振光线偏光线偏振光/2右旋椭圆偏振光线偏光左旋椭圆偏振光=右旋圆偏振光无光左旋圆偏振光表四 正常塞曼效应分谱线的偏振状态8.4 磁感应强度B与F-P标准具自由光谱范围的关系7根据前面的分析可知，在加了磁场后,其相邻谱线的波数差为(1/2)L，由于每个级次都分裂为9条谱线，则每个级次的谱线范围为4L。对于汞546.1nm的谱线，要想清晰地分辨出各个干涉级次的条纹，而对于F-P标准具的自由光谱范围为，就必须满足以下关系式：4L （39）我们使用

36、的F-P标准具的t=2mm，因而可算出B值约为1.338T。当B值大于此值时，每个级次都互相交错；当B值等于此值时，上一个干涉级次波长最短的一条谱线和下一个级次波长最长的谱线重和；只有当B值小于此值时，才能清晰地分辨每个级次。可见B值的确定对该实验观测有着重要的指导作用。我们可以得到一个有关B值的普遍关系式： （40）其中是用波数表示的每个级次的谱线范围，对于指定的原子谱线则其只是B的函数，是F-P标准具的自由光谱范围。用上式我们也能讨论其他谱线的情形。8.5 气压扫描法的优缺点：(1)优点：改变镜间气压来改变折射率n是广泛采用的简单而可靠的方法。扫描时不会破坏二镜的平行性。采用固定间隔环的F

37、-P标准具的稳定性好，对震动干扰不敏感。改变气压时应该注意在气压扫描标准具系统中，可利用等厚干涉直接看到二镜面平面度和平行度，这对正确调整平行度到最佳状态很有帮助。而且它可提供极其敏感的平行度调节指示和平面度分布指示，对了解仪器原理，理解实验的关键和提高实验精度都有重要作用。同时还可利用光阑选取平面度和平行度好的区域作为实际通光孔径，以保证仪器的优良分辨率在气压扫描光谱中，通常只探测透过干涉图中心的针孔光阑的光强。这里正好是标准具分辨率最高，色散最大处。由于是定点检测，不受照度分布的影响，只要光源稳定，所得到的光谱就可定量研究相对强度。且波长或频率坐标是线性的。一般使灯的像成在第二透镜的焦面上

38、。即使光源很小，只要投射到干涉图中心，信号强度就足够大。同时。磁场不均匀的影响很小。(2)缺点：这种方法的局限仅在于气压不能很快改变，故不适合研究波长和光强较快漂变的光源，同时必须有mm量级的镜间距,才能方便地实现在几个干涉级次的扫描范围。9 塞曼效应的几点应用（Applications） 9.1 谱线和谱线的分布、间距及条数验证。图11 汞546.1nm谱线在磁场中的分裂从实验图像可知，谱线和谱线彼此等距，对称地分布在原来未加磁场时谱线的两旁。原因可如下解释：（）当=0时，对应的线条数与和的可能值的个数（2J1+1）和（2J2+1）中较小的一个相当。前面已经指出，J1，J2，故线条数为条，与

39、实验结果相符。又，可以看出线是等距的，从J1变到J1，间隔为，且相对于原来的谱线对称分布。（）同线，当=时，形成偏振。可以看出线彼此之间等同间距，其间距也为，与线之间的间距相同，只是相对线移动了一个恒量。并且线条数与线相同，为条。同理可分析线与线的关系，与线相对于原谱线对称分布。 综上所述，各相邻谱线间距为=，而洛伦兹单位L=，即=L。谱线相对于线的移动为。从而形成了如图所示的分裂图。9.2测定汞原子塞曼谱线相对强度4塞曼效应谱线分裂反映原子能级分裂量子化性质;各塞曼谱线相对强度反映各子能级跃迁相对概率的大小，说明原子中价电子激发时在各塞曼子能级上的分布，这对了解外场与原子相互作用具有重要意义

40、.因此我们可以在原塞曼效应实验基础上，测定塞曼分裂各谱线的相对强度。原理: 辐射场的作用将引起原子能级间的跃迁，设原子初态为a)，末态为b)，作为电偶极跃迁近似，则微分跃迁概率为 （41）式中:e为辐射场矢量辐射立体角元,r为原子电偶极矩，为辐射立体角元。在塞曼跃迁中，对某一确定的J跃迁，有3个跃迁分量: =0,。计算偏振方向强度分布，对辐射立体角进行积分。由 可知:当垂直磁场B观察时，J(J+1)(J=1)时，各谱线相对强度的理论结果如下:a) 成分 （42）b) 成分 （43）c) 成分 （44）在上述几式中，磁感应强度B固定不变，因此在汞546.1nm的塞曼效应谱中，当取最强谱线强度=1

41、00时，其他谱线的相对强度即由图所示。塞曼谱线强度分布具有对称规律性:在成分中，上、下子能级磁量子数=0之间跃迁概率最大，谱线最强，居同级干涉圆环中央，与外磁场B=0时跃迁相吻合。随着外磁场B增大，谱线分裂增加，但各谱线相对强度不变，表明各塞曼子能级上的电子布居数密度不变.另外，说明在垂直磁场方向，偏振强度对称分布。具体测量方法：（1）摄谱在本实验的塞曼装置上，为增大光强，取下偏振片.为增大线分辨率，将F-P标准具适当向第一个透镜靠近，调节第二个透镜获得清晰的干涉图像.随后加上外磁场，磁感应强度应大于1.2 T.垂直磁场摄谱，采用全色光谱干板或黑白胶卷，曝光10 min左右，曝光时应注意避免各

42、种杂散光干扰。（2）测谱用测微光度计，在废X光胶片上用圆规刻宽约0.1-0.2 m m的圆弧狭缝，剪成圆形，放在测微光度计主狭缝屏前，狭缝开至0.3 m m，通过挡光板高度调节进光量，使最弱谱线黑度为40-60，以谱线附近背景调零或扣除。9.3 利用塞曼效应反推原子能级5 6在能级图上看，想要画出满足选择定则的塞曼支能级间的跃迁不甚方便，而用格罗春图可以方便地由塞曼谱线反推能级量子数及g因子。此时以汞546.1nm跃迁为例。格罗春图绘制过程： -101-110-22P m1S m2图12 格罗春图画的步骤如下：由于分裂后的线有3条，线对应=0，所以根据m1的取值规律，可知m2=0,1,把它们等距地标记在上能级水平线上，两条水平线上相同的mj值一一对应，以垂直线相连，表示=0的跃迁（偏振）。类似的，左下斜线表示=1的跃迁（偏振），右下斜线表示=-1的跃迁（偏振），凡是与这三条不