高中数学112棱柱ppt课件新人教B版必修.ppt

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1、山东省济北中学 刘佃峰长方体的面长方体的面长方体的棱长方体的棱长方体的顶点长方体的顶点知知 识识 链链 接接思考思考1 1：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面面顶点顶点棱由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做几何体叫做多多面体面体 .新 知 导 学若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；围成多面体的各个多边形叫多

2、面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。体叫凸多面体。新 知 梳 理多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。二：二：棱柱的结构特征棱柱的结构特征 思考思考1 1：我们把下面的多面体取名为棱我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据

3、此你能给棱柱下一个定义吗？吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？新 知 导 学DABCEFFAEDBC 1.棱柱的定义棱柱的定义结构特征结构特征 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公并且每相邻两个面的公共边都平行。共边都平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点 2.相关概念：相关概念：其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。 两个互相平行的面叫做两个互相平行的面叫做棱柱的底棱柱的底面；面； 两个面的公共边叫做两个面的公共边叫做棱柱的棱棱柱的棱。两个侧面的公共边。两个侧面的公共边叫做叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。 与两个底面都垂直的直线夹在两

4、底面间的线段长叫与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做做棱柱的高棱柱的高。底面多边形与侧面的公共顶点叫做底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。新 知 梳 理思考思考2 2：棱柱上、下两个底面的形状大小棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形各侧面都是平行四边形 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们我们把这样的棱柱分别叫做把这样的棱柱分别叫做三棱柱三棱柱、四棱柱四棱柱、五棱柱五棱柱1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做

5、斜棱柱斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3. 底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。新 知 梳 理思考思考3 3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1新 知 导 学棱柱用表示两底面的对应顶点的字棱柱用表示两底面的对应顶点的字母或用一条对角线端点的两个字母母或用一条对角线端点的两个字母来表示来表示有两个面互相平行，其余各面都是平行四有两个面互相平行

6、，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？边形的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是如图所示，不是棱柱如图所示，不是棱柱思考思考4如何判断一个多面体是不是棱柱？如何判断一个多面体是不是棱柱？有两个面互相平行（有两个面互相平行（底面底面）其余各面都是四边形（其余各面都是四边形（侧面侧面）每相邻两个侧面的公共边都互相平行每相邻两个侧面的公共边都互相平行棱柱棱柱思考思考?观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是

7、矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等u长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对，对角线长为角线长为l ，则，则l 2 = a 2 + b 2 + c 21.在棱柱中在棱柱中.( )A . 只有两个面平行只有两个面平行B . 所有的棱都相等所有的棱都相等C . 所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D . 两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D三三;典例剖析典例剖析 例例2 2 如图，截面如图，截面BCEFBCEF将长方体分割成将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？两部分，这两部分

8、是否为棱柱？ ABCDA1B1C1D1EF例例3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A.底面是正方形有两个侧面是矩形底面是正方形有两个侧面是矩形B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面底面是正方形，两个侧面垂直于底面C.底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱D例例4.直平行六面体的侧棱长为直平行六面体的侧棱长为100cm，底面相邻边长分别为，底面相邻边长分别为23cm和和11cm，底面的两条对角线的比是，底面的两条对角线的比是2：3，求它的两个对，求它的两个对角面的面积角面的面积.思路分析：画图分析判断所求对角面的形状根据条件，引进辅助未知数根据平行四边形的性质列等式求出未知数求出对角面面积四：课堂小结1.多面体2.棱柱（1）.棱柱的特征性质（2）.棱柱的相关概念（3）.棱柱的分类3.1.长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？是是不是不是2.正方体集合记为正方体集合记为A，长方体集合记为，长方体集合记为B，直棱柱集合记为直棱柱集合记为C，棱柱集合记为，棱柱集合记为D，写出，写出这四个集合之间的关系这四个集合之间的关系.ABCD刎五：课五：课 堂堂 演演 练练