最新一元二次方程知识点整理.doc

《最新一元二次方程知识点整理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新一元二次方程知识点整理.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料一元二次方程知识点整理.一元二次方程一、本节学习指导本节中我们要注意一元二次方程成立的条件，填空题最青睐这简单而又易忽视的知识。其次就是根与系数的关系（韦达定理） 、判别式，求根公式，这些需要我们重点记忆。本节有配套学习视频。二、知识要点1、定义： 只含有一个未知数，且未知数最高次数为 2 的方程叫做一元二次方。一元二次方程的标准式： ax2+bx+c=0 （a0）2其中： ax叫做二次项， bx 叫做一次项 ， c 叫做常数项a 是二次项系数， b 是一次项系数2、一元二次方程根的判别式（二次项系数不为 0）：2“”读作德尔塔，在一元二次方程 ax +bx+c=0 （a0）中 =b2

2、-4ac=b 2-4ac0 方程有两个不相等的实数根，即： x1,x22=b-4ac=0 方程有两个相等的实数根，即： x1=x 2 2=b-4ac0 方程没有实数根。注：“ ” 是双向推导，也就是说上面的规律反过来也成立，如：告诉我们方程没有实数根，我们便可以得出 03、一元二次方程根与系数的关系（二次项系数不为 0; 0 ），韦达定理。2ax+bx+c=0 （a0）中，设两根为 x1,x2,那么有：因为： ax2+bx+c=0 （a0）化二次项系数为 1 可得 ，所以：韦达定理也描述为：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。注意：（1）在一元二次方程应用题中， 如果解出来得到的是两个根， 那么我们要根据实际情况判断是否应舍去一个跟。5、一元二次方程的求根公式：注： 任何一元二次方程都能用求根公式来求根，虽然使用起来较为复杂，但非常有效。三、经验之谈：对于韦达定理的文字描述希望同学们能理解， 试着把二次项系数化 1 来观察一下。 求根公式也要牢记于心，使用很广泛。