北师大版七年级数学下册课本知识点.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流北师大版七年级数学下册课本知识点【精品文档】第 6 页第一章一、1、不变，相加，2、不变，相乘，3、乘方的积4、不变，相减，5、1 6、二、1、系数、相同字母的幂，不变。 2、每一项，相加3、每一项，每一项，相加4、系数、同底数幂，字母，指数5、每一项，相加三、1、2、；第一章一、 幂的有关运算1、 同底数幂相称：底数_，指数_；用式子表示：=_2、 幂的乘方：底数_，指数_；用式子表示：=_3、 积的乘方：等于_4、 同底数幂相除：底数_，指数_；用式子表示：=_5、 零指数幂：=_（）6、 负指数幂：=_为正整数）二、 整式乘除1、 单项式单项式：把

2、它们的_、_分别相乘，其余字母连同它的指数_，作为积的因式。2、 单项式多项式：就根据分配律用单项式去乘多项式的_，再把所得的积_。3、 多项式多项式：先用一个多项式的_去乘另一个多项式的_，再把所得的积_。4、 单项式单项式：把_、_分别相除，作为商的因式；对于只在被除式中的_，则连同它的_一起作为商的一个因式。5、 多项式单项式：先把这个多项式的_分别除以单项式，再把所得的商_。三、 乘法公式1、 平方差公式：(a+b)(a+b)=_第二章一、1、平行，相交；一个公共点；平行2、直角；垂线；垂足；有且只有一条；垂线段；垂线段3、90；180；余角相等、补角相等4、对顶角，相等；同位角，内错

3、角，同旁内角二、1、同位角，内错角，同旁内角2、同位角，内错角，同旁内角，同一直线2、 完全平方公式：=_；=_第二章一、有关概念、定理1、 平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系有_和_；若两条直线只有_，我们称这两条直线为_；不相交的两条直线叫做_。2、 垂直：两条直线相交成的四个角，如果有一个是_，那么成这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的_；他们的交点叫做_；平面内，过一点_与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,_最短；点到直线的距离就是点到直线的_的长度。3、 余补角：如果两个角的和是_，那么称这两个角互为补角；如果两个角的和是_，那么称这两个角互

4、为余角；同角或等角的_、_。4、 三线八角图：如图1和3是_角，它们的关系是_；4与8是_角；3与5是_角；3与6是_角。二、平行线的性质和判定1、 平行线的性质：两直线平行，则_相等、_相等、_互补。第三章一、1、3，表格法、公式法、图想法2、变量，自变量，因变量，常量2、 平行线的判定：如果_相等，则两直线平行；如果_相等，则两直线平行；如果_互补，则两直线平行；平行于_的两条直线平行。第三章一、相关概念1、 表示变量之间关系的方法有_种，分别是_。2、 在一个变化过程中，会变化的量叫做_，先变化的量叫做_，随之变化的量叫做_，始终不变的量叫做_。第四章一、1、3，首尾顺次连接；3、3、3

5、；Rt2、锐角、直角、钝角；等腰，腰，底，顶角，底角，；等边三角形3、180；互余4、大于第三边，小于第三边角二、1、对边中点 第四章一、三角形的相关知识1、 概念：由不在同一直线上的_条线段_所组成的图形叫做三角形；三角形有_条边、_个内角、_个顶点；三角形的可以用符号_表示；直角三角形可以用符号_表示。2、 分类：按角可以把三角形分为_三角形、_三角形和_三角形；有两边相等的三角形叫做_，其中相等的边叫做_，第三边叫做_，腰的夹角叫做_，腰与底边的夹角叫做_；有三边相等的三角形叫做_.3、 角的关系：三角形的三个内角和等于_；直角三角形的两锐角_。4、 边的关系：三角形的任意两边之和_，三

6、角形的任意两边之差_。二、三角形的中线、角平分线、高1、 在三角形中，连接一个顶点和它_的线段，叫做中线；在三角形中，一个内角的角平分第四章二、1、对边，角平分线；垂线，高线2、一点，中线、角平分线，内部，直角顶点，外部，重心三、1、完全重合；形状、大小； 对应边，对应角2、三边，两角，夹边两角，一角的对边，两边，夹角3、1）垂线l，BC=CD，垂线，A、C、E三点在一条直线上2）点C，CD=CA，CE=CB3）ACAB，ACB1=ACB线与它的_相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做_；从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作_，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的_。2、 三角形3条中线、角平

7、分线和“高所在的直线“都交于_；其中3条_和_的交点在三角形内部，锐角三角形3条“高所在的直线“交于三角形_，直角三角形3条“高所在的直线“交于三角形_，钝角三角形3条“高所在的直线“交于三角形_；三角形三条高线的交点叫做三角形的_心。三、三角形全等1、 概念：能够_的两个图形称为全等图形；全等图形的_和_都相同；全等三角形的_相等，_相等。2、 全等的判定：SSS、ASA、AAS、SAS，内容如下 SSS-边边边：_分别相等的两个三角形全等； ASA-角边角：_及其_分别相等的两个三角形全等； AAS-角角边：_及其_分别相等的两个三角形全等；SAS-边角边：_及其_分别相等的两个三角形全等

8、；3、 全等三角形用于测量1) 要测量河两岸相对两点A，B间的距离，步骤如下： 过点B作AB的_ 在l上取两点C、D，使_； 过点D作l的_， 在垂线上取点E，使_，这时ED的长就是A，B两点间的距离2) 要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离， 在平地上取一个可以直接到达点A和B的_； 连接AC并延长到点D，使_； 连接BC并延长到E，使_；那么量出DE的长，就是A，B两点间的距离3) 要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离， 过A作线段_； 再由点C观测，在BA延长线上找一点B1，使_；第五章一、1、一个，轴对称图形，直线2、两个，轴对称、对称轴3、全等，相等，相等，对应点所连的线段，

9、对称轴上。二、1、相等，相等，顶角平分线、底边中线、底边高线，三线合一，对称轴2、轴对称，垂直平分线，中垂线；垂直，平分线段垂直平分线上的点，距离相等3、轴对称，角平分线，相等；角平分线上的点、距离相等。那么只要量出AB1的长度，就知道AB的长了第五章 一、对称的基本概念1. 轴对称图形：如果_平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条_叫做对称轴。2. 轴对称：如果_平面图形沿一条直线折叠后能够互相重合，那么称这两个图形成_，这条直线叫做_。3. 轴对称的性质：对称轴两侧的图形_；对应线段_，对应角_；对称轴垂直平分_；对应边所在直线如果相交，则交点在_。二、基本的轴对称图形1. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰_；等腰三角形的两底角_；等腰三角形_、_、_重合，也称_，它们所在的直线都是等腰三角形的_；2. 垂直平分线：线段是_图形，它的对称轴是线段的_，也叫_；线段的垂直平分线既_线段，又_线段；_到这条线段两个端点的_。3. 角平分线：角是_图形，_所在的直线是它的对称轴；角平分线把角分成两个_的角；_到这个角两边的_。