最新一元二次不等式练习题.docx

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1、精品资料一元二次不等式练习题.一、选择题(每小题5分，共20分)1若集合Ax|12x13，B，则AB等于()Ax|1x0Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1解析：Ax|1x1，Bx|0x2，ABx|00的解集为R，则实数m的取值范围是()A(2，) B(，2)C(，0)(2，) D(0,2)解析：由题意知原不等式对应方程的0，即m2410，即m22m0，解得0m0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，) B(1,2)C(1,2) D(，1)(2，)解析：由axb0的解集为(1，)得所以0即0，解得x2.故选A.答案：A4在R上定义运算ABA(1B)，若不等式(xa)

2、(xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围是()A1a1 B0a2Ca Da解析：(xa)(xa)(xa)1(xa)x2xa2a，所以x2xa2a0对xR恒成立，所以14(a2a1)4a24a30，所以(2a3)(2a1)0，即a0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.解析：由0得(xa)(x1)0，而解集为(，1)(4，)，从而a4.答案：46已知关于x的不等式x2ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：利用“三个二次”之间的关系x2ax2a0在R上恒成立，a242a0，0a8.答案：(0,8)7若关于x的方程x2axa210有一正根和一负根，则a的取值范围为_解析：由题意可知，0且x1x2a210，故1a1.解析：(1)由2可得20，即0，所以0，不等式等价于解得x2或x5.所以原不等式的解集为x|x0，所以原不等式可化为x2x2x1，即x210，解得1x1，所以原不等式的解集为x|1x0恒成立令g(x)ax22ax1.当a0时，g(x)1，显然符合题意当a0时，则必须满足所以0a0，因为f(x)0，所以或即或得或7x10.5，则3x7或7x10.5，即3x10.5.所以要使工厂有盈利，产品数量x应控制在大于300台小于1050台的范围内(2)当37时，f(x)10.573.5.所以当工厂生产600台产品时，盈利最大